图书介绍
复分析导论 第1卷 第4版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （俄）沙巴特著；胥鸣伟，李振宇译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040305784
- 出版时间：2011
- 标注页数：241页
- 文件大小：60MB
- 文件页数：252页
- 主题词：复分析
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图书目录
第一章 全纯函数1
1．复平面1
1．复数1
2．复平面的拓扑5
3．道路与曲线8
4．区域10
2．单复变函数12
5．函数的概念12
6．可微性17
7．几何的以及流体力学的解释24
3．分式线性函数的性质29
8．分式线性函数29
9．几何性质32
10．分式线性同构与自同构34
11．罗巴切夫斯基几何的模型37
4．初等函数43
12．几个初等函数43
13．指数函数46
14．三角函数48
习题51
第二章 全纯函数的性质54
5．积分54
15．积分概念54
16．原函数57
17．柯西定理63
18．几个特殊情形66
19．柯西积分公式70
6．泰勒级数74
20．泰勒级数75
21．全纯函数的性质80
22．唯一性定理83
23．魏尔斯特拉斯定理和龙格定理85
7．洛朗级数与奇点90
24．洛朗级数90
25．孤立奇点95
26．留数101
习题106
第三章 解析延拓108
8．解析延拓的概念108
27．基本原理及其延拓108
28．单值性定理115
9．解析函数119
29．解析函数的概念120
30．初等函数123
31．奇点129
10．黎曼面的概念134
32．基础方法134
33．一般的方法137
习题141
第四章 几何理论的基础143
11．几何原理143
34．幅角原理143
35．保区域原理147
36．代数函数的概念150
37．最大模原理和施瓦茨引理153
12．黎曼定理156
38．共形同构和自同构156
39．紧性原理158
40．黎曼定理161
13．边界对应和对称原理165
41．边界的对应165
42．对称原理170
43．关于椭圆函数的概念174
44．模函数和皮卡定理178
习题181
第五章 解析方法183
14．整函数与亚纯函数的分解183
45．米塔-列夫勒定理183
46．魏尔斯特拉斯定理188
15．整函数的增长性193
47．整函数的阶与型193
48．增长性与零点阿达马定理195
16．涉及增长性的其他定理200
49．弗拉格门-林德勒夫定理200
50．科捷利尼科夫定理203
17．渐近估值207
51．渐近展开207
52．拉普拉斯方法210
53．鞍点法214
习题216
附录 调和与次调和函数218
1．调和函数218
2．狄利克雷问题221
3．次调和函数226
习题231
索引233