图书介绍
变分法基础与Sobolev空间PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 贾高编著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313121615
- 出版时间：2014
- 标注页数：137页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：145页
- 主题词：泛函数－变分法
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图书目录
第1章 固定边界的变分问题1
1.1 变分法的提出1
1.2 变分基本引理7
1.3 泛函极值与Euler方程9
1.4 依赖于多个一元函数的变分问题18
1.5 依赖于一元函数高阶导数的变分问题19
1.6 依赖于多元函数的变分问题21
1.7 带约束的变分问题23
1.8 泛函的高阶变分28
第2章 自由边界的变分问题35
2.1 单变量函数情形35
2.2 多变量函数情形42
第3章 变分原理47
3.1 函数空间及预备知识47
3.2 Poincaré不等式51
3.3 微分方程边值问题的弱解55
3.4 正定算子与泛函变分60
3.5 特征值问题63
第4章 关于Sobolev空间的预备知识73
4.1 Sobolev空间的产生背景73
4.2 Lp空间75
第5章 整指数Sobolev空间85
5.1 整指数Sobolev空间的定义及简单性质85
5.2 Wm,p（Ω）的性质88
5.3 Sobolev函数的逼近95
5.4 W？（Ω）的对偶空间101
5.5 Sobolev不等式与Sobolev嵌入定理104
第6章 实指数Sobolev空间简介123
6.1 Fourier变换123
6.2 实指数Sobolev空间Hs（Rn）125
6.3 实指数Sobolev空间Hs（Ω）133
参考文献137