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第7章 拉普拉斯变换及其逆变换1

7.1拉普拉斯变换1

7.1.1拉氏变换的基本概念1

7.1.2几种常用函数的拉氏变换2

7.1.3常用函数的拉氏变换公式5

7.1.4拉普拉斯变换的性质5

习题7.19

7.2拉普拉斯变换的逆变换9

习题7.212

7.3拉普拉斯变换的应用12

习题7.315

数学实验8用MATLAB进行拉普拉斯变换15

综合练习716

第8章 无穷级数18

8.1数项级数18

8.1.1数项级数的概念与性质18

8.1.2数项级数的审敛法22

习题8.128

8.2幂级数28

8.2.1幂级数的概念28

8.2.2幂级数的收敛性29

8.2.3幂级数的运算32

8.2.4函数展开成幂级数34

8.2.5幂级数展开式的简单应用35

习题8.236

8.3傅里叶级数37

8.3.1傅里叶级数及其收敛性37

8.3.2函数展开为傅里叶级数39

习题8.343

数学实验9用MATLAB进行幂级数与傅里叶级数运算43

综合练习844

第9章 线性代数初步48

9.1行列式的概念48

9.1.1二阶行列式与三阶行列式48

9.1.2 n阶行列式51

习题9.152

9.2行列式的性质与计算53

9.2.1行列式的性质53

9.2.2行列式的计算56

习题9.259

9.3克莱姆法则60

习题9.361

9.4矩阵及其运算62

9.4.1矩阵的概念62

9.4.2矩阵的运算64

习题9.469

9.5矩阵的初等变换与矩阵的秩69

9.5.1矩阵的初等变换69

9.5.2矩阵的秩71

习题9.573

9.6逆矩阵74

9.6.1逆矩阵的概念74

9.6.2逆矩阵的性质74

9.6.3逆矩阵的求法75

习题9.678

9.7线性方程组78

9.7.1解的判定79

9.7.2解的求法82

习题9.786

数学实验10用MATLAB计算行列式和矩阵86

综合练习990

第10章向量代数与空间解析几何94

10.1空间直角坐标系与向量的概念94

10.1.1空间直角坐标系94

10.1.2向量与向量的线性运算96

习题10.1100

10.2向量的数量积与向量积100

10.2.1向量的数量积100

10.2.2向量的向量积101

习题10.2104

10.3平面与直线104

10.3.1平面104

10.3.2空间直线107

10.3.3直线与平面间的位置关系108

习题10.3110

10.4曲面与空间曲线111

10.4.1曲面与方程111

10.4.2几种常见的二次曲面111

10.4.3空间曲线114

习题10.4116

综合练习10116

第11章 概率论与数理统计初步118

11.1随机事件118

11.1.1随机事件的概念118

11.1.2事件间的关系及其运算119

习题11.1120

11.2随机事件的概率121

11.2.1概率的统计定义121

11.2.2概率的古典定义122

习题11.2125

11.3随机事件的概率公式125

11.3.1概率的加法公式125

11.3.2乘法公式127

11.3.3全概率公式129

11.3.4贝叶斯公式130

习题11.3131

11.4独立试验序列概型132

11.4.1事件的独立性132

11.4.2伯努利概型133

习题11.4135

11.5随机变量及其概率分布135

11.5.1随机变量135

11.5.2离散型随机变量的概率分布136

11.5.3连续型随机变量的概率分布139

习题11.5147

11.6随机变量的数字特征148

11.6.1数学期望148

11.6.2方差151

习题11.6153

11.7数理统计的基本概念154

11.7.1总体和样本154

11.7.2统计量及其分布155

习题11.7158

11.8假设检验158

11.8.1基本原理158

11.8.2正态总体均值和方差的检验160

11.8.3假设检验的两类错误162

习题11.8163

数学实验11用MATLAB计算随机变量的分布163

综合练习11165

附录A习题参考答案169

附录B常用分布表178