图书介绍
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- 陈增荣，高卫国编 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：750537575X
- 出版时间：2002
- 标注页数：118页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：129页
- 主题词：数值计算(学科: 高等学校) 数值计算
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图书目录
第1章 数的表示、浮点算术和数值算法的误差1
1.1 数的表示和误差1
1.1.1 整数的机内表示和范围1
1.1.2 浮点数的机内表示和范围2
1.1.3 相对误差、绝对误差和精度3
1.2 浮点算术3
1.2.1 浮点四则运算的舍入误差分析4
1.2.2 常用浮点运算的舍入误差分析5
1.3 算法复杂性和数值算法的误差6
1.3.1 什么是算法7
1.3.2 算法的计算复杂性8
1.3.3 向后误差分析和算法的数值稳定性9
1.3.4 算法的评价标准10
本章小结12
习题一12
第2章 函数方程求根13
2.1 两分法13
2.2 迭代法14
2.2.1 迭代法的基本思想14
2.2.2 迭代过程的收敛性14
2.2.3 迭代过程的收敛速度16
2.3 Newton法16
2.4 弦截法19
本章小结20
习题二20
第3章 线性代数方程组求解21
3.1 向量和矩阵的范数以及误差分析21
3.1.1 向量的范数21
3.1.2 矩阵的范数22
3.1.3 矩阵的条件数和误差分析23
3.2 解线性代数方程组的直接法25
3.2.1 Jordan消去法25
3.2.2 Gauss消去法26
3.2.3 选主元的Gauss消去法28
3.2.4 对角元为主元的充分条件29
3.2.5 追赶法30
3.2.6 平方根法31
3.3 迭代法33
3.3.1 迭代格式的建立33
3.3.2 迭代过程的收敛性37
3.3.3 直接法的迭代改善38
本章小结38
习题三39
第4章 插值与逼近40
4.1 线性插值和抛物插值40
4.2 Lagrange插值42
4.3 Aitken算法和代数插值的Runge(龙格)现象43
4.3.1 Aitken逐步线性插值43
4.3.2 高次插值的Runge现象45
4.4 样条插值46
4.5 曲线拟合的最小二乘法48
4.5.1 线性拟合49
4.5.2 多项式拟合49
4.5.3 解最小二乘问题的正交三角化方法50
4.6 函数逼近51
4.6.1 最佳一致逼近52
4.6.2 最佳平方逼近53
本章小结54
习题四54
第5章 数值积分56
5.1 求积公式和它的代数精度56
5.1.1 基本公式56
5.1.2 复化公式57
5.1.3 插值型求积公式58
5.2 Romberg求积算法59
5.2.1 变步长梯形求积法59
5.2.2 Romberg公式60
5.3 利用样条插值的求积公式62
本章小结62
习题五62
第6章 常微分方程的数值解法63
6.1 数值解法的基本思想与途径63
6.1.1 数值解法的必要性63
6.1.2 数值方法的基本思想63
6.1.3数值解法的基本途径64
6.2 Euler(欧拉)方法64
6.2.1 三个基本公式64
6.2.2 基本公式的误差分析65
6.2.3 预估(预测)-校正公式(改进的Euler公式)65
6.3 Runge-Kutta法66
6.3.1 Runge-Kutta法的基本思想66
6.3.2 三阶Runge-Kutta法67
6.3.3 四阶Runge-Kutta法68
6.3.4 变步长的Runge-Kutta法69
6.4 线性多步法69
6.4.1 Adams(阿达姆斯)方法70
6.4.2 Adams预估-校正公式70
6.5 收敛性和稳定性71
6.5.1 收敛性71
6.5.2 稳定性72
6.6 方程组和高阶方程的情形73
6.6.1 一阶方程组73
6.6.2 化高阶方程为一阶方程组73
6.7 边值问题74
本章小结75
习题六75
第7章 FFT及其应用76
7.1 离散Fourier变换76
7.1.1 一维Fourier变换76
7.1.2 高维变换78
7.2 快速Fourier变换及其实现78
7.2.1 FFT思想79
7.2.2 FFT算法框架81
7.2.3 稳定性结果84
7.3 离散余弦变换85
7.3.1 DCT变换的8种形式85
7.3.2 快速DCT变换90
7.3.3 DCT变换在JPEG标准中的应用93
本章小结95
习题七95
第8章 并行计算初步96
8.1 并行基础96
8.1.1 为什么要并行96
8.1.2 并行计算系统97
8.1.3 发展趋势100
8.2 程序设计基础100
8.2.1 分布式内存系统101
8.2.2 共享式内存系统104
8.3 软件平台105
8.3.1 PVM平台105
8.3.2 MPI平台107
8.4 ScaLAPACK简介109
8.4.1 ScaLAPACK的结构109
8.4.2 ScaLAPACK的安装110
8.4.3 ScaLAPACK的过程说明111
8.4.4 一个ScaLAPACK例子113
本章小结117
习题八117
主要参考文献118