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基础部分3

第1章 材料力学的基本概念3

1-1材料力学的任务与研究对象3

1-1-1材料力学的任务3

1-1-2材料力学的研究对象4

1-2关于材料的基本假设5

1-2-1均匀连续性假设5

1-2-2各向同性假设6

1-2-3小变形假设6

1-3弹性杆件的外力与内力6

1-3-1外力6

1-3-2内力7

1-3-3内力主矢、内力主矩与内力分量8

1-3-4截面法9

1-3-5杆件变形的基本形式9

1-4弹性体受力与变形特征11

1-5杆件横截面上的应力12

1-5-1正应力与切应力12

1-5-2应力与内力分量之间的关系13

1-6正应变与切应变14

1-7线弹性材料的应力-应变关系15

1-8结论与讨论15

1-8-1关于理论力学模型与材料力学模型15

1-8-2关于弹性体受力与变形特点16

1-8-3关于理论力学中的某些概念与原理在材料力学中的可用性与限制性16

习题17

第2章 轴向拉伸和压缩19

2-1工程中的轴向拉伸与压缩问题19

2-2轴力与轴力图20

2-3杆件在轴向载荷作用下的应力23

2-3-1横截面上的应力23

2-3-2拉（压）杆斜截面上的应力24

2-4拉（压）杆的变形分析26

2-4-1绝对变形弹性模量26

2-4-2相对变形正应变27

2-4-3横向变形与泊松比28

2-5轴向载荷作用下杆件的应力与变形算例29

2-6拉（压）杆的强度计算31

2-6-1失效的概念31

2-6-2拉伸和压缩杆件的强度条件32

2-6-3三类强度计算问题32

2-6-4强度计算过程32

2-6-5强度计算举例33

2-7拉伸和压缩时材料的力学性能35

2-7-1标准试样35

2-7-2韧性材料与脆性材料拉伸时的应力-应变曲线36

2-7-3韧性材料与脆性材料压缩时的应力-应变曲线37

2-8常温、静载下材料的力学性能37

2-8-1弹性区域内的应力-应变关系37

2-8-2屈服与屈服强度38

2-8-3强度极限39

2-8-4 局部变形与颈缩现象39

2-8-5表征材料韧性的指标——延伸率与截面收缩率40

2-8-6许用应力与安全因数41

2-9结论与讨论42

2-9-1本章的主要结论42

2-9-2关于轴向拉伸（压缩）应力和变形公式的应用条件42

2-9-3关于加力点附近区域的应力分布43

2-9-4关于应力集中的概念44

2-9-5失效原因的初步分析45

习题45

第3章 扭转50

3-1圆轴承受的外加力偶矩与所传递功率的关系50

3-2扭矩与扭矩图51

3-3切应力互等定理53

3-4圆轴扭转时横截面上的切应力54

3-4-1平面假设54

3-4-2变形协调方程54

3-4-3物性关系——剪切胡克定律55

3-4-4静力学方程56

3-4-5圆轴扭转时横截面上的切应力表达式56

3-5圆轴扭转时的强度条件59

3-6圆轴扭转时的变形及刚度条件61

3-7连接件的工程假定计算63

3-7-1剪切假定计算63

3-7-2挤压假定计算64

3-8结论与讨论67

3-8-1圆轴扭转强度与刚度计算67

3-8-2矩形截面杆扭转时横截面上的切应力68

习题70

第4章 弯曲内力73

4-1弯曲问题的力学模型与工程实例73

4-1-1 工程中承受弯曲的杆件及其力学模型73

4-1-2对称弯曲与平面弯曲概念76

4-2梁的内力——剪力和弯矩77

4-2-1截面法确定梁的剪力与弯矩77

4-2-2剪力和弯矩的正负号规则78

4-2-3应用举例——确定梁指定截面上的剪力和弯矩78

4-3剪力方程与弯矩方程81

4-3-1控制面81

4-3-2剪力方程与弯矩方程的建立81

4-4剪力图与弯矩图84

4-5弯矩、剪力与载荷集度之间的关系89

4-5-1弯矩、剪力与载荷集度之间的微分关系90

4-5-2平衡微分方程在绘制剪力图、弯矩图中的应用91

4-6刚架的内力95

4-7结论与讨论98

4-7-1力系简化在确定控制面上剪力和弯矩时的应用98

4-7-2 平衡微分方程的灵活应用99

习题99

第5章 弯曲强度104

5-1与应力分析相关的截面图形的几何性质104

5-1-1静矩、形心及其相互关系105

5-1-2惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径107

5-1-3惯性矩与惯性积的移轴定理109

5-1-4惯性矩与惯性积的转轴定理110

5-1-5主轴与形心主轴、主惯性矩与形心主惯性矩的概念111

5-1-6组合图形的形心主轴与形心主惯性矩113

