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第一章 一般代数与几何计算1

1.1 排列与组合计算1

1.2 二次方程求解3

1.3 优选法求高次方程的单重实根5

1.4 对分法求高次方程的单重实根9

1.5 角度与弧度换算11

1.6 球座标与直角座标相互变换14

1.7 地理纬度与地心纬度的换算17

1.8 大地坐标与地心坐标相互变换22

1.9 大地两点间的方位和距离计算26

1.10 球面上两点间的方位和距离计算30

1.11 大地坐标与高斯平面坐标的相互变换34

第二章 线性代数计算41

2.1 欧拉矩阵赋值41

2.2 矩阵转置43

2.3 矩阵相乘（1）45

2.4 矩阵相乘（2）47

2.5 高斯——约旦消去法求逆矩阵49

2.6 高斯——约旦迭代法求逆矩阵53

2.7 求矩阵的秩和迹56

2.8 赛德尔迭代法解线性方程组59

2.9 高斯消去法解线性方程组62

2.10 列主元高斯消去法解线性方程组65

2.11 全主元高斯消去法解线性方程组68

2.12 线性方程组的平方根解法70

2.13 LU分解法解线性方程组74

2.14 计算行列式的值79

第三章 插值与数值微分82

3.1 线性插值82

3.2 成组线性插值84

3.3 全区间拉格朗日插值87

3.4 拉格朗日移动插值89

3.5 成组拉格朗日插值92

3.6 抛物线插值94

3.7 牛顿插值97

3.8 第一种边界条件样条函数插值与微分101

3.9 第二种边界条件样条函数插值与微分106

3.10 混合边界条件样条函数插值与微分111

3.11 差分商计算115

3.12 全区间拉格朗日微分117

3.13 逐步移动的拉格朗日微分120

3.14 成组拉格朗日微分123

第四章 实验数据的曲线拟合127

4.1 多项式曲线拟合127

4.2 最佳逼近多项式曲线拟合131

4.3 多项式拟合阶数选择的变量差分法138

4.4 正交多项式曲线拟合142

4.5 最佳逼近正交多项式曲线拟合147

4.6 幂函数曲线拟合152

4.7 指数函数曲线拟合（1）155

4.8 指数函数曲线拟合（2）158

4.9 K-L法最佳直线拟合164

4.10 一般多项式分段曲线拟合168

第五章 实验观测数据的平滑处理174

5.1 观测数据的三阶多项式平滑174

5.2 观测数据的一阶多项式平滑179

5.3 观测数据的二次移动平均平滑182

5.4 观测数据的三次指数平滑186

5.5 三阶平微求速度190

5.6 二阶平微求速度195

5.7 三阶平微求加速度198

第六章 数值积分与一阶微分方程组数值解203

6.1 梯形积分203

6.2 辛普生积分205

6.3 四阶柯特斯积分208

6.4 三阶高斯求积公式积分211

6.5 五阶高斯求积公式积分214

6.6 欧拉法解一阶微分方程组216

6.7 欧拉法解状态方程组219

6.8 龙格——库塔法解一阶微分方程组224

第七章 常用概率计算228

7.1 正态分布的上侧概率计算228

7.2 正态分布的百分数计算230

7.3 X2分布的上侧概率计算233

7.4 X2分布的百分数计算236

7.5 贝塔分布的分布函数计算240

7.6 贝塔分布函数的百分数计算243

7.7 t分布的上侧概率计算248

7.8 t分布的百分数计算250

7.9 F分布的上侧概率计算253

7.10 F分布的百分数计算255

7.11 正态分布随机数N（a，σ2）的模拟257

第八章 实验观测数据统计检验261

8.1 实验观测数据的平均值与方差计算261

8.2 实验观测数据的置信区间估计263

8.3 二维正态随机变量圆概率偏差计算（1）268

8.4 二维正态随机变量圆概率偏差计算（2）272

8.5 试验结果的序贯检验方法275

8.6 观测数据合理性检验280

8.7 实验观测数据正态性检验285

8.8 两组观测数据间系统误差检验288

8.9 两组观测数据间的秩相关检验292

8.10 实验数据误差的经验分布检验296

8.11 实验观测异常值剔除的格拉布斯方法301

第九章 随机序列分析307

9.1 随机数列排序307

9.2 随机序列的独立性检验309

9.3 实验观测序列的平稳性检验（连检验）312

9.4 实验观测序列的循环相关系数计算316

9.5 实验观测序列的方差直方图计算318

9.6 动态测量数据的合理性检验321

9.7 复数序列的快速富里叶变换（FFT）324

9.8 实数序列的快速富里叶变换（RFFT）330

9.9 实数序列的逆快速富里叶变换（RiFFT）334

9.10 直接法计算相关函数338

9.11 快速富里叶变换计算自相关函数（1）340

9.12 快速富里叶变换计算自相关函数（2）344

9.13 快速富里叶变换计算互相关函数（1）346

9.14 快速富里叶变换计算互相关函数（2）350

9.15 时域加窗函数程序352

9.16 自功率谱密度计算（1）357

9.17 自功率谱密度计算（2）361

9.18 互功率谱密度计算（1）363

9.19 互功率谱密度计算（2）367

第十章 多元回归处理及方差分析370

10.1 多元线性回归分析370

10.2 逐步回归分析379

10.3 单因素方差分析389

10.4 双因素方差分析395

附录A 科学计算常用的Turbo Basic语句402

A.1 变量及数组定义语句402

A.2 输入输出语句402

A.3 数学函数402

A.4 信息流控制语句403

A.5 结构化编程语句403

A.6 文件处理404

A.7 其它语句404

附录B 常用概率统计数表405

B.1 正态概率积分表405

B.2 u分布的临界值表406

B.3 X2分布的临界值表407

B.4 t分布的临界值表409

B.5 F分布的临界值表410

B.6 相关系数r临界值表412

B.7 循环序列相关系数R分布的临界值表413