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应用数值分析 使用MATLAB 精要版第2版
  • Laurene V.Fausett原著；管金谈，吴邦彦，江大成编译 著
  • 出版社： 全华图书股份有限公司
  • ISBN：9789861545813
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：415页
  • 文件大小：16MB
  • 文件页数：429页
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图书目录

Chapter1 基础1

1.1 说明用范例4

1.1.1 非线性方程式4

1.1.2 线性方程组6

1.1.3 数値积分8

1.2 相关基础知识11

1.2.1 微积分的结果11

1.2.2 线性代数的结果12

1.2.3 一些有关计算机的信息14

1.3 基本议题17

1.3.1 误差18

1.3.2 收敛24

1.3.3 改进结果29

1.4 使用MATLAB35

1.4.1 指令窗口计算36

1.4.2 M-Files39

1.4.3 在 MATLAB 中写程序42

1.4.4 矩阵乘法44

1.5 本章回顾46

Chapter2 单变量函数55

2.1 二分法58

2.2 正割型的方法63

2.2.1 试位法64

2.2.2 正割法67

2.2.3 分析71

2.3 牛顿法74

2.4 Muller法82

2.5 最小化88

2.5.1 黄金分割搜寻88

2.5.2 Brent法91

2.6 进阶问题92

2.6.1 使用MATLAB函数92

2.6.2 Laguerre法94

2.6.3 非线性函数之零点98

2.7 本章回顾102

Chapter3 解线性方程组：直接法111

3.1 高斯消去法114

3.1.1 基本方法114

3.1.2 列枢轴变换124

3.2 高斯-约丹法130

3.2.1 求逆矩阵131

3.3 三对角线方程组132

3.4 进阶问题138

3.4.1 MATLAB所用方法138

3.4.2 矩阵的条件140

3.4.3 迭代精细化143

3.5 本章回顾145

Chapter4 LU及QR因式分解159

4.1 LU因式分解162

4.1.1 使用高斯消去法162

4.1.2 直接LU因式分解172

4.1.3 应用177

4.2 矩阵转换182

4.2.1 Householder转换183

4.2.2 Givens旋转191

4.3 QR因式分解194

4.3.1 使用Householder转换194

4.3.2 使用Givens旋转196

4.4 进阶问题199

4.4.1 使用隐式列枢轴变换的LU因式分解199

4.4.2 到Hessenberg形式的快速转换201

4.4.3 使用MATLAB的函数202

4.5 本章回顾204

Chapter5 特征値与特征向量213

5.1 幂次法216

5.1.1 基本幂次法217

5.1.2 Rayleigh商221

5.1.3 平移幂次法223

5.1.4 加速收敛224

5.2 逆幕次法226

5.2.1 通用逆幂次法228

5.2.2 收敛229

5.3 QR法230

5.3.1 基本QR法231

5.3.2 较好的QR法233

5.3.3 求特征向量235

5.3.4 加速收敛236

5.4 进阶问题239

5.4.1 奇异値分解240

5.4.2 MATLAB所用方法241

5.5 本章回顾242

Chapter6 解线性方程组：迭代法255

6.1 Jacobi法259

6.2 Gauss-Seidel法267

6.3 逐次过松弛法271

6.4 进阶问题275

6.4.1 MATLAB的内建函数276

6.4.2 共轭梯度法277

6.4.3 GMRES282

6.4.4 单体法284

6.5 本章回顾287

Chapter7 多变量非线性函数299

7.1 非线性方程组302

7.1.1 牛顿法302

7.1.2 正割法309

7.1.3 固定点迭代311

7.2 最小化313

7.2.1 下降法313

7.2.2 准牛顿法315

7.3 进阶问题317

7.3.1 Levenberg-Marquardt法317

7.3.2 Nelder-Mead单体搜寻318

7.4 本章回顾319

Chapter8 内插法325

8.1 多项式内插328

8.1.1 Lagrange开试328

8.1.2 牛顿形式334

8.1.3 缺点341

8.2 Hermite内插345

8.3 分段多项式内插350

8.3.1 分段线性内插351

8.3.2 分段二次内插352

8.3.3 分段三次Hermite内插356

8.3.4 三次云形线内插357

8.4 进阶事项365

8.4.1 有理函数内插365

8.4.2 使用MATLAB的函数370

8.5 本章回顾378

参考书目391

习题解答405

本书所用之MATLAB示范函数（及脚本）411

一些MATLAB基本函数413

MATLAB用于数値方法的内建函数415

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