5-2平面弯曲时梁横截面上的正应力115

5-2-1纯弯曲与横力弯曲的概念115

5-2-2纯弯曲时梁横截面上的正应力116

5-3梁的弯曲正应力公式的应用与推广120

5-3-1计算梁的弯曲正应力需要注意的问题120

5-3-2纯弯曲正应力可以推广到横力弯曲121

5-3-3最大拉应力与最大压应力不等的情形121

5-4平面弯曲正应力公式应用举例122

5-5薄壁截面梁横截面上的切应力计算公式与推广124

5-5-1薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力124

5-5-2实心截面梁的弯曲切应力公式126

5-5-3薄壁截面梁的弯曲中心129

5-6梁的强度计算131

5-6-1弯曲强度问题概述131

5-6-2梁的强度条件134

5-6-3梁的强度算例135

5-7结论与讨论139

5-7-1实心截面细长梁弯曲切应力与弯曲正应力的量级比较139

5-7-2提高构件强度的途径139

习题141

第6章 弯曲刚度148

6-1弯曲变形与位移的基本概念148

6-1-1梁弯曲后的挠度曲线148

6-1-2梁的挠度与转角149

6-1-3梁的位移分析的工程意义150

6-2积分法计算梁的变形151

6-2-1小挠度微分方程151

6-2-2积分常数的确定152

6-3工程中计算梁位移的叠加法156

6-4梁的刚度条件162

6-4-1弯曲刚度条件162

6-4-2刚度计算举例163

6-5结论与讨论165

6-5-1关于变形和位移的相依关系165

6-5-2关于梁的连续光滑曲线166

6-5-3提高刚度的途径167

习题167

第7章 应力状态分析172

7-1一点处的应力状态概述172

7-1-1为什么要引入一点处的应力状态的概念172

7-1-2 描述一点处的应力状态的基本方法173

7-2平面应力状态任意方向面上的应力175

7-2-1方向角与应力分量的正负号约定175

7-2-2应力状态分析的基本方法——微元的局部平衡175

7-2-3平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力176

7-3主应力、主方向与面内最大切应力177

7-3-1主平面、主应力与主方向177

7-3-2平面应力状态的三个主应力178

7-3-3用主应力表示的应力状态178

7-3-4面内最大切应力与一点处的最大切应力178

7-4分析应力状态的应力圆方法182

7-4-1应力圆方程182

7-4-2应力圆的画法183

7-4-3应力圆的应用184

7-5三向应力状态的特例分析185

7-5-1三组特殊的方向面185

7-5-2三向应力状态的应力圆186

7-6一般应力状态下各向同性材料的应力一应变关系190

7-6-1广义胡克定律190

7-6-2各向同性材料各弹性常数之间的关系192

7-7一般应力状态下的应变能密度195

7-7- 1总应变能密度195

7-7-2体积改变能密度与畸变能密度196

7-8结论与讨论197

7-8-1关于应力状态的几点重要结论197

7-8-2平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法197

7-8-3怎样将应力圆作为思考和分析问题的重要工具，求解复杂的应力状态问题198

7-8-4关于应力状态的不同的表示方法199

习题199

第8章 强度理论202

8-1建立复杂应力状态下强度条件的难点与解决方案202

8-2关于断裂的强度理论203

8-2-1断裂失效的三种类型203

8-2-2第一强度理论204

8-2-3第二强度理论205

8-3关于屈服的强度理论206

8-3-1第三强度理论206

8-3-2第四强度理论207

8-4强度理论的应用208

8-5结论与讨论212

8-5-1关于强度失效的两点说明212

8-5-2关于强度理论的应用213

8-5-3关于安全因数的确定213

习题214

第9章 组合受力与变形217

9-1斜弯曲217

9-1-1斜弯曲正应力217

9-1-2中性轴的概念与中性轴的位置218

9-1-3最大正应力与强度条件219

9-2弯曲与拉伸或压缩同时作用时的强度计算223

9-3圆轴承受弯曲与扭转共同作用时的强度计算225

9-4结论与讨论232

9-4-1加载方向与加载范围232

9-4-2关于坐标系与正负号的确定232

9-4-3关于强度计算的全过程232

习题233

专题部分241

第10章 压杆的平衡稳定性与压杆设计241

10-1弹性体平衡状态稳定性的基本概念241

