图书介绍
数学分析 第1册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 北京师范大学数学科学学院主编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303111442
- 出版时间：2010
- 标注页数：303页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：320页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 实数域2
Ⅰ.常用实数集合2
Ⅱ.常用逻辑符号3
Ⅲ.实数集合的拓扑性质4
Ⅳ.确界原理5
1.1.2 函数、复合函数与反函数6
Ⅰ.函数概念6
Ⅱ.复合函数概念8
Ⅲ.反函数概念10
1.1.3 函数的初等性质12
1.1.4 基本初等函数的定义与性质16
1.1.5 逻辑非命题18
思考题19
练习题20
函数小结22
1.2 极限23
1.2.1 极限概念25
Ⅰ.数列极限25
Ⅱ.函数极限30
Ⅲ.无穷小量与无穷大量38
思考题45
练习题47
1.2.2 极限性质49
思考题56
练习题57
1.2.3 两个重要极限59
Ⅰ59
Ⅱ62
练习题66
综合练习题68
极限小结69
1.2.4 极限的统一定义70
Ⅰ.相对极限70
Ⅱ.赋范极限70
1.2.5 集合论基础71
Ⅰ.集合的定义71
Ⅱ.集合的初等性质与运算72
Ⅲ.ZF公理系统75
Ⅳ.基数75
1.3 连续76
1.3.1 连续与间断76
思考题82
练习题83
1.3.2 连续函数的性质84
思考题88
练习题89
连续小结90
复习参考题91
第2章 一元微积分94
2.1 导数97
2.1.1 导数与微分概念97
Ⅰ.导数，高阶导数97
Ⅱ.微分105
Ⅲ.高阶微分107
思考题108
练习题109
2.1.2 微分法则111
思考题125
练习题126
2.1.3 导数的应用129
Ⅰ.函数的极值与最值129
Ⅱ.函数的单调性131
Ⅲ.极值判别法133
Ⅳ.洛必达法则138
Ⅴ.函数作图139
思考题143
练习题144
导数小结146
2.2 不定积分147
2.2.1 不定积分概念147
思考题150
练习题150
2.2.2 基本积分方法151
Ⅰ.基本积分表与简单积分法151
练习题154
Ⅱ.换元积分法155
练习题160
Ⅲ.分部积分法162
思考题166
练习题167
2.2.3 几个初等函数类的积分方法168
Ⅰ.有理函数积分法168
Ⅱ.三角函数有理式积分法172
Ⅲ.某些根式的有理式积分法175
练习题179
综合练习题180
不定积分小结181
2.3 黎曼积分183
2.3.1 定积分概念与性质183
思考题193
练习题194
2.3.2 微积分基本定理196
思考题202
练习题203
2.3.3 定积分的计算方法204
思考题211
练习题211
2.3.4 定积分的应用213
Ⅰ.定积分在几何上的应用213
Ⅱ.定积分在其他方面的应用215
思考题221
练习题222
2.3.5 广义积分及计算223
思考题231
练习题231
2.3.6 定积分的数值计算232
Ⅰ.梯形公式233
Ⅱ.抛物线公式234
练习题237
黎曼积分小结238
复习参考题239
第3章 多元微积分初步242
3.1 偏导数243
3.1.1 多元数值函数243
3.1.2 可微性与偏导数248
3.1.3 复合函数微分法254
练习题259
3.2 重积分262
3.2.1 二重积分262
3.2.2 三重积分272
3.2.3 重积分的应用278
Ⅰ.质量与重心278
Ⅱ.转动惯量280
Ⅲ.引力281
练习题282
多元微积分小结283
部分习题答案或简单提示284
索引301