图书介绍
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- 施克刚译 著
- 出版社： 联经出版事业公司
- ISBN：
- 出版时间：1979
- 标注页数：402页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：413页
- 主题词：
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图书目录
第一章 实数系与复数系1
导论1
有序集合3
体6
实数体10
扩充了的实数系13
复数体14
欧氏空间18
附录19
习题25
第二章 基本拓朴学29
有限，可数，及不可数集合29
度量空间37
紧致集合44
完集49
连结集合51
习题52
第三章 数列及级数57
收敛序列57
部份序列61
Cauchy序列63
上极限与下极限66
一些特殊序列68
级数70
非负项级数72
e这个数75
根式及比值试敛法78
幂级数81
部份作和82
绝对收敛84
级数的加法和乘法85
重组89
习题92
第四章 连续性99
函数的极限99
连续函数102
连续性与紧致性105
连续性与连结性110
不连续点111
单调函数113
无穷极限及在无穷远的极限115
习题116
第五章 微分学121
实质函数的导数121
均值定理125
导数的连续性127
L'Hospital法则127
高阶导数129
Taylor's定理129
向量值函数的微分130
习题133
第六章 Riemann-Stieltjes积分141
积分定义及存在性141
积分的性质150
积分与微分156
向量值函数的积分158
可度量曲线160
习题162
第七章 函数序列及级数167
主要问题的研讨167
均匀收敛171
均匀收敛与连续性173
均匀收敛与积分176
均匀收敛与微分177
函数的等连续族180
Stone-Weierstrass定理185
习题192
第八章 一些特殊函数199
幂级数199
指数与对数函数206
三角函数210
复数域的代数完备性213
富氏级数214
Gamma函数222
习题227
第九章 多变数函数论235
线性变换235
微分学244
收缩原理254
反函数定理255
隐函数定理258
秩阶定理263
行列式268
高阶导数272
积分的微分273
习题276
第十章 微分型式之积分283
积分学283
素朴映射286
单位分割289
变数变换290
微分型式292
单体与链307
Stokes定理315
封闭型式与正合型式318
向量分析324
习题333
集合函数345
第十一章 Lebesgue理论345
Lebesgue测度的建构348
测度空间356
可测函数357
单叶函数360
积分学361
与Riemann积分之比较370
复值函数的积分373
？类的函数374
习题381
参考书目385
特殊符号一览表387
索引389