医用高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

医用高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 函数的概念1

1.1.2 函数的几种特性3

1.1.3 基本初等函数4

1.1.4 复合函数4

1.1.5 初等函数4

1.1.6 分段函数4

1.2 函数的极限4

1.2.1 自变量x趋于无穷大时函数的极限5

1.2.2 自变量x趋于有限值x0时函数的极限5

1.3 极限的运算法则7

1.3.1 极限的四则运算法则7

1.3.2 两个重要极限8

1.4 无穷小量与无穷大量9

1.4.1 无穷小量9

1.4.2 无穷大量11

1.5 函数的连续性12

1.5.1 函数的连续性12

1.5.2 函数的间断点13

1.5.3 初等函数的连续性14

1.5.4 闭区间上连续函数的性质14

习题117

第2章 导数及其应用19

2.1 导数的概念19

2.1.1 导数的定义19

2.1.2 导数的几何意义22

2.1.3 可导与连续的关系23

2.1.4 导数的应用23

2.2 求导法则25

2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则25

2.2.2 复合函数的求导26

2.2.3 隐函数的导数28

2.3 高阶导数30

2.4 微分31

2.4.1 微分的概念31

2.4.2 微分的几何意义33

2.4.3 微分的运算法则33

2.4.4 微分在近似计算中的应用35

2.5 中值定理与导数的应用35

2.5.1 中值定理35

2.5.2 导数在求极限中的应用36

2.5.3 导数在判定函数单调性方面的应用38

2.5.4 导数在求函数极值方面的应用39

2.5.5 导数在求函数最大（小）值方面的应用41

2.5.6 导数在判定函数凹凸性方面的应用42

2.5.7 几个医学常用图形的描绘43

习题247

第3章 不定积分51

3.1 不定积分的概念与性质51

3.1.1 不定积分的概念51

3.1.2 基本积分公式52

3.2 积分法54

3.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）54

3.2.2 第二类换元积分法56

3.2.3 分部积分法58

3.3 有理函数的积分60

3.3.1 有理函数的积分60

3.3.2 三角有理式积分∫R（sinx，cosx）dx61

习题363

第4章 定积分及其应用65

4.1 定积分的概念与性质65

4.1.1 定积分问题举例65

4.1.2 定积分的定义67

4.1.3 定积分的几何意义68

4.1.4 定积分的性质69

4.2 微积分基本公式71

4.2.1 变上限的积分71

4.2.2 牛顿-莱布尼兹公式73

4.3 定积分的计算74

4.3.1 定积分的换元法74

4.3.2 定积分的分部积分法75

4.4 反常积分76

4.4.1 无穷区间上的积分76

4.4.2 无界函数的广义积分78

4.5 定积分的应用79

4.5.1 微元法79

4.5.2 平面图形的面积80

4.5.3 旋转体的体积84

4.5.4 医学应用84

4.5.5 在物理中的应用86

习题488

第5章 微分方程90

5.1 微分方程的基本概念90

5.1.1 引例90

5.1.2 微分方程的概念91

5.1.3 微分方程解的几何意义92

5.2 一阶线性微分方程93

5.2.1 一阶线性齐次微分方程93

5.2.2 一阶线性非齐次微分方程94

5.2.3 伯努利方程96

5.3 可分离变量的方程97

5.3.1 可分离变量方程的求解97

5.3.2 齐次方程99

5.4 可降阶的微分方程101

5.4.1 y（n）＝f（x）型方程101

5.4.2 不显含未知函数y的方程101

5.4.3 不显含自变量x的方程102

5.5 二阶线性微分方程解的结构103

5.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构104

5.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构105

5.6 二阶常系数线性微分方程107

5.6.1 二阶常系数齐次微分方程107

5.6.2 二阶常系数非齐次微分方程109

5.7 几种重要的微分方程应用模型112

5.7.1 一级速率过程模型112

5.7.2 药物动力学的房室模型113

5.7.3 溶液连续稀释模型115

5.7.4 牛顿（Newton）冷却模型116

5.7.5 人口模型116

习题5118

第6章 多元函数微积分120

6.1 空间解析几何简介120

6.1.1 空间直角坐标系120

6.1.2 空间两点之间的距离121

6.1.3 曲面与方程121

6.2 多元函数的概念122

6.2.1 多元函数的定义122

6.2.2 二元函数的定义域123

6.2.3 二元函数的几何意义124

6.3 二元函数的极限与连续性124

6.4 偏导数与全微分125

6.4.1 偏导数125

6.4.2 高阶偏导数128

6.4.3 全微分128

6.5 多元复合函数的微分法130

6.5.1 复合函数的微分法130

6.5.2 一阶全微分形式不变性132

6.6 多元函数的极值134

6.6.1 多元函数极值134

6.6.2 极值存在的必要条件134

6.6.3 极值存在的充分条件135

6.7 最小二乘法136

6.7.1 最小二乘法136

6.7.2 用线性函数拟合数据136

6.7.3 可线性化的曲线拟合138

6.8 二重积分140

6.8.1 二重积分的概念140

6.8.2 二重积分的性质141

6.8.3 直角坐标系下二重积分的计算142

6.8.4 极坐标系下二重积分的计算146

习题6149

第7章 概率论基础152

7.1 随机试验与随机事件152

7.1.1 随机试验与随机事件152

7.1.2 随机事件的关系和运算154

7.2 概率的定义及计算157

7.2.1 概率的定义157

7.2.2 概率的基本性质与计算160

7.2.3 条件概率163

7.2.4 事件的独立性164

7.2.5 全概率公式和逆概率公式166

7.2.6 伯努利概型170

7.3 随机变量及其分布171

7.3.1 随机变量171

7.3.2 离散型随机变量及其分布174

7.3.3 连续型随机变量及其分布178

7.3.4 随机变量函数的分布187

7.4 随机变量的数字特征189

7.4.1 数学期望及其性质189

7.4.2 方差及其性质192

7.4.3 几种常见分布的数学期望和方差194

7.5 大数定律和中心极限定理197

7.5.1 大数定律197

7.5.2 中心极限定理198

习题7201

第8章 线性代数基础207

8.1 行列式207

8.1.1 行列式的定义207

8.1.2 n阶行列式的性质211

8.1.3 n阶行列式的计算213

8.1.4 克莱姆（Cramer）法则216

8.2 矩阵218

8.2.1 矩阵的定义218

8.2.2 矩阵的线性运算220

8.2.3 矩阵的乘法222

8.2.4 方阵的幂223

8.2.5 矩阵的转置224

8.2.6 方阵的行列式225

8.2.7 逆矩阵225

8.3 矩阵的初等变换与线性方程组228

8.3.1 矩阵的初等变换228

8.3.2 初等矩阵231

8.3.3 利用初等变换解线性方程组234

8.4 n维向量241

8.4.1 n维向量241

8.4.2 线性表示与等价向量组242

8.4.3 线性相关与线性无关243

8.4.4 向量组的秩245

8.4.5 线性方程组解的结构246

8.4.6 矩阵的特征值和特征向量251

习题8254

习题参考答案258