图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈凤平主编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：756231733X
- 出版时间：2001
- 标注页数：370页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：381页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数、极限、连续性1
第一节 函数1
一、变量与实数1
目录1
二、函数的概念4
三、函数的几种特性12
四、初等函数17
习题1-128
一、整标函数与数列32
第二节 数列的极限32
二、数列极限的定义33
习题1-237
第三节 函数的极限38
一、当自变量x的绝对值无限增大时的函数极限38
二、当自变量x趋向于定值x0时的函数极限41
三、单侧极限45
四、关于极限的性质定理47
习题1-348
第四节 无穷小与无穷大49
一、无穷小概念50
二、无穷小与极限的关系50
三、无穷小的性质51
四、无穷大的概念53
五、无穷小与无穷大的关系55
习题1-456
第五节 极限运算法则57
习题1-564
第六节 两个重要极限65
一、重要极限？＝166
二、重要极限？（ 1＋？）n＝e70
习题1-677
第七节 无穷小的比较78
习题1-782
第八节 函数的连续性82
一、函数在一点处的连续性83
二、区间内的连续函数87
三、函数的间断点88
习题1-891
第九节 初等函数的连续性92
一、基本初等函数的连续性93
二、连续函数的四则运算93
三、反函数的连续性94
四、复合函数的连续性95
习题1-996
第十节 闭区间上连续函数的性质97
习题1-10101
第二章 导数与微分102
第一节 导数的概念102
一、两个引例102
二、导数的定义105
三、左导数与右导数107
四、几个简单函数的导数108
五、导数的几何意义112
六、函数可导性与连续性的关系114
七、用导数求解变化率问题115
习题2-1119
第二节 导数的运算法则121
一、函数四则运算的求导法则121
习题2-2（1）125
二、反函数的求导法则127
三、复合函数的求导法则129
四、求导的基本公式和法则135
习题2-2（2）136
第三节 高阶导数138
习题2-3141
第四节 隐函数求导法142
一、隐函数求导法142
二、对数求导法145
习题2-4146
第五节 参数方程所确定的函数的导数147
习题2-5150
第六节 微分152
一、微分概念152
二、微分的基本公式及四则运算法则156
三、一阶微分形式的不变性158
四、微分在近似计算中的应用159
习题2-6160
第三章 微分中值定理与导数应用162
第一节 微分中值定理162
一、罗尔定理162
二、拉格朗日微分中值定理165
三、柯西中值定理169
四、微分中值定理的分析证明170
习题3-1172
第二节 罗彼塔法则174
一、［？］型待定式175
二、［？］型待定式178
二、［？］型待定式178
三、其他待定式180
习题3-2185
第三节 函数和曲线的性态讨论186
一、函数单调性的判定186
习题3-3（1）190
二、函数的极值191
习题3-3（2）197
三、曲线的凹凸性197
四、曲线的拐点200
五、函数作图202
习题3-3（3）208
第四节 最大值和最小值问题208
习题3-4211
第五节 弧微分212
习题3-5215
第四章 不定积分216
第一节 原函数与不定积分概念216
一、原函数216
二、不定积分218
三、不定积分的几何意义219
四、不定积分的基本性质220
习题4-1226
一、第一换元法227
第二节 换元积分法227
习题4-2（1）239
二、第二换元法241
习题4-2（2）247
第三节 分部积分法248
习题4-3255
第五章 定积分及其应用258
第一节 定积分概念258
一、实际问题举例258
二、定积分定义263
三、定积分的几何意义266
习题5-1269
第二节 定积分的性质270
习题5-2275
第三节 微积分基本定理276
一、变上限的定积分276
二、积分上限函数的导数278
三、牛顿—莱布尼兹公式281
习题5-3286
第四节 定积分的换元法288
习题5-4296
第五节 定积分的分部积分法297
习题5-5301
第六节 广义积分302
一、无穷区间的广义积分303
二、无界函数的广义积分306
一、定积分应用的微元分析法310
第七节 定积分的应用310
习题5-6310
二、平面图形的面积314
习题5-7（1）323
三、立体体积与平面曲线的弧长325
习题5-7（2）332
四、定积分的物理应用334
习题5-7（3）343
附：习题答案345