图书介绍
流体力学中的数值计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陆昌根著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030421678
- 出版时间：2014
- 标注页数：313页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：324页
- 主题词：流体力学－数值计算
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图书目录
第一篇 基础篇3
第1章 控制方程与差分基础知识3
1.1 控制方程3
1.1.1 流体力学的基本方程3
1.1.2 一般偏微分方程的分类16
1.1.3 模型方程及其性质21
1.2 有限差分的基础知识28
1.2.1 构造有限差分方程的几种方法28
1.2.2 差分方程的收敛性、相容性和稳定性34
1.2.3 差分方程的稳定性分析39
参考文献50
第2章 抛物型方程的差分方法52
2.1 一维抛物型方程52
2.1.1 显式格式52
2.1.2 隐式格式53
2.1.3 稳定性分析54
2.1.4 其他差分格式56
2.1.5 算例验证与分析61
2.2 二维抛物型方程64
2.2.1 显式格式64
2.2.2 隐式格式65
2.2.3 交替方向隐式格式65
2.2.4 分步隐式66
2.2.5 近似因子法66
2.2.6 算例验证与分析68
2.3 三维抛物型方程72
2.3.1 显式格式72
2.3.2 ADI格式73
2.3.3 三步离散格式74
参考文献75
第3章 椭圆型方程的差分方法76
3.1 椭圆型方程76
3.1.1 迭代法76
3.1.2 松弛法77
3.1.3 交替方向隐式迭代法78
3.2 算例验证与分析79
3.2.1 解析解79
3.2.2 不同迭代方法计算的数值解79
参考文献87
第4章 双曲型方程的差分方法88
4.1 线性双曲型方程88
4.1.1 显式格式88
4.1.2 隐式格式93
4.1.3 算例验证和分析96
4.2 非线性双曲型方程106
4.2.1 显式格式106
4.2.2 隐式格式109
4.2.3 算例验证与分析111
4.3 TVD格式123
4.3.1 各种变异TVD格式123
4.3.2 算例验证与分析129
4.4 其他格式136
参考文献139
第5章 高精度的差分方法141
5.1 半离散化方程141
5.2 线性对流扩散方程的高精度差分格式143
5.2.1 传统型有限差分144
5.2.2 紧致型有限差分145
5.3 半离散化方程的行为分析152
5.3.1 傅里叶分析方法153
5.3.2 截断误差的分析方法154
5.3.3 数值解的群速度156
5.4 算例验证与分析158
5.4.1 双曲型方程158
5.4.2 抛物型方程163
5.5 椭圆型方程的紧致型有限差分165
5.5.1 二维椭圆型方程165
5.5.2 三维椭圆型方程167
5.5.3 算例验证与分析168
5.6 非等间距的紧致型有限差分170
5.6.1 一阶偏导数170
5.6.2 二阶偏导数173
参考文献174
第6章 谱方法176
6.1 谱方法176
6.2 伪谱方法或拟谱方法177
6.3 非线性问题的谱方法178
6.4 谱方法的误差分析180
参考文献181
第二篇 专题篇185
第7章 坐标变换与网格生成185
7.1 方程的一般变换185
7.2 度量和雅可比行列式188
7.3 代数网格生成方法193
7.4 贴体网格生成方法197
7.5 椭圆型方程的网格生成方法200
7.6 梯形区域的网格生成方法202
参考文献202
第8章 不可压缩流体运动控制方程的数值计算方法204
8.1 笛卡儿坐标系下不可压缩流体运动控制方程的数值计算方法205
8.1.1 混合显-隐的数值计算方法205
8.1.2 显式格式的数值计算方法237
8.1.3 经典算例验证与分析242
8.2 曲线坐标系下不可压缩流体运动控制方程的数值计算方法249
8.2.1 基本方程249
8.2.2 计算方法254
8.3 谱方法的应用255
8.3.1 扰动方程255
8.3.2 伪谱方法259
8.3.3 Malik方法260
8.3.4 流动稳定性理论中的数值计算方法264
参考文献267
第9章 水动力学问题的数值计算方法270
9.1 一维水动力学270
9.1.1 基本方程271
9.1.2 Preissmann格式271
9.1.3 算例验证与分析272
9.2 二维水动力学273
9.2.1 沿水深平均的基本方程274
9.2.2 曲线坐标系下二维水动力学方程279
9.2.3 二维水动力学方程的ADI格式280
9.2.4 k-ε方程的ADI格式285
9.2.5 边界条件286
9.3 三维水动力学287
9.3.1 基本方程288
9.3.2 高精度的差分格式294
9.3.3 算例验证与分析306
9.3.4 天然河流中的应用309
参考文献312