10-1-1弹性稳定性的静力学判别准则241

10-1-2弹性压杆的平衡状态及分叉屈曲241

10-1-3细长压杆临界点平衡的稳定性243

10-2确定临界载荷的平衡方法243

10-2-1两端铰支的压杆243

10-2-2其他刚性支承的压杆245

10-3长细比与压杆分类246

10-3-1压杆的长细比246

10-3-2三类不同的压杆246

10-3-3三类压杆的临界应力公式247

10-3-4临界应力总图与λp、λs值的确定247

10-4弹性屈曲的试验验证251

10-4-1试样251

10-4-2加载与位移测量装置251

10-4-3试验结果与非线性理论结果的比较251

10-5压杆稳定性设计的安全因数法253

10-5-1稳定性设计内容253

10-5-2安全因数法与稳定性安全条件253

10-5-3稳定性设计过程254

10-6结论与讨论258

10-6-1稳定性问题的特点258

10-6-2要重视压杆稳定性分析与稳定性设计259

10-6-3要正确应用欧拉公式260

10-6-4提高压杆承载能力的途径261

习题262

第11章 能量法269

11-1基本概念269

11-1-1作用在弹性杆件上的力所作的常力功和变力功269

11-1-2杆件的弹性应变能270

11-2互等定理272

11-2-1功的互等定理272

11-2-2位移互等定理274

11-3虚位移原理与内力虚功276

11-3-1虚位移原理276

11-3-2各种受力形式下的内力虚功277

11-4莫尔方法279

11-5计算直杆莫尔积分的图乘法282

11-6结论与讨论288

11-6-1关于单位力的讨论288

11-6-2应用图乘法时弯矩图的另一种画法288

习题291

第12章 简单静不定问题294

12-1静不定问题的概念与方法294

12-1-1静定与静不定的概念294

12-1-2多余约束的概念与静不定次数294

12-1-3求解静不定问题的基本方法295

12-2简单静不定问题296

12-2-1拉压静不定问题296

12-2-2扭转静不定问题298

12-2-3简单的静不定梁299

12-3力法与正则方程301

12-3-1几种不同的静不定系统301

12-3-2静定基本系统、相当系统303

12-3-3正则方程305

12-4对称性与反对称性在求解静不定问题中的应用310

12-4-1对称结构的对称变形310

12-4-2对称结构的反对称变形312

12-4-3对称结构的一般变形及其简化313

12-5空间静不定结构的特殊情形314

12-6结论与讨论316

12-6-1应用力法解静不定问题的步骤316

12-6-2关于静定基本系统的不同选择317

12-6-3静不定系统的位移计算317

12-6-4关于力偶对称性的判断方法318

习题319

第13章 动载荷与疲劳强度概述324

13-1等加速度直线运动构件的动应力分析324

13-1-1动应力分析324

13- 1-2动荷因数325

13-2旋转构件的受力分析与动应力计算325

13-3弹性杆件上的冲击载荷与冲击应力计算329

13-3-1基本假设329

13-3-2机械能守恒定律的应用330

13-3-3动荷因数331

13-4疲劳强度概述334

13-4-1交变应力的名词和术语334

13-4-2疲劳失效特征336

13-5疲劳极限与应力-寿命曲线339

13-6影响疲劳寿命的因素340

13-6-1应力集中的影响——有效应力集中因数340

13-6-2零件尺寸的影响——尺寸因数341

13-6-3表面加工质量的影响——表面质量因数341

13-7基于无限寿命的疲劳强度设计方法341

13-7-1构件寿命的概念341

13-7-2无限寿命设计方法——安全因数法342

13-7-3等幅对称应力循环下的工作安全因数343

13-7-4等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算343

13-8基于累积损伤概念的有限寿命估算344

13-8-1基本概念344

13-8-2线性累积损伤理论-——迈因纳准则344

13-8-3周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算346

13-9结论与讨论348

13-9-1不同情形下动荷因数具有不同的形式348

13-9-2运动物体突然制动或突然刹车时的动载荷与动应力348

13-9-3提高构件疲劳强度的途径349

习题349

习题答案354

索引362

参考文献367

附录 型钢规格表368

主编简介383