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目录上 册第一编中国上古数学1

第一章中国数学的分期1

第二章太古的数学2

第三章殷代的数学3

第四章关于殷代以前数学的传说4

1．伏牺2．大挠作甲子3．隶首作算数4．垂作规矩5．禹的测量第五章周秦时期的数学8

1．结绳2．书契，数字3．规矩，几何图案4．九九5．记数方法6．数学教育7．会算专业第六章《周髀算经》和诸家数学17

1．《周髀算经》2．诸家数学第二编中国中古数学27

第一章中古的数学27

第二章九数、算术和《九章算术》27

1．九数2．算术3．《九章算术》第三章勾股方圆图注32

第四章中古数学家小传（一）34

前汉：1．张苍 2．耿寿昌3．许商 4．杜忠5．尹咸 6．刘歆第五章刘歆圆周率37

第六章中古数学家小传（二）38

后汉：7．张衡 8．刘洪9．马续 10．郑玄11．蔡邕 12．徐岳13．赵爽第七章《数术记遗》43

第八章中古数学家小传（三）44

三国：14．吴陆绩 15．阚泽16．王蕃 17．陈炽18．魏王粲 19．刘徽第九章刘徽学说46

1．刘徽九章注2．刘徽割圆术3．刘徽重差术4．刘徽九章商功术注第十章筹制61

第十一章中古数学家小传（四）64

20．孙子 21．张丘建22．夏侯阳 23．北凉赵？24．宋何承天 25．皮延宗26．宋祖冲之 27．梁祖暅第十二章祖冲之割圆术71

第十三章祖暅开立圆术79

第十四章中古数学家小传（五）82

28．梁庾曼倩 29．梁张缵30．魏元延明 31．魏殷绍32．成公兴 33．高允34．信都芳 35．后周甄鸾第十五章《五曹算经》85

第十六章《五经算术》86

第十七章筹算的方法87

1．筹位2．筹算乘除3．筹算开方4．筹算方程第十八章中古平面立体形的计算106

第十九章中古数学家小传（六）111

36．隋刘焯 37．隋刘炫38．刘 祐 39．韩 延第二十章刘焯的内插法计算112

第二十一章隋代算学制度和算书116

第一章近古的数学117

第三编中国近古数学117

第二章唐代算学制度（一），（二）118

第三章近古数学家小传（一）124

1．唐王孝通 2．唐李淳风3．僧一行 4．边冈附：5．隋刘孝孙 6．唐梁述7．唐张元贞第四章《缉古算经》解（一）128

第五章《缉古算经》解（二）137

第六章近古数学家小传（二）139

8．唐陈从运 9．江本10．龙受益 11．宋延美12．薛崇誉第七章近古初期数学书志141

第八章近古初期边境数学书表142

第九章婆罗门，天竺数学输入中国145

第十章中国数学输入朝鲜、日本153

（一）隋唐中算输入朝鲜（二）隋唐中算输入日本（三）隋唐时期日本所传中算书第十一章宋代数学教育制度164

第十二章宋刊算经十书165

第十三章近古数学家小传（三）167

13．宋李籍 14．李绍谷15．夏翰 16．徐仁美17．楚衍 18．沈立19．韩公廉 20．沈括21．贾宪 22．朱吉23．刘益 24．蒋周25．蒋舜元 26．李文一27．曹唐 28．石信道第十四章近古数学家小传（四）172

