图书介绍
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- 路线主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030281678
- 出版时间：2010
- 标注页数：244页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：255页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数的基本概念2
1.2 复数的一些基本运算及其性质6
1.3 复平面上点集的一般概念12
1.4 复变函数及其极限15
本章小结19
习题120
第2章 解析函数25
2.1 复变函数的导数与微分25
2.2 解析函数的概念及其简单性质30
2.3 初等解析函数34
2.4 解析函数与调和函数之间的关系40
2.5 解析函数的导数的几何意义44
2.6 解析函数在平面向量场的应用48
本章小结53
习题253
第3章 复变函数的积分58
3.1 复积分的概念及基本性质58
3.2 柯西积分定理63
3.3 上限函数定理及其性质68
3.4 柯西积分公式70
本章小结79
习题379
第4章 解析函数的级数表示84
4.1 复数项级数84
4.2 复变函数项级数86
4.3 泰勒级数92
4.4 洛朗级数96
本章小结103
习题4104
第5章 留数及其简单的应用108
5.1 孤立奇点108
5.2 留数与留数定理114
5.3 留数在定积分计算上的应用120
本章小结125
习题5125
第6章 傅里叶变换129
6.1 傅里叶变换的基本概念129
6.2 单位脉冲函数136
6.3 傅氏变换的性质140
本章小结147
习题6147
第7章 拉普拉斯变换及其简单的应用150
7.1 拉氏变换的概念150
7.2 拉氏变换的性质154
7.3 拉氏逆变换161
7.4 拉氏变换的应用165
本章小结167
习题7168
第8章 Z变换及其应用170
8.1 Z变换的基本概念170
8.2 Z反变换182
8.3 Z变换的性质191
8.4 Z变换的应用举例196
本章小结201
习题8201
参考文献204
习题答案205
综合测验题215
综合测验题（一）215
综合测验题（一）参考答案216
综合测验题（二）218
综合测验题（二）参考答案220
综合测验题（三）222
综合测验题（三）参考答案223
综合测验题（四）225
综合测验题（四）参考答案227
综合测验题（五）229
综合测验题（五）参考答案231
附录235
附录Ⅰ 傅里叶变换简表235
附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表237
附录Ⅲ Z变换对简表241
附录Ⅳ z变换性质简表241
索引（Index）243