图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王玉霞，曾京京主编；肖敏芳副主编；朱金寿主审 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307139152
- 出版时间：2014
- 标注页数：208页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：218页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
1 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 区间和邻域1
1.1.2 函数的概念2
1.1.3 函数的性质6
习题1-18
1.2 初等函数9
1.2.1 反函数9
1.2.2 基本初等函数10
1.2.3 复合函数14
习题1-214
1.3 数列极限15
1.3.1 数列15
1.3.2 数列极限的定义16
1.3.3 收敛数列的性质19
习题1-320
1.4 函数的极限21
1.4.1 函数极限的概念21
1.4.2 函数极限的性质26
习题1-427
1.5 无穷小与无穷大27
1.5.1 无穷小27
1.5.2 无穷大29
1.5.3 无穷大与无穷小的关系29
习题1-530
1.6 极限的运算法则30
习题1-635
1.7 极限存在准则与两个重要极限35
1.7.1 夹逼准则35
1.7.2 单调有界准则39
习题1-741
1.8 无穷小的比较41
1.8.1 无穷小的阶41
1.8.2 等价无穷小的性质43
习题1-844
1.9 函数的连续性与间断点45
1.9.1 函数的连续性45
1.9.2 函数的间断点47
1.9.3 连续函数的运算性质48
1.9.4 初等函数的连续性50
习题1-951
1.10 闭区间上连续函数的性质52
1.10.1 最大值和最小值定理52
1.10.2 介值定理53
习题1-1055
总习题155
2 导数与微分57
2.1 导数的概念57
2.1.1 引例57
2.1.2 导数的定义58
2.1.3 导数的几何意义63
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系64
习题2-164
2.2 求导法则与基本初等函数求导公式65
2.2.1 导数的四则运算法则65
2.2.2 反函数的求导法则68
2.2.3 复合函数的求导法则68
2.2.4 基本求导法则与导数公式71
习题2-272
2.3 高阶导数72
习题2-376
2.4 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率76
2.4.1 隐函数的导数76
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数79
2.4.3 相关变化率81
习题2-482
2.5 函数的微分82
2.5.1 微分的定义82
2.5.2 微分的几何意义85
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则85
2.5.4 微分在近似计算中的应用87
习题2-589
总习题289
3 中值定理与导数的应用91
3.1 微分中值定理91
3.1.1 罗尔定理91
3.1.2 拉格朗日中值定理93
3.1.3 柯西中值定理96
习题3-197
3.2 洛必达法则97
习题3-2101
3.3 函数单调性的判定102
习题3-3104
3.4 函数的极值与最大值及最小值105
3.4.1 函数极值的判定法105
3.4.2 函数的最大值和最小值109
习题3-4112
3.5 曲线的凹凸性与拐点及函数作图113
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点113
3.5.2 函数作图115
习题3-5117
总习题3117
4 不定积分119
4.1 不定积分的概念及性质119
4.1.1 原函数与不定积分的概念119
4.1.2 不定积分的性质121
4.1.3 不定积分的基本公式122
习题4-1125
4.2 第一类换元积分法125
习题4-2131
4.3 第二类换元积分法132
习题4-3138
4.4 分部积分法139
习题4-4142
总习题4142
5 定积分144
5.1 定积分的概念及性质144
5.1.1 定积分问题实例144
5.1.2 定积分的定义146
5.1.3 定积分的几何意义147
5.1.4 定积分的性质150
习题5-1152
5.2 微积分基本公式152
5.2.1 积分上限的函数及其导数153
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式155
习题5-2157
5.3 定积分的换元法和分部积分法157
5.3.1 定积分的换元法158
5.3.2 定积分的分部积分法162
习题5-3164
5.4 反常积分165
5.4.1 无穷区间的反常积分165
5.4.2 无界函数的反常积分167
5.4.3 Γ函数169
习题5-4170
5.5 定积分的应用170
5.5.1 定积分的元素法170
5.5.2 平面图形的面积172
5.5.3 体积177
5.5.4 平面曲线的弧长180
5.5.5 定积分在物理学上的应用——变力沿直线所做的功182
习题5-5182
总习题5183
附录Ⅰ 几种常用的曲线185
附录Ⅱ 常用积分简表188
附录Ⅲ 换元积分法198
习题参考答案199
参考文献208