图书介绍
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- 张明主编；文世鹏主审 著
- 出版社： 北京：石油工业出版社
- ISBN：9787502192013
- 出版时间：2012
- 标注页数：352页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：365页
- 主题词：数值分析－研究生－教材
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图书目录
第一章 绪论1
第一节 数值分析的研究对象和特点1
第二节 数值问题与数值算法2
第三节 数值计算的误差分析4
第四节Matlab与应用实例13
本章小结27
习题一27
数值实验题一28
第二章 数值分析基础30
第一节 线性空间与赋范线性空间30
第二节 内积空间与内积空间中的正交系37
第三节 初等变换阵与特殊矩阵47
第四节Matlab命令53
本章小结55
习题二56
数值实验题二57
第三章 线性代数方程组的数值解法58
第一节 引言58
第二节 高斯消元法59
第三节 矩阵的三角分解法70
第四节 误差分析和解的精度改进82
第五节 大型稀疏方程组的迭代法88
第六节 极小化方法101
第七节Matlab与应用实例111
本章小结120
习题三120
数值实验题三124
第四章 代数特征值问题126
第一节 特征值的估计与数值稳定性126
第二节 幂法与反幂法127
第三节 求实对称矩阵特征值的雅可比方法135
第四节 求矩阵全部特征值的QR方法142
第五节Matlab与应用实例153
本章小结157
习题四158
数值实验题四159
第五章 函数插值160
第一节 插值基本问题160
第二节 两种基本的代数插值162
第三节Hermite插值174
第四节 分段低次插值179
第五节 样条插值185
第六节 多维插值195
第七节Matlab与应用实例201
本章小结207
习题五207
数值实验题五209
第六章 数值积分与数值微分211
第一节 等距节点的牛顿一柯特斯公式211
第二节 复化求积法218
第三节 提高求积公式精度的外推方法224
第四节 高斯型求积公式229
第五节 二重积分的数值方法237
第六节 数值微分240
第七节Matlab与应用实例243
本章小结247
习题六248
数值实验题六249
第七章 函数逼近250
第一节 函数逼近的基本问题250
第二节 连续函数的最佳平方逼近252
第三节 离散数据的最小二乘曲线拟合262
第四节 非线性最小二乘曲线拟合270
第五节Matlab与应用实例276
本章小结283
习题七284
数值实验题七285
第八章 非线性方程和方程组的数值解法287
第一节 预备知识287
第二节 非线性方程求根的迭代法291
第三节 非线性方程组的简单迭代法302
第四节 求解非线性方程组的牛顿型算法306
第五节 无约束优化算法313
第六节Matlab与应用实例317
本章小结321
习题八321
数值实验题八322
第九章 常微分方程初边值问题的数值解法324
第一节 求解初值问题数值方法的基本原理324
第二节 高精度的单步法332
第三节 线性多步法336
第四节 一阶微分方程组的解法341
第五节 边值问题的打靶法和差分法343
第六节Matlab与应用实例346
本章小结350
习题九350
数值实验题九351
参考文献352