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第1章 统计、数据和计算机1

开篇案例：怎样理解这样一些统计结论？1

1.1 统计及其应用领域2

1.1.1 统计学研究什么2

1.1.2 统计的应用3

1.2 怎样获得统计数据5

1.2.1 变量与数据5

1.2.2 数据的来源6

1.3 统计与计算机7

本书图解：统计方法分类与本书框架9

主要术语10

软件应用10

思考与练习11

第2章 用图表展示数据13

开篇案例：用哪些图形展示奖牌？13

2.1 用图表展示定性数据14

2.1.1 生成频数分布表14

2.1.2 定性数据的图示17

2.2 用图表展示定量数据20

2.2.1 生成频数分布表20

2.2.2 定量数据的图示22

2.3 合理使用图表31

本章图解：数据类型与图表展示方法32

主要术语32

软件应用32

思考与练习34

第3章 用统计量描述数据37

开篇案例：哪名运动员的发挥更稳定？37

3.1 水平的度量38

3.1.1 平均数38

3.1.2 中位数和分位数39

3.1.3 用哪个值代表一组数据41

3.2 差异的度量42

3.2.1 极差和四分位差42

3.2.2 方差和标准差42

3.2.3 比较几组数据的离散程度：离散系数45

3.3 分布形状的度量46

本章图解：数据分布特征与描述统计量47

主要术语48

软件应用48

思考与练习49

第4章 概率分布51

开篇案例：神舟七号飞船遭遇空间碎片的概率有多大？51

4.1 度量事件发生的可能性52

4.2 随机变量的概率分布53

4.2.1 随机变量及其概括性度量53

4.2.2 离散型概率分布55

4.2.3 连续型概率分布57

4.3 其他几个重要的统计分布59

4.3.1 t分布60

4.3.2 x2分布60

4.3.3 F分布61

4.4 样本统计量的概率分布62

4.4.1 统计量及其分布62

4.4.2 样本均值的分布63

4.4.3 其他统计量的分布65

4.4.4 统计量的标准误差66

本章图解：随机变量的概率分布67

主要术语67

软件应用68

思考与练习69

第5章 参数估计71

开篇案例：大学生每周上网花多少时间？71

5.1 参数估计的基本原理72

5.1.1 点估计与区间估计72

5.1.2 评价估计量的标准75

5.2 一个总体参数的区间估计77

5.2.1 总体均值的区间估计77

5.2.2 总体比例的区间估计79

5.2.3 总体方差的区间估计80

5.3 两个总体参数的区间估计81

5.3.1 两个总体均值之差的区间估计81

5.3.2 两个总体比例之差的区间估计86

5.3.3 两个总体方差比的区间估计86

5.4 样本量的确定87

5.4.1 估计总体均值时样本量的确定88

5.4.2 估计总体比例时样本量的确定89

本章图解：参数估计所使用的分布90

主要术语91

软件应用91

思考与练习92

第6章 假设检验95

开篇案例：正常人的平均体温是37℃吗？95

6.1 假设检验的基本原理96

6.1.1 怎样提出假设96

6.1.2 怎样作出决策98

6.1.3 怎样表述决策结果102

6.2 一个总体参数的检验103

6.2.1 总体均值的检验103

6.2.2 总体比例的检验107

6.2.3 总体方差的检验107

6.3 两个总体参数的检验109

6.3.1 两个总体均值之差的检验109

6.3.2 两个总体比例之差的检验112

6.3.3 两个总体方差比的检验114

本章图解：假设检验所使用的分布116

主要术语116

软件应用117

思考与练习118

第7章 分类变量的推断122

开篇案例：性别与是否逃课有关系吗？122

7.1 一个分类变量的拟合优度检验123

7.1.1 期望频数相等123

7.1.2 期望频数不等125

7.2 两个分类变量的独立性检验126

7.2.1 列联表与x2独立性检验127

7.2.2 应用x2检验应注意的问题129

7.3 两个分类变量的相关性度量129

7.3.1 ？系数和Cramer's Ⅴ系数129

7.3.2 列联系数130

本章图解：分类变量检验方法131

主要术语131

软件应用131

思考与练习132

第8章 方差分析与实验设计135

开篇案例：不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？135

8.1 方差分析的基本原理136

8.1.1 什么是方差分析136

8.1.2 误差分解137

8.1.3 方差分析的基本假定138

8.2 单因素方差分析139

8.2.1 数学模型139

8.2.2 效应检验140

8.2.3 多重比较144

8.3 双因素方差分析146

8.3.1 数学模型146

8.3.2 只考虑主效应147

8.3.3 考虑交互效应153

8.4 实验设计初步156

8.4.1 完全随机化设计156

8.4.2 随机化区组设计157

8.4.3 析因设计159

