图书介绍
数学思想概论 第3辑 数学中的演绎推理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 史宁中著 著
- 出版社： 长春：东北师范大学出版社
- ISBN：9787560258645
- 出版时间：2009
- 标注页数：247页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：253页
- 主题词：数学－思想方法－高等学校－教学参考资料
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图书目录
绪论 数学的推理1
第一讲 基本推理的基础11
1.1 推理的工具：语言12
1.2 推理的对象：命题16
1.3 命题的基础：定义23
1.4 三个基本原则36
第二讲 具有传递关系的推理44
2.1 直言三段论45
2.2 直言三段论的本质58
2.3 传递三段论64
第三讲 具有递推关系的推理72
3.1 完全归纳法73
3.2 数学归纳法80
3.3 数学归纳法的变化86
第四讲 具有递推关系的运算100
4.1 电子计算机的出现102
4.2 二分法与优选法107
4.3 黄金分割113
4.4 牛顿法118
第五讲 现代数学基础：集合论125
5.1 集合的定义127
5.2 集合论公理化体系134
5.3 选择公理140
5.4 无穷的度量与连续统151
5.5 序集、良序集与超限归纳法163
第六讲 借助符号表示的推理171
6.1 符号表示的开始173
6.2 布尔的符号运算及其发展177
6.3 自然数公理体系188
附录 中国古代的命题、定义和推理198
人名索引245