图书介绍
应用高等数学教程 专业拓展篇PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨勇，徐健清主编；郑雪娇，张祖科，任超副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517010166
- 出版时间：2013
- 标注页数：295页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：303页
- 主题词：高等学校－高等职业教育－教材
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图书目录
第7章 常微分方程1
本章学习目标1
7.1 基本概念1
习题7.12
7.2 一阶微分方程的解法3
一、可分离变量方程3
二、可化为变量分离方程的特殊类型4
三、一阶线性微分方程4
习题7.28
7.3 二阶常系数微分方程的解法10
一、二阶线性微分方程解的结构10
二、二阶常系数齐次线性微分方程11
三、二阶常系数非齐次线性微分方程13
习题7.316
7.4 微分方程的应用18
一、几何问题18
二、冷却问题20
三、力学问题21
本章小结25
数学家简介——伯努利27
第8章 无穷级数28
本章学习目标28
8.1 常数项级数28
一、无穷级数的概念28
二、无穷级数的基本性质31
三、数项级数的判别法32
习题8.137
8.2 幂级数39
一、幂级数的概念39
二、幂级数和幂级数的收敛区间39
三、幂级数的性质42
习题8.245
8.3 函数展成幂级数46
一、泰勒公式和泰勒级数46
二、某些初等函数的幂级数展开式47
习题8.352
8.4 傅立叶级数53
一、三角函数系和三角级数53
二、傅立叶级数53
三、正弦级数和余弦级数56
习题8.460
本章小结61
数学家简介——傅立叶65
第9章 离散数学初步66
本章学习目标66
9.1 命题与联结词66
一、命题的概念66
二、复合命题与联结词67
习题9.170
9.2 命题公式与赋值71
一、合式公式的定义71
二、公式的赋值72
三、真值表72
习题9.274
9.3 等值式与等值演算75
一、等值式的概念75
二、用真值表判断公式的等值75
三、等值演算75
习题9.378
9.4 范式78
一、简单合取式和简单析取式78
二、析取范式79
三、主范式79
习题9.482
9.5 代数结构初步83
一、代数系统的概念83
二、代数系统的运算及其性质84
三、半群、含幺半群与群88
习题9.591
9.6 图论初步92
一、图的基本概念92
二、顶点的度数与握手定理94
三、图的同构、完全图与补图95
四、通路与回路98
五、图的矩阵表示100
六、欧拉图、哈密尔顿图与树104
习题9.6110
本章小结112
数学家简介——艾伦·麦席森·图灵112
第10章 线性代数初步114
本章学习目标114
10.1 行列式114
一、行列式的定义115
二、行列式的性质116
三、行列式的计算118
四、克拉默法则121
习题10.1122
10.2 矩阵的概念及矩阵的运算124
一、矩阵的概念124
二、矩阵的运算126
三、矩阵的初等变换128
四、矩阵的秩129
五、逆矩阵130
习题10.2132
10.3 线性方程组133
一、线性方程组的基本概念和定理133
二、齐次线性方程组解的结构134
三、非齐次线性方程组的解的结构136
习题10.3137
本章小结138
数学家简介——韦达140
第11章 概率论初步142
本章学习目标142
11.1 随机事件和概率142
一、随机事件142
二、事件的关系和运算143
三、事件的概率145
习题11.1148
11.2 概率的基本定理149
一、加法定理149
二、乘法定理151
三、全概率公式和贝叶斯公式153
习题11.2154
11.3 随机变量156
一、定义及概率分布156
二、数学期望和方差160
习题11.3166
本章小结168
数学家简介——贝叶斯169
第12章 拉普拉斯变换170
本章学习目标170
12.1 拉普拉斯变换的基本概念170
习题12.1174
12.2 拉氏变换的性质174
习题12.2177
12.3 拉氏逆变换的性质177
习题12.3179
12.4 拉氏变换应用举例179
习题12.4181
本章小结181
数学家简介——拉普拉斯182
第13章 数学建模184
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年修订）185
13.1 Matlab 7.0简介187
一、Matlab 7.0的启动与工作界面187
二、Matlab 7.0的帮助系统187
三、基本赋值和运算190
四、符号表达式的定义191
13.2 用Matlab求解高等数学问题193
一、用Matlab求极限193
二、用Matlab求导数194
三、用Matlab求积分196
四、用Matlab求级数的和197
五、用Matlab求函数的展开式198
六、符号方程求解199
七、微分方程求解201
13.3 简单的优化模型201
一、存贮模型201
二、生猪的出售时机205
三、森林救火207
四、最优价格209
五、血管分支210
六、消费者均衡212
七、冰山运输214
13.4 数学规划模型218
一、奶制品的生产与销售218
二、自来水输送与货机装运225
三、汽车生产与原油采购230
四、接力队选拔和选课策略236
五、饮料厂的生产与检修242
六、钢管和易拉罐下料246
13.5 稳定性模型253
一、捕鱼业的持续收获253
二、军备竞赛255
三、种群的相互竞争257
四、种群的相互依存260
五、种群的弱肉强食（食饵—捕食者模型）262
附录1 参考答案268
附录2 基本求导法则与公式285
附录3 常用积分公式286