29．宋杨忠辅 30．鲍澣之31．秦九韶第十五章近古次期数学书志176

第十六章沈括数理学说177

第十七章杨辉引用贾宪，刘益数理学说182

（一）贾宪“开方作法本源”图（二）贾宪正负开方术（三）刘益正负开方术第十八章秦九韶正负开方术206

第十九章秦九韶数理学说220

第二十章近古数学家小传（五）226

32．刘汝谐 33．元裕34．杨云翼 35．洞渊36．李德载 37．赡思38．彭泽第二十一章近古数学家小传（六）228

39．李治第二十二章天元术231

第二十三章李治数理学说232

（一）李治天元一术（二）李治正负开方术（三）李治圆城图式，名义（四）李治天元一术的应用第二十四章近古数学家小传（七）246

40．杨辉 41．丁易东第二十五章杨辉数理学说248

（一）纵横图（二）乘除捷法（三）级数总和第二十六章近古数学家小传（八）259

42．元郭守敬第二十七章郭守敬数理学说261

（一）郭守敬正负开方术（二）郭守敬球面割圆术（三）《授时历》平立定三差法第二十八章近古数学家小传（九）276

43．刘大鉴 44．元朱世杰第二十九章朱世杰数理学说277

（一）朱世杰正负开方术（二）朱世杰四元术（三）朱世杰级数论第三十章近古数学家小传（十）303

45．元丁巨 46．赵友钦47．贾 亨 48．陈普49．彭丝 50．安止斋51．何平子第三十一章赵友钦平面割圆术305

第三十二章近古末期数学书志307

第三十三章归法、归除、撞归法308

第三十四章元代域外数学家312

下 册第四编中国近世数学315

第一章近世的数学315

第二章明代数学教育制度315

第三章《永乐大典》的编修317

第四章《永乐大典》的算书318

第五章 十五、十六世纪民间算书321

第六章近世数学家小传（一）327

明：1．严恭 2．夏源泽3．刘仕隆 4．杨廉5．吴敬 6．王文素7．顾应祥 8．唐顺之9．周述学 10．徐心鲁11．柯尚迁 12．程大位13．朱载堉第七章近世期中算输入朝鲜335

第八章近世期中算输入日本340

第一章珠算起源343

第五编珠算术343

第二章珠算说明346

第三章算盘式347

第四章珠算加减法350

第五章珠算乘除法354

第六章珠算开方法372

第七章明末清初珠算说明书（一）400

第八章明末清初珠算说明书（二）411

第六编西洋历算之输入（一）417

第一章利玛窦之东来417

第二章利玛窦译著各书419

第三章和利玛窦先后来华教士424

第四章丁先生传略428

第五章明廷初议改历429

第六章《崇祯历书》之编纂430

第七章近世数学家小传（二）439

明：14．李之藻 15．徐光启16．李天经第八章新旧斗争442

第七编西洋历算之输入（二）447

第一章《西洋新法历书》之修纂447

第二章清帝爱新觉罗·玄烨学习西算449

第三章清初学者学习西算454

第四章清初数学教育制度456

第五章西洋输入算法举要457

（一）笔算（二）写算和筹算（三）代数学（四）对数术（五）几何学（六）平面三角术和三角函数表（七）割圆术（八）球面三角术（九）圆锥曲线说第六章近世数学家小传（三）512

清：17．薛凤祚 18．王锡阐19．方中 20．梅文鼎21．陈讦 22．陈世仁23．江永 24．黄百家25．杜知耕 26．庄亨阳27．梅毂成 28．屠文漪29．余熙 30．李子金31．顾长发第八编各丛书的纂辑519

第一章《古今图书集成》的编辑519

第二章《律历渊源》的编辑521

第三章《四库全书》的编辑522

第四章《四库全书》所收天文算法类书籍523

第五章《四库全书》的分藏与传刻528

第六章《算经十书》之流传与传刻531

（一）《算经十书》之流传（二）《算经十书》之传刻第九编中国最近世数学537

第一章最近世的数学537

第二章最近世数学家小传538

清：1．戴震 2．李潢3．孔广森 4．张敦仁5．焦循 6．汪莱7．李锐 8．陈杰9．沈钦裴 10．骆腾凤11．罗士琳 12．项名达13．董祐诚 14．徐有壬15．戴煦 16．李善兰17．华蘅芳第三章宋元数学书的收集（一）547

第四章宋元数学书的收集（二）551

第五章宋元数学之研讨553

第六章历算家传记的编纂554

第七章中算家整理中西算之成就556

（一）纵横图（二）割圆术（三）方程论（四）级数论（五）数论第十编最近世数学教育情形599

第一章教会学校的数学教育599

第二章教会学校的数学教科书籍601

第三章清末数学教育制度（一）603

第四章清末数学教育制度（二）609

第五章数学应用书籍620