图书介绍
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- 白艳萍，陆平，薛亚奎编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：7564006501
- 出版时间：2006
- 标注页数：249页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：258页
- 主题词：数学物理方程
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图书目录
第一章 典型方程与定解条件1
1.1 引言1
1.2 典型方程的导出1
1.3 定解条件8
1.4 基本概念与定解问题11
1.5 经典线性偏微分方程14
1.6 经典非线性偏微分方程17
第二章 二阶线性偏微分方程的分类及通解23
2.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程23
2.2 标准形式25
2.3 常系数方程27
2.4 通解28
2.5 常系数方程通解的微分算子法30
2.6 常系数方程的行波解31
第三章 行波法与微分算子法35
3.1 行波法35
3.2 高维波动方程的初值问题42
3.3 微分算子法46
3.4 积分变换法54
第四章 分离变量法63
4.1 一阶问题的分离变量法63
4.2 有界弦的自由振动64
4.3 有限长杆的热传导问题70
4.4 二维拉普拉斯方程的边值问题73
4.5 非齐次方程的求解问题79
4.6 具有非齐次边界条件的问题87
4.7 固有值与固有函数92
4.8 边值问题的微分算子法94
5.1 贝塞尔方程的导出105
第五章 贝塞尔函数及应用105
5.2 贝塞尔函数107
5.3 贝塞尔函数的性质113
5.4 贝塞尔方程的固有值问题121
第六章 勒让德多项式及应用129
6.1 勒让德方程的导出129
6.2 勒让德方程的解131
6.3 勒让德多项式的性质及母函数133
6.4 勒让德多项式及勒让德级数解137
第七章 能量积分法与变分方法146
7.1 一维波动方程初值问题的能量不等式146
7.2 初值问题解的唯一性与稳定性152
7.3 初边值问题的能量不等式153
7.4 变分方法的物理背景155
7.5 变分问题的可解性157
7.6 吕兹-伽辽金方法160
第八章 非线性数学物理方程166
8.1 典型非线性方程及其行波解166
8.2 Hopf-Cole变换和Hirota方法183
第九章 格林函数法198
9.1 格林公式及其应用198
9.2 格林函数205
9.3 格林函数的应用209
9.4 试探法、泊松方程的求解法214
附录221
附录Ⅰ 线性常微分方程解法索引（十三法）221
附录Ⅱ 伽马函数与误差函数230
附录Ⅲ 傅里叶积分变换表232
附录Ⅳ 拉普拉斯积分变换表234
附录Ⅴ 人名英汉对照表237
习题参考答案239