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设计数学基础
  • 余隋怀,苟秉宸,于明玖编著 著
  • 出版社: 北京:北京理工大学出版社
  • ISBN:7564006285
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:185页
  • 文件大小:27MB
  • 文件页数:195页
  • 主题词:数学-应用-工业设计-高等学校-教材;数学-应用-艺术-设计-高等学校-教材

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图书目录

目录导言1

第一章 设计数学概论2

第一节 数学与美2

一、数学美2

二、数学美学3

第二节 设计与数学4

一、设计与统计分析4

二、设计与几何学4

三、设计与测量4

四、设计与微积分4

一、引言6

二、总体与样本6

第二章 数据处理与分析6

第一节 统计学初步6

三、常用统计量7

四、正态分布简介8

五、图形表示9

六、统计图的选用13

习题14

第二节 市场调查分析17

一、市场调查概述17

三、抽样设计18

二、市场调查的内容18

第三章 几何学基础23

第一节 基础知识24

一、点24

二、直线24

三、面25

习题26

第二节 几何形及其性质27

一、三角形27

二、多边形29

三、圆30

习题32

第三节 设计中实用的几何定理33

一、中心对称33

二、轴对称33

三、相似三角形34

四、设计中平面几何元素的关系34

五、标志设计案例36

习题36

三、几何体的表现方法37

二、常见的空间几何体37

一、空间几何形体的认识37

第四节 立体几何37

四、几何形体的布尔运算40

习题41

第五节 几何形体的表面积与体积计算42

一、几何形体的表面积计算42

二、几何形体的体积计算43

习题46

一、向量的概念47

二、向量的运算47

第六节 坐标系47

三、直角坐标系的概念49

习题50

第七节 空间的线与面51

一、怎样才能确定一个面51

二、空间形体的关系51

习题55

第八节 直线、曲线与曲面56

一、直线及其方程56

二、常见曲线56

三、其他曲线56

四、曲面57

习题60

第四章 设计几何应用61

第一节 设计几何概论62

一、比例与构成62

二、特征比例与特征矩形63

三、设计对象的分割变化67

四、设计几何常用数列68

五、比例设计的原理和方法70

六、常用线型的形成及演变71

习题71

实验72

第二节 黄金分割与黄金矩形73

一、对黄金比例的认知偏好73

二、黄金比例与大自然73

三、黄金比例与人体76

四、黄金矩形的正方形构造法78

五、黄金矩形与黄金螺旋线79

六、黄金矩形的三角形构造法79

习题81

实验81

一、根二矩形82

第三节 均方根矩形及其设计应用82

二、根三矩形84

三、根四矩形85

四、根五矩形85

五、均方根矩形数列86

习题87

实验87

第四节 其他特征形及其设计应用88

一、黄金三角形88

二、黄金五角星88

习题89

四、圆形与扇形89

三、黄金椭圆89

实验90

第五节 经典艺术作品的几何解构91

一、古典雕塑中的比例与构成91

二、古典绘画中的比例与构成91

三、现代绘画中的比例与构成95

习题95

第六节 平面设计的几何解构96

一、海报设计96

二、字体设计99

三、标志设计103

习题104

第七节 产品设计的几何解构105

习题108

第八节 建筑设计的几何解构109

习题112

第五章 测量基础113

第一节 三角与测量113

一、中国古代的测量与勾股定理113

二、三角知识113

五、测量工具114

习题114

四、近似值114

三、相似形114

第二节 常用的测量方法115

一、测量步骤115

二、测量方法115

三、测量实例115

四、测量误差120

习题121

三、公差与配合的基本概念122

二、标准化122

一、互换性122

第三节 公差与标注122

习题128

第六章 高等数学基础129

第一节 函数130

一、函数的概念130

二、初等函数图形及性质133

习题136

第二节 极限与连续137

一、数列的极限137

二、函数的极限138

三、极限的运算法则139

四、函数极限的存在准则140

五、函数的连续性与间断点141

习题143

第三节 导数与微分144

一、导数的概念及其性质144

二、求导法则147

三、高阶导数150

四、微分的概念及其性质151

五、微分的计算及应用152

六、洛必达法则154

习题155

第四节 不定积分157

一、不定积分的概念与性质157

二、不定积分的求法158

习题161

第五节 定积分及其应用163

一、定积分的概念及其性质163

二、微积分的基本公式164

三、定积分的其他计算方法166

四、定积分的应用167

习题172

第六节 现代数学基础173

一、拓扑学173

二、突变理论175

三、分形几何177

阅读材料180

数的由来和发展180

数学发展简史182

位似变换183

参考文献184

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