图书介绍

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Michael Spivak 著
出版社： Cambridge University Press
ISBN：0521867444
出版时间：2006
标注页数：676页
文件大小：56MB
文件页数：691页
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图书目录

PART Ⅰ Prologue3

1 Basic Properties of Numbers3

2 Numbers of Various Sorts21

PART Ⅱ Foundations39

3 Functions39

Appendix.Ordered Pairs54

4 Graphs56

Appendix 1.Vectors75

Appendix 2.The Conic Sections80

Appendix 3.Polar Coordinates84

5 Limits90

6 Continuous Functions113

7 Three Hard Theorems120

8 Least Upper Bounds131

Appendix.Uniform Continuity142

PARTⅢ Derivatives and Integrals147

9 Derivatives147

10 Differentiation166

11 Significance of the Derivative185

Appendix.Convexity and Concavity216

12 Inverse Functions227

Appendix.Parametric Representation of Curves241

13 Integrals250

Appendix.Riemann Sums279

14 The Fundamental Theorem of Calculus282

15 The Trigonometric Functions300

16 π is Irrational321

17 Planetary Motion327

18 The Logarithm and Exponential Functions336

19 Integration in Elementary Terms359

Appendix.The Cosmopolitan Integral397

PART Ⅳ Infinite Sequences and Infinite Series405

20 Approximation by Polynomial Functions405

21 e is Transcendental435

22 Infinite Sequences445

23 Infinite Series464

24 Uniform Convergence and Power Series491

25 Complex Numbers517

26 Complex Functions532

27 Complex Power Series546

PART Ⅴ Epilogue571

28 Fields571

29 Construction of the Real Numbers578

30 Uniqueness of the Real Numbers591