图书介绍
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- 雍龙泉著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118097702
- 出版时间：2015
- 标注页数：144页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：153页
- 主题词：绝对值－方程－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 绝对值方程1
1.2 基本概念3
1.3 绝对值方程解的存在性4
1.3.1 存在唯一解的条件4
1.3.2 存在多个解的条件5
1.3.3 无解的条件6
1.4 绝对值方程研究进展7
1.4.1 理论研究现状7
1.4.2 算法研究现状8
1.4.3 绝对值方程的应用9
1.5 本书的篇章结构9
第2章 绝对值方程的扩展11
2.1 广义绝对值方程11
2.2 线性互补与绝对值方程13
2.2.1 线性互补问题到绝对值方程的转化13
2.2.2 绝对值方程到线性互补问题的转化16
2.3 微分方程边值问题与绝对值方程18
2.4 病态绝对值方程20
第3章 内点算法求解绝对值方程22
3.1 概述22
3.2 严格可行内点算法22
3.2.1 算法步骤23
3.2.2 收敛性分析23
3.2.3 数值实验25
3.3 势下降内点算法26
3.3.1 算法步骤27
3.3.2 收敛性分析28
3.3.3 数值实验30
3.3.4 应用于求解非负线性最小二乘问题33
3.3.5 两种内点算法的对比35
3.4 混合整数线性规划解法35
第4章 绝对值方程的光滑牛顿法40
4.1 光滑函数40
4.1.1 上方一致逼近光滑函数40
4.1.2 下方一致逼近光滑函数43
4.1.3 其他一致逼近光滑函数46
4.2 上方一致逼近光滑函数法求解绝对值方程47
4.2.1 上方一致逼近光滑函数的性质47
4.2.2 拟牛顿法求解绝对值方程49
4.2.3 数值实验50
4.2.4 结论53
4.3 下方一致逼近光滑函数法求解绝对值方程53
4.3.1 下方一致逼近光滑函数的性质53
4.3.2 算法与收敛性分析56
4.3.3 数值实验57
第5章 迭代法求解绝对值方程60
5.1 迭代算法60
5.2 数值实验62
5.3 应用于求解二阶线性常微分方程两点边值问题65
第6章 具有2n解的绝对值方程71
6.1 概述71
6.2 存在2n解的条件71
6.3 2n个解的算例及分析73
6.4 2n个解的计算77
6.5 求解多解AVE应该注意的问题80
第7章 群体智能算法求解绝对值方程82
7.1 基于差分算子的和声搜索算法82
7.1.1 经典和声搜索算法82
7.1.2 基于差分算子的和声搜索算法84
7.1.3 种群多样性分析86
7.1.4 IHSDE算法求解AVE93
7.2 两类改进的和声搜索算法96
7.2.1 最坏最好和声搜索算法96
7.2.2 全局和声搜索算法98
7.2.3 改进的和声搜索算法求解AVE99
7.3 带有聚类的和声搜索算法求解具有2n个解的绝对值方程103
7.3.1 带有聚类的和声算法103
7.3.2 和声算法求解具有2n个解的AVE105
结束语108
附录 部分章节主要代码109
参考文献140