图书介绍
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- 何西勤著 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：9787551716406
- 出版时间：2017
- 标注页数：176页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：185页
- 主题词：常微分方程
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 微分方程与数学模型1
1.2 基本概念和常微分方程的发展简史4
第2章 一阶微分方程的初等解法13
2.1 可分离变量方程13
2.2 一阶线性微分方程20
2.3 全微分方程23
2.4 一阶隐式微分方程29
第3章 线性微分方程38
3.1 解的存在性与唯一性38
3.2 齐次线性微分方程组的通解的结构40
3.3 非齐次线性微分方程组的通解的结构42
3.4 高阶线性微分方程44
3.5 复值解和级数解法47
第4章 常系数线性微分方程55
4.1 常系数齐次线性微分方程的解法55
4.2 常系数非齐次线性微分方程的算子解法60
4.3 常系数线性微分方程的其他解法63
4.4 常系数线性微分方程组的解法70
第5章 基本理论86
5.1 预备知识86
5.2 解的存在性与唯一性定理88
5.3 皮亚诺（Peano）定理92
5.4 解的延拓97
5.5 解对初值和参数的连续依赖性100
5.6 解对初值和参数的可微性103
第6章 定性理论初步109
6.1 基本概念109
6.2 按第一近似决定稳定性111
6.3 李雅普诺夫（Lyapunov）第二方法114
6.4 相平面奇点分析119
6.5 极限环124
第7章 微分方程应用实例131
7.1 微分方程数学模型的建立方法131
7.2 常微分方程数学模型实例132
第8章 数学软件在微分方程求解中的应用161
8.1 MATLAB简介161
8.2 求解微分方程解析解的一般命令162
8.3 求解微分方程数值解的一般命令168
参考文献175