图书介绍
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- 屈婉玲，耿素云，张立昂编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040322455
- 出版时间：2011
- 标注页数：288页
- 文件大小：79MB
- 文件页数：296页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一部分 数理逻辑3
第一章 命题逻辑的基本概念3
1.1 命题与联结词3
1.2 命题公式及其赋值9
习题一14
第二章 命题逻辑等值演算18
2.1 等值式18
2.2 析取范式与合取范式25
2.3 联结词的完备集34
习题二36
第三章 命题逻辑的推理理论40
3.1 推理的形式结构40
3.2 自然推理系统P44
习题三50
第四章 一阶逻辑的基本概念53
4.1 一阶逻辑命题符号化53
4.2 一阶逻辑公式及解释58
习题四63
第五章 一阶逻辑等值演算66
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则66
5.2 一阶逻辑前束范式71
习题五73
第二部分 集合论77
第六章 集合代数77
6.1 集合的基本概念77
6.2 集合的运算80
6.3 有穷集的计数82
6.4 集合恒等式86
习题六90
第七章 二元关系97
7.1 有序对与笛卡儿积97
7.2 二元关系99
7.3 关系的运算101
7.4 关系的性质106
7.5 关系的闭包110
7.6 等价关系与划分113
7.7 偏序关系117
习题七121
第八章 函数127
8.1 函数的定义与性质127
8.2 函数的复合与反函数133
8.3 双射函数与集合的基数136
习题八141
第三部分 图论149
第九章 图的基本概念149
9.1 图149
9.2 通路与回路156
9.3 图的连通性159
9.4 图的矩阵表示162
习题九165
第十章 树171
10.1 无向树及其性质171
10.2 生成树173
10.3 根树及其应用175
习题十181
第十一章 几种特殊的图185
11.1 欧拉图185
11.2 哈密顿图188
11.3 二部图与匹配190
11.4 平面图195
习题十一204
第四部分 组合数学213
第十二章 基本的组合计数公式213
12.1 加法法则与乘法法则213
12.2 排列与组合215
12.3 二项式定理与组合恒等式219
12.4 多项式定理225
习题十二226
第十三章 递推方程、生成函数及应用229
13.1 递推方程的定义及实例229
13.2 递推方程的公式解法231
13.3 递推方程的其他解法235
13.4 生成函数及其应用243
13.5 指数生成函数及其应用249
习题十三251
第五部分 代数系统简介257
第十四章 代数系统简介257
14.1 代数系统的基本概念257
14.2 几个典型的代数系统263
习题十四270
名词与术语索引274
符号注释280
习题对照表283
参考文献287