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第0章 超级导读（必看）1

0.1 概率论与数理统计其实就是一座大楼2

0.2 我帮你盖楼4

0.3 第1章 到第7章 的内容4

0.4 你最后要这样才行5

0.5 送给大家的话6

第1章 第一层——随机事件和概率7

1.1 第一车砖——随机试验8

1.2 第二车砖——样本空间9

1.3 第三车砖——样本点9

1.4 第四车砖——随机事件10

1.5 第五车砖——随机事件之间的关系11

1.5.1 包含关系：A？B11

1.5.2 等于关系：A=B12

1.5.3 交关系：A∩B（或AB）12

1.5.4 并关系：A∪B（或A+B）13

1.5.5 差关系：A-B13

1.6 第六车砖——随机事件的概率14

1.7 第七车砖——两种特殊的随机事件14

1.8 房间101——互斥15

1.9 房间102——相互独立17

1.10 房间103——关于互斥、相互独立的进一步讨论18

1.11 房间104——三大公式19

1.11.1 加法公式19

1.11.2 减法公式20

1.11.3 乘法公式22

1.12 房间105——四条算律24

1.13 房间106——与概率有关的应用题34

1.13.1 几何概型35

1.13.2 伯努利概型44

1.13.3 全概率概型与贝叶斯概型51

1.14 小结61

1.15 练习题62

第2章 第二层——随机变量及其概率分布71

2.1 第一车砖——为什么要引入随机变量72

2.2 第二车砖——随机变量的定义72

2.3 第三车砖——分布函数的定义74

2.4 第四车砖——概率密度函数的定义75

2.5 第五车砖——随机变量的分类82

2.5.1 离散型随机变量83

2.5.2 连续型随机变量89

2.5.3 混合型随机变量92

2.6 第六车砖——三条重要结论93

2.6.1 重要结论①93

2.6.2 重要结论②93

2.6.3 重要结论③100

2.7 第七车砖——分布律101

2.8 房间201—— F（x）为某一随机变量的分布函数的充要条件106

2.9 房间202——通过分布函数求概率114

2.10 房间203—— f （x）为某一随机变量的概率密度函数的充要条件121

2.11 房间204——通过概率密度函数求概率127

2.12 房间205——常用分布133

2.12.1 二项分布134

2.12.2 泊松分布137

2.12.3 几何分布141

2.12.4 均匀分布142

2.12.5 指数分布148

2.12.6 正态分布149

2.13 房间206——随机变量函数的分布156

2.13.1 第一种题型156

2.13.2 第二种题型161

2.14 小结163

2.15 练习题163

第3章 第三层——二维随机变量及其分布169

3.1 房间301——二维随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律170

3.2 房间302——二维随机变量的联合分布函数、边缘分布函数176

3.3 房间303——二维随机变量的联合概率密度函数、边缘概率密度函数、条件概率密度函数180

3.3.1 题型1180

3.3.2 题型2196

3.3.3 题型3201

3.4 房间304——通过联合概率密度函数f（x， y）求概率202

3.5 房间305——二维均匀分布208

3.6 房间306——随机变量的独立性212

3.7 房间307——两个随机变量函数的分布218

3.7.1 第一种题型218

3.7.2 第二种题型229

3.8 房间308——x2分布、t分布、F分布230

3.8.1 x2（读作“kai方”）分布230

3.8.2 t分布233

3.8.3 F分布235

3.9 小结236

3.10 练习题237

第4章 第四层——随机变量的数字特征249

4.1 房间401——数学期望的基本计算方法250

4.1.1 题型1250

4.1.2 题型2251

4.1.3 题型3252

4.1.4 题型4256

4.2 房间402——数学期望的性质257

4.3 房间403——方差的基本计算方法266

4.4 房间404——方差的性质270

4.4.1 性质1270

4.4.2 性质2270

4.4.3 性质3270

4.4.4 性质4272

4.4.5 性质5274

4.5 房间405——常见分布的数学期望与方差275

4.6 房间406——协方差与相关系数281

4.6.1 协方差281

4.6.2 相关系数284

4.7 小结288

4.8 练习题290

第5章 第五层——大数定律和中心极限定理295

5.1 房间501——切比雪夫不等式296

5.2 房间502——辛钦大数定律297

5.3 房间503——列维林德伯格定理（中心极限定理）299

5.4 小结300

5.5 练习题302

第6章 第六层——数理统计的基本概念305

6.1 第一车砖——五个名词306

6.2 房间601——与-X和S2有关的三条性质307

6.3 房间602——与正态总体有关的四条结论308

6.4 小结311

6.5 练习题312

第7章 第七层——参数估计317

7.1 房间701——无偏估计318

7.2 房间702——矩估计320

7.3 房间703——最大似然估计325

7.4 房间704——置信区间334

7.5 小结338

7.6 练习题340