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高等数学典型例题与解法 上 一元函数微积分、向量代数与空间解析几何
  • 李建平，朱健民，敖武峰编著 著
  • 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
  • ISBN：7810249770
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：306页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：320页
  • 主题词：高等数学－高等学校－解题

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图书目录

第一章 函数、极限与连续1

一、基本要求1

二、内容提要1

1．函数1

2．极限2

3．连续6

三、典型例题与方法7

1．函数的概念与性质7

2．用极限定义证题10

3．极限的概念与性质12

4．无穷小的概念与性质13

5．极限计算的基本方法16

6．递归数列的极限19

7．函数的连续性、间断点及其类型20

8．闭区间上连续函数的性质及应用22

四、综合应用与提高：例题24

1．同步练习135

五、练习题及其简答35

2．综合练习138

3．同步练习1简答40

4．综合练习1简答44

六、单元测试题及参考解答45

1．单元测试题A145

2．单元测试题B147

3．单元测试题A1参考解答48

4．单元测试题B1参考解答50

第二章 导数与微分54

一、基本要求54

二、内容提要54

1．导数的概念54

2．微分的概念55

3．求导法56

4．高阶导数57

5．微分运算57

1．导数与微分的概念58

三、典型例题与方法58

2．导数与微分的计算61

3．高阶导数64

4．分段函数的导数66

5．由参数方程确定的函数及隐函数的导数68

6．相关变化率70

四、综合应用与提高：例题71

五、练习题及其简答81

1．同步练习281

2．综合练习284

3．同步练习2简答86

4．综合练习2简答88

六、单元测试题及参考解答91

1．单元测试题A291

2．单元测试题B292

3．单元测试题A2参考解答94

4．单元测试题B2参考解答97

1．微分中值定理101

二、内容提要101

第三章 微分中值定理及导数应用101

一、基本要求101

2．洛比达法则102

3．泰勒公式102

4．函数的单调性判定103

5．函数的极值及其判定103

6．曲线的凹凸性与拐点的判定104

7．曲线的渐近线105

8．平面曲线的曲率105

三、典型例题与方法106

1．微分中值定理及其应用106

2．洛比达法则求极限113

3．泰勒公式及其应用117

4．函数的单调性与极值122

5．函数的最值及应用124

6．曲线的凹凸性与拐点125

7．渐近线及函数作图127

8．用单调性研究方程根的个数129

9．函数不等式证明方法130

10．曲率与曲率半径135

四、综合应用与提高：例题137

五、练习题及其简答155

1．同步练习3155

2．综合练习3158

3．同步练习3简答161

4．综合练习3简答165

六、单元测试题及参考解答169

1．单元测试题A3169

2．单元测试题B3170

3．单元测试题A3参考解答172

4．单元测试题B3参考解答175

1．原函数与不定积分的概念179

二、内容提要179

一、基本要求179

第四章 不定积分与定积分179

2．基本积分公式表180

3．求不定积分的基本方法181

4．定积分的概念与性质183

5．变限积分及其性质185

6．定积分的计算186

7．广义积分187

8．定积分的几何应用187

9．定积分的物理应用189

三、典型例题与方法190

1．原函数与不定积分的概念190

2．不定积分的计算191

3．定积分的概念与性质199

4．变限积分函数的导数及应用204

5．定积分的计算206

6．广义积分211

7．定积分的应用213

四、综合应用与提高：例题223

五、练习题及其简答236

1．同步练习4236

2．综合练习4239

3．同步练习4简答244

4．综合练习4简答249

六、单元测试题及参考解答256

1．单元测试题A4256

2．单元测试题B4257

3．单元测试题A4参考解答259

4．单元测试题B4参考解答262

第五章 向量代数与空间解析几何267

一、基本要求267

二、内容提要267

1．向量的概念及其代数运算267

2．平面与空间直线方程269

3．曲面与空间曲线方程271

三、典型例题与方法274

1．向量的概念及其表示274

2．向量的运算及其应用275

3．平面与直线方程276

4．曲面及其方程282

5．空间曲线及其投影283

四、综合应用与提高：例题284

1．同步练习5292

五、练习题及其简答292

2．综合练习5293

3．同步练习5简答294

4．综合练习5简答296

六、单元测试题及参考解答297

1．单元测试题A5297

2．单元测试题B5299

3．单元测试题A5参考解答300

4．单元测试题B5参考解答303

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