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第1章 基本概念1

1.1 非参数统计概念与产生1

1.2 假设检验回顾5

1.3 经验分布和分布探索10

1.3.1 经验分布10

1.3.2 生存函数12

1.4 检验的相对效率15

1.5 分位数和非参数估计18

1.6 秩检验统计量21

1.7 U统计量24

1.8 实验29

习题34

第2章 单一样本的推断问题37

2.1 符号检验和分位数推断37

2.1.1 基本概念37

2.1.2 大样本计算41

2.1.3 符号检验在配对样本比较中的应用43

2.1.4 分位数检验——符号检验的推广44

2.2 Cox-Staut趋势存在性检验45

2.3 随机游程检验49

2.4 Wilcoxon符号秩检验52

2.4.1 基本概念52

2.4.2 Wilcoxon符号秩检验和抽样分布55

2.5 单组数据的位置参数置信区间估计61

2.5.1 顺序统计量位置参数置信区间估计61

2.5.2 基于方差估计法的位置参数置信区间估计64

2.6 正态记分检验68

2.7 分布的一致性检验71

2.7.1 x2拟合优度检验71

2.7.2 Kolmogorov-Smirnov正态性检验75

2.7.3 Liliefor正态分布检验76

2.8 单一总体渐近相对效率比较77

2.9 实验80

习题87

第3章 两独立样本数据的位置和尺度推断90

3.1 Brown-Mood中位数检验91

3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验93

3.3 Mood方差检验99

3.4 Moses方差检验101

3.5 实验103

习题106

第4章 多组数据位置推断108

4.1 试验设计和方差分析的基本概念回顾108

4.2 Kruskal-Wallis单因素方差分析115

4.3 Jonckheere-Terpstra检验122

4.4 Friedman秩方差分析法126

4.5 随机区组数据的调整秩和检验131

4.6 Cochran检验133

4.7 Durbin不完全区组分析法136

4.8 案例138

习题143

第5章 分类数据的关联分析145

5.1 r×s列联表和x2独立性检验145

5.2 x2齐性检验147

5.3 Fisher精确性检验148

5.4 Mantel-Haenszel检验151

5.5 关联规则153

5.5.1 关联规则基本概念153

5.5.2 Apriori算法154

5.6 Ridit检验法156

5.7 对数线性模型162

5.7.1 对数线性模型的基本概念163

5.7.2 模型的设计矩阵168

5.7.3 模型的估计和检验169

5.7.4 高维对数线性模型和独立性170

5.8 案例173

习题177

第6章 秩相关和分位数回归181

6.1 Spearman秩相关检验181

6.2 KendallΤ相关检验185

6.3 多变量Kendall协和系数检验189

6.4 Kappa一致性检验192

6.5 中位数回归系数估计法194

6.5.1 Brown-Mood方法194

6.5.2 Thcil方法196

6.5.3 关于α和β的检验197

6.6 线性分位回归模型199

6.7 案例202

习题207

第7章 非参数密度估计209

7.1 直方图密度估计209

7.1.1 基本概念209

7.1.2 理论性质和最优带宽211

7.1.3 多维直方图213

7.2 核密度估计213

7.2.1 核函数的基本概念213

7.2.2 理论性质和带宽215

7.2.3 多维核密度估计218

7.2.4 贝叶斯决策和非参数密度估计221

7.3 κ近邻估计224

7.4 案例225

习题232

第8章 一元非参数回归234

8.1 核回归光滑模型235

8.2 局部多项式回归237

8.2.1 局部线性回归237

8.2.2 局部多项式回归的基本原理239

8.3 LOWESS稳健回归240

8.4 κ近邻回归241

8.5 正交序列回归243

8.6 罚最小二乘法245

8.7 样条回归246

8.7.1 模型246

8.7.2 样条回归模型的节点247

8.7.3 常用的样条基函数248

8.7.4 样条模型的自由度250

8.8 案例251

习题254

第9章 数据挖掘与机器学习255

9.1 一般分类问题255

9.2 Logistic回归256

9.2.1 Logistic回归模型257

9.2.2 Logistic回归模型的极大似然估计258

9.2.3 Logistic回归和线性判别函数LDA的比较259

9.3 κ近邻261

9.4 决策树262

9.4.1 决策树基本概念262

9.4.2 CART264

9.4.3 决策树的剪枝265

9.4.4 回归树266

9.4.5 决策树的特点266

9.5 Boosting268

9.5.1 Boosting方法268

9.5.2 AdaBoost.M1算法268

9.6 支持向量机271

9.6.1 最大边距分类271

9.6.2 支持向量机问题的求解273

9.6.3 支持向量机的核方法275

9.7 随机森林树277

9.7.1 随机森林树算法的定义277

9.7.2 随机森林树算法的性质277

9.7.3 如何确定随机森林树算法中树的节点分裂变量278

9.7.4 随机森林树的回归算法279

9.7.5 有关随机森林树算法的一些评价279

9.8 多元自适应回归样条280

9.8.1 MARS与CART的联系282

9.8.2 MARS的一些性质282

9.9 案例283

习题294

附录A R基础297

A.1 R基本概念和操作298

A.1.1 R环境298

A.1.2 常量299

A.1.3 算术运算299

A.1.4 赋值300

A.2向量的生成和基本操作300

A.2.1 向量的生成300

A.2.2 向量的基本操作302

A.2.3 向量的运算305

A.2.4 向量的逻辑运算305

A.3 高级数据结构306

A.3.1 矩阵的操作和运算306

A.3.2 数组308

A.3.3 数据框308

A.3.4 列表309

A.4数据处理309

A.4.1 保存数据309

A.4.2 读入数据310

A.4.3 数据转换311

A.5编写程序311

A.5.1 循环和控制311

A.5.2 函数312

A.6 基本统计计算313

A.6.1 抽样313

A.6.2 统计分布313

A.7 R的图形功能314

A.7.1 plot函数315

A.7.2 多图显示315

A.8 R帮助和包317

A.8.1 R帮助317

A.8.2 R包317

习题317

附录B常用统计分布表321

参考文献362