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第一部分 初等数学3

1 初等数学3

1.1 充分条件 绝对值和平均值3

1.1.1 充分条件3

1.1.2 绝对值的定义与性质3

1.1.3 绝对值的几何意义3

1.1.4 绝对值运算的规则4

1.1.5 平均值4

练习题8

1.2.2 比例9

1.2.1 比的定义和性质9

1.2 比与比例，整式与分式的运算和二项式定理9

练习题参考答案9

1.2.3 正反比例10

1.2.4 整式与分式的运算10

1.2.5 二项式定理11

练习题16

练习题参考答案19

1.3 方程和方程组19

1.3.1 一元一次方程20

1.3.2 一元二次方程20

1.3.3 二元一次方程组20

练习题26

1.4 不等式和不等式组29

练习题参考答案29

1.4.1 不等式(组)的解集及解不等式(组)30

1.4.2 一元一次不等式(组)及其解法30

1.4.3 一元二次不等式及其解法30

1.4.4 含有绝对值的不等式的解法31

练习题37

练习题参考答案39

1.5 数列40

1.5.1 基本概念40

1.5.2 等差数列40

1.5.3 等比数列41

练习题45

1.6.1 两条直线的位置关系47

练习题参考答案47

1.6 简单几何图形47

1.6.2 三角形48

1.6.3 四边形与圆49

1.6.4 空间几何体50

练习题54

练习题参考答案56

第二部分 微积分59

2 微积分59

2.1 一元函数微积分学预备知识59

2.1.1 函数59

2.1.2 极限62

2.1.3 函数的连续性64

练习题(函数部分)69

练习题(极限与连续部分)70

练习题参考答案(函数部分)71

练习题参考答案(极限与连续部分)71

2.2 导数与微分71

2.2.1 导数的概念71

2.2.2 导数可导与连续的关系73

2.2.3 导数的运算、高阶导数74

2.2.4 微分75

练习题84

练习题参考答案89

2.3 导数的应用90

2.3.1 函数的增减性、极值、最大最小值90

2.3.2 函数图形的凹性、拐点及其判定91

2.3.3 相关变化率问题92

练习题103

练习题参考答案106

2.4 不定积分108

2.4.1 原函数、不定积分概念108

2.4.2 不定积分的基本性质108

2.4.3 不定积分的基本积分法109

练习题117

练习题参考答案119

2.5 定积分121

2.5.1 定积分的概念与基本性质121

2.5.2 变限的定积分与牛顿—莱布尼兹公式122

2.5.3 定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积123

2.5.4 无穷区间的广义积分124

练习题135

练习题参考答案139

2.6 多元函数微分学140

2.6.1 多元函数概念、偏导数概念及计算140

2.6.2 全微分(以二元函数z=f(x,y)为例)142

2.6.3 复合函数的微分法143

2.6.4 隐函数的微分法144

2.6.5 二元函数的极值146

练习题157

练习题参考答案161

3.1 行列式167

3.1.1 n阶行列式的“递归”定义167

3 线性代数167

第三部分 线性代数167

3.1.2 行列式的性质168

3.1.3 行列式按行(列)展开169

3.1.4 几种特殊行列式的计算169

3.1.5 克莱姆法则170

练习题184

练习题参考答案189

3.2 矩阵190

3.2.1 矩阵的定义190

3.2.2 矩阵的运算及其运算律191

3.2.3 几种特殊矩阵192

3.2.4 初等变换与初等矩阵194

3.2.5 逆矩阵195

练习题206

练习题参考答案208

3.3 n维向量211

3.3.1 向量的定义及运算211

3.3.2 向量的线性关系211

3.3.3 向量的线性组合212

3.3.4 向量组的秩213

练习题220

练习题参考答案222

3.4.1 线性方程组的矩阵形式223

3.4 线性方程组223

3.4.2 线性方程组解的判定定理224

3.4.3 线性方程组解的结构224

练习题236

练习题参考答案239

3.5 矩阵的特征值与特征向量242

3.5.1 特征值与特征向量定义242

3.5.2 特征值与特征向量的求法242

3.5.3 特征值与特征向量的性质243

练习题249

练习题参考答案250

4.1.2 随机试验255

4.1.1 随机现象255

4.1.3 随机事件255

4 概率论255

第四部分 概率论与随机变量255

4.1 随机事件及其运算255

4.1.4 样本空间256

4.1.5 事件之间的关系及其运算256

练习题261

练习题参考答案263

4.2 事件的概率及其性质263

4.2.3 概率的公理化定义264

4.2.5 概率的基本性质264

4.2.4 古典概型264

4.2.2 概率的统计定义264

4.2.1 古典概型试验264

4.2.6 概率的广义加法公式265

练习题270

练习题参考答案273

4.3 条件概率与乘法公式275

4.3.1 条件概率276

4.3.2 条件概率的性质276

4.3.3 乘法公式276

练习题281

练习题参考答案282

4.4.2 事件独立性的性质283

4.4.3 独立试验序列概型283

4.4 事件的独立性及独立试验序列概型283

4.4.1 事件的独立性283

练习题286

练习题参考答案287

4.5 全概率公式与贝叶斯公式288

4.5.1 全概率公式288

4.5.2 贝叶斯公式288

练习题292

练习题参考答案293

5.1.1 随机变量的概念295

5.1.3 连续型随机变量的概率分布295

5.1.2 离散型随机变量及其分布295

5.1 随机变量及其分布295

5 随机变量295

5.1.4 随机变量的分布函数296

5.1.5 随机变量函数的分布297

5.2 常见的随机变量303

5.2.1 常见的离散型随机变量303

5.2.2 几种连续型随机变量304

练习题311

练习题参考答案312

5.3 随机变量的数字特征314

5.3.1 随机变量的数学期望及其性质314

5.3.2 方差及标准差315

5.4.1 0—1分布321

5.4.2 二项分布321

5.4 常见随机变量的数学期望和方差321

5.4.3 泊松分布322

5.4.4 均匀分布322

5.4.5 指数分布322

5.4.6 正态分布322

练习题328

练习题参考答案329

模拟试题一331

模拟试题—参考答案335

模拟试题二336

模拟试题二参考答案340

模拟试题三341

模拟试题三参考答案345

附录A 2000年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题346

附录A参考答案349

附录B 2001年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题358

附录B参考答案361

附录C 2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题369

附录C参考答案372

附录D 2003年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题(数学部分)376

附录D参考答案380

附录E 2000年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题389

附录E参考答案392

附录F 2001年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题401

附录F参考答案404

附录G 2002年在职攻读硕士学位全国联考［数学］试卷408

附录G参考答案411