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第一章 引言1

第一节 背景1

第二节 研究的理论基础3

第三节 研究的问题4

第四节 研究的意义5

第五节 结构6

第二章 关于数学课堂的研究7

第一节 香港和上海的基础教育体系7

一、香港和上海简介7

二、香港和上海的基础教育体系8

三、香港和上海的数学课程和教材8

四、香港和上海的教师教育10

第二节 关于数学课堂的研究11

一、关于东亚数学课堂的研究11

二、关于中国课堂的研究14

三、小结17

第三节 影响课堂教学的因素19

一、中国的教育观19

二、中国关于学习和教学的传统观点22

三、教师信念26

四、课程和教材29

第四节 小结30

第三章 理论框架31

第一节 作为理论基础的现象图式学31

第二节 变异理论33

一、一种关于学习的理论33

二、体验（Experiencing）和意识（Awareness）33

三、变异（Variation）、辨析（Discernment）和同时性（Simultaneity）34

四、教学：构成变异空间35

五、学习目标和课堂学习价值36

第三节 选择变异理论的理由36

一、理论基础36

二、实证研究基础38

第四节 迪尼斯（Dienes）关于数学学习的理论40

一、迪尼斯（Dienes）理论的基本思想40

二、变异概念例证41

第五节 顾泠沅关于数学教学的理论41

一、一个现代中国的学习模式42

二、现代中国数学教学原理43

三、顾泠沅理论的相关研究47

第六节 本研究的理论框架49

一、迪尼斯（Dienes）、顾泠沅和马飞龙（Marton）的与变异相关理论的比较49

二、本研究的理论框架50

第七节 小结52

第四章 方法论53

第一节 方法的考虑53

一、定量方法54

二、定性方法55

三、混合方法：TIMSS录像带研究56

四、本研究的构思框架57

第二节 共同主题的选择58

第三节 参加者的选择59

一、香港的录像课60

二、上海课堂的选择62

第四节 数据收集62

一、香港数据62

二、上海数据62

第五节 数据分析65

第六节 研究的正确有效性70

第七节 小结71

第五章 香港处理勾股定理教学的方法72

第一节 课堂结构和变式维度72

一、香港课堂的印象72

二、香港课堂的焦点和结构75

三、方法种类和变式维度76

第二节 变式维度的类型78

一、引入78

二、证明91

三、练习98

第三节 香港课堂处理勾股定理的方法104

第四节 学生参与106

第五节 小结108

第六章 上海处理勾股定理教学的方法109

第一节 课堂结构和变式维度109

一、上海课堂的印象109

二、上海课堂的焦点和结构112

三、方法种类和变式维度113

第二节 变式维度的类型114

一、引入115

二、证明125

三、勾股定理的描述136

四、练习138

第三节 上海课堂处理勾股定理的方法145

第四节 学生参与145

第五节 小结149

第七章 两个城市方法的比较150

第一节 课堂的焦点和结构150

第二节 变异维度的类型151

一、引入151

二、证明153

三、定理的描述157

四、练习：显性变异练习和隐性变异练习158

第三节 课堂教学的模式162

一、香港模式162

二、上海模式162

三、两种方法163

四、学习过程中的学生参与163

第四节 课堂学习价值164

一、学习目标164

二、变异模式及其学习价值167

三、香港模式和上海模式的价值171

第五节 小结172

第八章 讨论和结论173

第一节 研究结果小结173

一、相似点173

二、不同点174

第二节 解释175

一、相似点的解释175

二、不同点的解释179

三、自由和学习空间之间的权衡181

第三节 意义182

一、理论意义182

二、实践意义186

第四节 局限性188

第五节 建议189

第六节 总结191

参考文献192

后记212