图书介绍
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- 上海财经大学应用数学系编 著
- 出版社： 上海：上海财经大学出版社
- ISBN：7810499742
- 出版时间：2003
- 标注页数：393页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：401页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数1
第二节 极限的概念与性质9
第三节 极限的运算16
第四节 函数的连续性24
习题一30
第二章 导数与微分33
第一节 导数概念33
第二节 基本的导数公式与运算法则39
第三节 高阶导数47
第四节 隐函数与参数式函数的导数50
第五节 函数的微分53
习题二57
第三章 中值定理与导数的应用61
第一节 微分中值定理61
第二节 泰勒公式66
第三节 洛必达法则71
第四节 函数单调性的判别法74
第五节 函数的极值及其求法77
第六节 曲线的凹向与拐点80
第七节 曲线的渐近线83
第八节 函数图形的描绘85
第九节 函数的最值86
第十节 导数在经济分析中的应用88
习题三95
第四章 不定积分99
第一节 不定积分的概念与性质99
第二节 不定积分的计算101
习题四117
第五章 定积分120
第一节 定积分的概念与性质120
第二节 微积分基本定理126
第三节 定积分的换元积分法131
第四节 定积分的分部积分法135
第五节 广义积分137
习题五147
第六章 定积分的应用152
第一节 定积分的微元法152
第二节 定积分的几何应用153
第三节 定积分的经济应用163
习题六167
第七章 空间解析几何169
第一节 空间直角坐标系169
第二节 向量及其应用170
第三节 行列式和向量积174
第四节 平面及其方程177
第五节 直线及其方程179
第六节 二次曲面及一般曲面182
习题七187
第八章 多元函数微分及其应用189
第一节 多元函数的基本概念189
第二节 偏导数194
第三节 全微分199
第四节 复合函数的偏导数201
第五节 多元函数的极值和最小二乘法205
第六节 条件极值及Lagrange乘数法207
习题八208
第一节 二重积分211
第九章 重积分211
第二节 二重积分的计算213
第三节 三重积分219
习题九223
第十章曲线积分与曲面积分225
第一节 对弧长的曲线积分225
第二节 对坐标的曲线积分227
第三节 格林公式232
第四节 曲面积分236
第五节 对坐标的曲面积分239
第六节 两类曲面积分之间的联系243
习题十245
第一节 无穷级数的概念和性质249
第十一章 无穷级数249
第二节 正项级数及其敛散性判别253
第三节 任意项级数259
第四节 幂级数266
第五节 函数的幂级数展开273
第六节 幂级数的简单应用279
习题十一284
第十二章 傅立叶级数287
第一节 函数展开成傅立叶级数288
第二节 一般周期函数的傅立叶级数292
习题十二293
第一节 微分方程的基本概念295
第十三章 微分方程与差分方程295
第二节 一阶微分方程300
第三节 可降阶的微分方程315
第四节 线性微分方程解的结构319
第五节 二阶常系数线性微分方程321
第六节 微分方程的幂级数解法333
第七节 差分与差分方程的概念338
第八节 一阶常系数线性差分方程345
第九节 二阶常系数线性差分方程350
第十节 微分方程和差分方程的数学模型355
习题十三363
习题参考答案371