本章图解：方差分析过程160

主要术语161

软件应用161

思考与练习163

第9章 一元线性回归166

开篇案例：子代与父代一样吗？166

9.1 变量间的关系167

9.1.1 变量间是什么样的关系167

9.1.2 用散点图描述相关关系168

9.1.3 用相关系数度量关系强度169

9.2 一元线性回归模型的估计和检验172

9.2.1 一元线性回归模型172

9.2.2 参数的最小二乘估计173

9.2.3 回归直线的拟合优度176

9.2.4 显著性检验178

9.3 利用回归方程进行预测180

9.3.1 平均值的置信区间180

9.3.2 个别值的预测区间181

9.4 用残差检验模型的假定183

9.4.1 检验方差齐性183

9.4.2 检验正态性185

本章图解：一元线性回归的建模过程187

主要术语187

软件应用188

思考与练习189

第10章 多元线性回归192

开篇案例：身高受哪些因素影响？192

10.1 多元线性回归模型193

10.1.1 回归模型与回归方程193

10.1.2 参数的最小二乘估计195

10.2 拟合优度和显著性检验197

10.2.1 回归方程的拟合优度197

10.2.2 显著性检验198

10.3 多重共线性及其处理200

10.3.1 多重共线性及其识别200

10.3.2 变量选择与逐步回归202

10.4 利用回归方程进行预测205

10.5 哑变量回归206

10.5.1 在模型中引进哑变量206

10.5.2 含有一个哑变量的回归207

本章图解：多元线性回归的建模过程211

主要术语212

软件应用212

思考与练习213

第11章 时间序列预测216

开篇案例：下个月的消费者信心指数是多少？216

11.1 时间序列的成分和预测方法217

11.1.1 时间序列的成分217

11.1.2 预测方法的选择与评估220

11.2 平稳序列的预测221

11.2.1 移动平均预测221

11.2.2 简单指数平滑预测221

11.3 趋势预测223

11.3.1 线性趋势预测223

11.3.2 非线性趋势预测227

11.3.3 残差自相关及其检验230

11.4 多成分序列的预测231

11.4.1 Winter指数平滑预测231

11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测233

11.4.3 分解预测236

11.5 Box-Jenkins方法：ARIMA模型238

11.5.1 自相关与自相关图238

11.5.2 Box-Jenkins方法的基本思想240

11.5.3 ARIMA模型的识别241

本章图解：时间序列预测的程序和方法252

主要术语253

软件应用253

思考与练习255

第12章 主成分分析和因子分析258

开篇案例：因子分析得到的是什么？258

12.1 主成分分析259

12.1.1 主成分分析的基本原理259

12.1.2 主成分分析的数学模型260

12.1.3 主成分分析的步骤261

12.2 因子分析264

12.2.1 因子分析的意义和数学模型264

12.2.2 因子分析的步骤266

12.2.3 因子分析的应用268

本章图解：主成分分析和因子分析的步骤273

主要术语273

软件应用274

思考与练习275

第13章 聚类分析278

开篇案例：怎样把消费者分类？278

13.1 聚类分析基本原理279

13.1.1 什么是聚类分析279

13.1.2 相似性的度量280

13.2 层次聚类281

13.2.1 层次聚类的两种方式281

13.2.2 类间距离的计算方法282

13.2.3 层次聚类的应用282

13.3 K-均值聚类287

13.3.1 K-均值聚类的基本过程287

13.3.2 K-均值聚类的应用287

13.3.3 使用聚类方法的注意事项291

本章图解：聚类分析方法292

主要术语292

软件应用292

思考与练习293

第14章 非参数检验295

开篇案例：不同商圈的报纸发行量是否有差异？295

14.1 单样本的检验296

14.1.1 总体分布类型的检验296

14.1.2 中位数的符号检验299

14.1.3 Wilcoxon符号秩检验300

14.2 两个及两个以上样本的检验302

14.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验302

14.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验304

14.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验307

14.3 秩相关及其检验309

14.3.1 Spearman秩相关及其检验309

14.3.2 Kendall秩相关及其检验311

本章图解：非参数检验方法313

主要术语314

软件应用314

思考与练习315

附录 解读指数318

参考文献321