图书介绍
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- 朱尧辰著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312028038
- 出版时间：2012
- 标注页数：234页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：248页
- 主题词：无理数
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图书目录
第1章 无理数的一些数论性质1
1.1有理数与无理数1
1.2无理数的有理逼近和非齐次逼近9
1.3无理数的连分数展开17
1.4无理性的度量32
1.5补充与评注40
第2章 无理性证明的初等方法42
2.1整除性的应用42
2.2 Gauss定理44
2.3 Fermat递降法46
2.4初等几何证法48
2.5简易分析方法52
2.6杂例56
2.7补充与评注67
第3章ζ（3）的无理性70
3.1 Euler“错过”的证明71
3.2 ζ（3）的无理性的Apéry证明75
3.3 ζ（3）的无理性的Beukers证明86
3.4 Nesterenko线性无关性判别法则91
3.5 T.Rivoal和V.V.Zudilin的进展101
3.6补充与评注117
第4章 某些级数的无理性126
4.1级数∞∑n=1 1/an的无理性127
4.2级数n=1∑n=1bn/an的无理性134
4.3 Cantor级数的无理性142
4.4二阶线性递推数列的倒数级数的无理性153
4.5一类Mahler小数的无理性161
4.6补充与评注166
第5章 正规数173
5.1正规数的基本性质173
5.2一致分布与数的正规性183
5.3 Champernowne数185
5.4广义正规数189
5.5补充与评注199
附录 超越数论简介204
参考文献214
索引232