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目 录1

绪论1

§1 稳定的概念1

§2 失稳判断准则9

§3 近代稳定理论12

§4 研究的对象和方法14

第一章弹性矩形板的稳定性16

§1.1 基本概念和计算假定16

§1.2位移和应变应力和力矩18

§1.3 平板屈曲的控制微分方程21

§1.4四边简支矩形板单向受压时的稳定性27

（双三角级数解）27

§1.5四边简支矩形板双向受压时的稳定性34

§1.6承载边简支无载边任意支承的矩形板的稳定37

性（单三角级数解）37

1.6.1 概述37

1.6.2两承载边简支两无载边夹支的情况39

1.6.3两承载边简支两无载边自由的情况42

1.6.4两承载边简支、第三边简支、第四边自由的46

情况46

1.6.5两承载边简支、第三边夹支、第四边自由的50

情况50

1.6.6两承载边简支、第三边弹性固定、第四边自52

由的情况52

情况57

1.6.7两承载边简支、两无载边用弹性梁支承的57

第二章 能量法及其它近似法61

§2.1平板的势能61

§2.2平板弹性稳定问题中的势能极值原理66

2.2.1势能驻值定理66

2.2.2板的平衡的性质及其能量判据72

2.2.3势能极值原理74

§2.3其它能量原理74

§2.4能量法概述75

§2.5四边简支矩形板受顺剪力作用时的稳定性81

2.5.1板不太长的情况81

2.5.2狭长板的情况85

2.5.3估算公式87

§2.6四边简支板在线性变布纵压力作用下的稳定88

性88

§2.7夹支边矩形板的稳定性94

2.7.1四边夹支矩形板双向受均布压力Px和Py的94

情况94

2.7.2受均布压力的两承载边夹支两无载边简支96

的情况96

§2.8矩形板在组合中面荷载作用下的稳定性97

2.8.1简支矩形板受顺剪力及b边均布压力联合97

作用的情况97

2.8.2其它情况的稳定系数102

§2.9加权残值法概述104

下的稳定问题108

§2.10用加权残值法解四边简支板在顺剪力作用108

§2.11差分法的应用112

§2.12有限单元法的应用120

第三章弹性矩形薄板的后屈曲性能132

§3.1大变形理论中的应变分量132

§3.2弹性薄板的有限应变分量及相容方程136

§3.3卡门方程组137

§3.4四边简支矩形薄板单向受压时的后屈曲性能141

§3.5四边夹支薄板b边受压的情况160

§3.6能量法的利用，大挠度板的势能164

§3.7用变分法推导平衡微分方程170

后屈曲性能174

§3.8 两边固定铰支两边活动铰支的正方形薄板的174

§3.9缺陷的影响182

第四章板的非弹性稳定性189

§4.1柏莱希法190

§4.2塑性力学变形理论的基本关系式196

§4.3变形理论（不计卸载）解板的非弹性屈曲问209

题的控制微分方程209

§4.4能量法解非弹性板的稳定问题216

§4.5承受顺剪力作用的非弹性矩形板的屈曲221

§4.6流动理论解板的非弹性屈曲问题（不计卸载）225

§4.7各种理论的比较231

程233

第五章圆形弹性薄板的稳定性233

§5.1圆形弹性薄板屈曲小挠度理论的控制微分方233

§5.2受均布径向压力的圆形薄板的临界力238

§5.3 能量法解圆形薄板的弹性稳定问题241

§5.4伽辽金法解圆形薄板的弹性稳定问题243

§5.5 圆薄板大挠度理论的控制微分方程246

§5.6圆薄板周边受均布径向压力的后屈曲性能252

§5.7摄动法解圆薄板轴对称屈曲的后屈曲性能问255

题255

第六章正交各向异性板和加劲板的弹性稳定性266

§6.1正交各向异性板小挠度屈曲理论266

性270

§6.2正交异性简支板在一个型方向受压时的稳定270

§6.3 简支正交异性板两弹性主向同时受压时的稳278

定性278

§6.4 两受载边简支两无载边夹支的正交异性矩280

形板，在第一弹性主向受均布压力时的稳定280

性280

§6.5正交异性板的势能284

§6.6正交异性简支矩形板在顺剪力作用下的稳定287

性287

§6.7肋杆分布较密的加劲板的稳定性289

§6.8各向同性矩形板用肋杆加劲后的稳定性291

§6.9各向同性板加劲后在剪力作用下的稳定性300

§6.10正交异性板加劲后的稳定性304