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目录1

前言1

第一章大气运动方程组1

§1.1基本方程组1

1.1.1运动方程1

1.1.2连续方程3

1.1.3状态方程4

1.1.5水汽方程5

1.1.4热力学方程5

1.1.6闭合方程组6

§1.2球坐标系方程组6

§1.3铅直坐标变换11

1.3.1 普遍铅直坐标变换关系式11

1.3.2 P坐标系15

1.3.3 σ坐标系18

1.3.4 θ坐标系21

1.4.2地图投影坐标系23

1.4.1 地图投影23

§1.4地图投影坐标系23

§1.5地图投影放大系数26

1.5.1正形投影地图放大系数26

1.5.2极射赤面投影29

1.5.3 Lambert投影30

1.5.4 Mercator投影30

§1.6在Lambert投影地图上计算网格点上的m值32

2.1.1 总质量守恒35

§2.1全球大气的某些守恒性质35

第二章大气运动的整体性质与能量约束35

2.1.2绝热大气位温与位温平方守恒36

2.1.3 绝热无摩擦大气总能量守恒36

2.1.4绝热无摩擦大气位涡和位涡拟能守恒38

§2.2静力平衡对能量关系的约束38

§2.3 P坐标系中的能量方程40

§2.4 σ坐标系中的能量方程44

§2.5 Lorenz能量积分约束45

3.1.1基本方程51

第三章大气中的波动51

§3.1大气中的混合波解51

3.1.2波解分析54

§3.2各种波动特征55

3.2.1 声波55

3.2.2重力内波56

3.2.3惯性波57

3.2.4惯性重力内波57

3.2.5 Rossby波58

§3.3正压模式中的波动特征59

第四章数值计算法63

§4.1有限差分和截断误差63

§4.2平流方程初值问题的数值解65

4.2.1指数增长解，线性计算不稳定68

4.2.2稳定解、计算波、计算频散68

§4.3相容性、收敛性、稳定性73

§4.4分析计算稳定性的方法75

4.4.1谐波分析法75

4.5.1 显式格式79

4.4.2能量法79

§4.5某些积分格式的性能和稳定性79

4.5.2隐式格式81

4.5.3迭代格式——欧拉后差格式85

4.5.4二维平流方程的计算稳定性86

4.5.5四阶空间差分格式的计算稳定性88

4.5.6半隐式格式91

§4.6平滑与滤波94

4.6.1 一维平滑94

4.6.2二维平滑96

§4.7非线性计算不稳定97

§4.8椭圆型方程与张弛法99

4.8.1张弛法——同时张弛100

4.8.2张弛法——顺序张弛101

第五章正压原始方程模式103

§5.1历史回顾103

5.2.1声波与重力波的过滤105

§5.2过滤模式105

5.2.2准地转正压模式及其动力特征108

5.2.3准地转正压模式的数值解109

§5.3正压原始方程组112

§5.4正压原始方程模式的物理属性114

5.4.1 波动解114

5.4.2模式大气的能量关系及其整体性质115

§5.5差分格式与地转适应119

§5.6守恒空间差分格式的构造127

5.6.1一次、二次守恒的空间差分格式128

5.6.2正压原始方程模式的二次守恒格式131

5.6.3正压原始方程模式的总能量守恒格式133

§5.7正压原始方程模式的计算方案137

5.7.1 空间差分格式、初值和侧边界条件138

5.7.2时间积分方案139

5.7.3平滑140

5.7.4计算流程图140

6.1.1模式方程组141

§6.1模式方程组及其积分关系141

第六章斜压原始方程模式141

6.1.2积分关系142

§6.2变量配置与垂直差分格式145

6.2.1垂直分层与变量配置145

6.2.2垂直差分格式的构造146

§6.3水平气压梯度力的计算方法154

6.3.1 在等压面坐标中计算水平气压梯度力154

6.3.2静力扣除法155

6.3.3改善差分格式156

§6.4斜压原始方程模式计算方案159

6.4.1控制方程组159

6.4.2差分方程组160

6.4.3边界条件160

6.4.4时间积分方案161

6.4.5初值161

6.4.6物理过程161

6.4.7计算方案流程图161

7.1.1客观分析163

第七章初始条件与边界条件163

§7.1初值形成的原理和方法163

7.1.2初值处理的必要性166

7.1.3 资料同化167

§7.2静力初始化方法169

7.2.1地转风初值169

7.2.2平衡初值169

§7.3动力初始化方法172

7.3.1动力迭代法172

7.3.2数字滤波法174

§7.4正规模初始化方法176

7.4.1 线性处理177

7.4.2非线性处理180

§7.5变分初始化方法181

7.5.1变分原理简介181

7.5.2约束极小化问题184

7.5.3变分平衡初值185

§7.6初始化方法的比较与存在的问题186

§7.7水平侧边界条件187

7.7.1几种侧边界条件的试验结果187

7.7.2几种常用的水平侧边界条件190

7.7.3时变边界条件191

第八章模式中物理过程的处理方法193

§8.1平均运动方程组和次网格过程193

§8.2大尺度凝结降水的计算方法195

8.2.1凝结函数法195

8.2.2迭代法196

§8.3积云对流参数化198

8.3.1基本理论198

8.3.2对流调整方案200

8.3.3郭晓岚参数化方案203

§8.4边界层过程的处理方法207

8.4.1边界层参数化理论208

8.4.2整体边界层参数化方案216

8.4.3高分辨率边界层参数化方案219