图书介绍
高等数学解题方法技巧归纳 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 毛纲源编著 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787560994192
- 出版时间：2015
- 标注页数：470页
- 文件大小：55MB
- 文件页数：480页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－题解
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图书目录
第1章 函数、极限、连续1
1.1 函数及其性质1
1.2 极限25
1.3 函数的连续性71
第2章 导数与微分95
2.1 导数定义的几点应用95
2.2 分段函数可导性的判别及其导数、待定常数的求法101
2.3 几类函数一阶导数的求法109
2.4 高阶导数的求法117
2.5 隐函数的导数求法122
2.6 由参数方程所确定的函数的导数求法126
2.7 导数的几何意义和物理意义的应用133
2.8 微分的求法139
第3章 中值定理及导数的应用144
3.1 中值等式命题的证法144
3.2 中值不等式命题的证法154
3.3 区间上成立的函数不等式的证法159
3.4 数值不等式的证法169
3.5 利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧174
3.6 函数单调性的证法及单调区间的求法183
3.7 函数极值和最值的求法188
3.8 求解最值应用题应注意的几个问题197
3.9 曲线的凹凸区间与拐点的求法202
3.10 渐近线的求法209
3.11 利用函数的性态讨论方程根的个数216
3.12 利用导数作函数的图形222
第4章 不定积分226
4.1 与原函数有关的几类问题的解法226
4.2 用凑微分法求不定积分的常见类型233
4.3 用分部积分法求不定积分的技巧241
4.4 有理函数积分的求法247
4.5 三角函数有理式积分的求法252
4.6 简单无理函数的不定积分的求法259
第5章 定积分266
5.1 应用定积分定义计算定积分，求极限266
5.2 简化定积分计算的若干方法与技巧270
5.3 分段函数（含绝对值的函数）的定积分的算法279
5.4 变限积分函数的导数及其定积分的算法285
5.5 含有变限积分函数或定积分的极限的求（证）法290
5.6 变限积分函数性质的讨论与证明299
5.7 与定积分或变限积分有关的方程，其根存在性的证法305
5.8 常用定积分等式的证法及其在简化计算中的应用313
5.9 定积分不等式的证法321
5.10 反常积分（广义积分）敛散性的判别330
第6章 定积分的应用345
6.1 用定积分计算平面图形面积345
6.2 与计算平面图形面积有关的几类综合题的解法349
6.3 利用定积分计算体积的方法357
6.4 与计算平面曲线弧长有关的几类问题的解法371
6.5 定积分的物理应用举例377
第7章 微分方程386
7.1 几类可化为可分离变量方程的一阶方程解法386
7.2 求解一阶线性方程及可化为一阶线性方程的方程391
7.3 几类可降阶的二阶（或高阶）微分方程的解法398
7.4 常系数线性微分方程的解法401
7.5 已知微分方程的解，反求其微分方程410
7.6 利用微分方程求解几类函数方程415
7.7 微分方程在几何上的应用举例420
7.8 微分方程在物理上的应用举例425
7.9 欧拉方程的解法432
7.10 一阶常系数线性微分方程组的解法435
习题答案或提示440
附录（同济大学编《高等数学》（上册·第七版）部分习题解答查找表）467