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第一章 引言1

1.1 确定性的和统计的两种现象和模型1

目录1

1.2 光学中的统计现象3

1.3 本书内容概述5

第二章 随机变量7

2.1 概率的两种定义和随机变量7

2.2 分布函数和密度函数9

2.3 推广到两个或多个联合随机变量12

2.4 统计平均15

2.4.1 随机变量的矩15

2.4.2 多个随机变量的联合矩16

2.4.3 特征函数18

2.5.1 普遍变换20

2.5 随机变量的变换20

2.5.2 单调函数22

2.5.3 多元概率变换26

2.6 实数随机变量之和27

2.6.1 求pz（z）的两种方法28

2.6.2 独立随机变量29

2.6.3 中心极限定理30

2.7 Gauss随机变量32

2.7.1 定义32

2.7.2 Gauss随机变量的特殊性质35

2.8 复数值随机变量38

2.8.1 一般描述38

2.8.2 复数值Gauss随机变量39

2.9 随机相幅矢量的和41

2.9.1 初始假设42

2.9.2 均值、方差和相关系数的计算43

2.9.3 长度和相位的统计46

2.9.4 一个常相幅矢量与一个随机相幅矢量的和48

2.9.5 强常相幅矢量与一个弱随机相幅矢量的和51

习题52

第三章 随机过程56

3.1 随机过程的定义和描述56

3.2 平稳性和遍历性58

3.3 随机过程的谱分析62

3.3.1 已知函数的谱密度63

3.3.2 随机过程的谱密度65

3.3.3 随机过程经线性滤波后的能谱密度和功率谱密度66

3.4 自相关函数和Wiener-Khinchin定理67

3.5 交叉相关函数和交叉谱密度73

3.6 Gauss随机过程76

3.6.1 定义76

3.6.2 线性滤波后的Gauss随机过程77

3.6.3 广义平稳性和严格平稳性77

3.6.4 四阶矩78

3.7 Poisson点脉冲过程78

3.7.1 定义79

3.7.2 从基本假设推导Poisson统计81

3.7.3 从随机事件时间推导Poisson统计82

3.7.4 Poisson过程的能谱密度和功率谱密度84

3.7.5 双重随机Poisson过程88

3.7.6 经过线性滤波的Poisson过程90

3.8 从解析信号导出的随机过程91

3.8.1 单色信号的复数信号表示92

3.8.2 非单色信号的复数信号表示93

3.8.3 复包络或随时间变化的相幅矢量96

3.8.4 解析信号作为一个复数值随机过程97

3.9 复数Gauss随机过程100

3.10 Karhunen-Loève展开101

习题103

第四章 光波的某些一阶性质107

4.1 光波的传播107

4.1.1 单色光108

4.1.2 非单色光109

4.1.3 窄带光110

4.2 偏振热光和非偏振热光111

4.2.1 偏振热光112

4.2.2 非偏振热光115

4.3 部分偏振热光117

4.3.1 窄带光通过偏振敏感的仪器117

4.3.2 相干矩阵119

4.3.3 偏振度123

4.3.4 瞬时强度的一阶统计126

4.4 激光128

4.4.1 单模振荡129

4.4.2 多模激光135

4.4.3 激光通过运动漫射体所产生的赝热光139

习题140

第五章 光波的相干性144

5.1.1 Michelson干涉仪145

5.1 时间相干性145

5.1.2 实验的数学描述147

5.1.3 干涉图与光束的功率谱密度的关系150

5.1.4 Fourier光谱学154

5.2 空间相干性156

5.2.1 Youug氏实验156

5.2.2 Young氏实验的数学描述158

5.2.3 若干几何因素的考虑162

5.2.4 准单色条件下的干涉165

5.2.5 有限针孔大小的效应167

5.3 交叉光谱纯171

5.3.1 两束光的叠加的功率谱172

5.3.2 交叉光谱纯和可简约性173

5.3.3 激光被运动漫射体散射177

5.4 互相干性的传播179

5.4.1 基于Huygens-Fresnel原理的解179

5.4.2 支配互相干性传播的波动方程182

5.4.3 交叉谱密度的传播184

5.5 互相干函数的极限形式185

5.5.1 相干场186

5.5.2 非相干场188

5.6 Van Cittert-Zernike定理190

5.6.1 数学推导190

5.6.2 讨论192

5.6.3 一个例子194

5.6.4 广义的Van Citte rt-Zernike定理198

5.7 部分相干光被孔径衍射204

5.7.1 薄的透射结构对互强度的影响205

5.7.2 计算观测到的强度图样206

5.7.3 讨论208

习题210

第六章 涉及高阶相干性的一些问题216

6.1 热光或赝热光的积分强度的统计性质217

6.1.1 积分强度的平均值和方差217

6.1.2 积分强度的概率密度函数的近似形式222

6.1.3 积分强度的概率密度函数的精确解228

6.2 测量时间为有限大小时互强度的统计性质232

6.2.1 J12（T）的实部和虚部的矩235

6.2.2 积分时间很长和μ12很小时J12（T）的模和相位的统计239

6.2.3 高信噪比条件下J12（T）的模和相位的统计244

6.3 强度干涉仪的经典分析246

6.3.1 振幅干涉量度学和强度干涉量度学247

6.3.2 强度干涉仪的理想输出249

6.3.3 干涉仪输出中的“经典”噪声或自“噪声”252

习题256

7.1 若干预备性考虑259

第七章 部分相干性对成象系统的影响259

7.1.1 薄透射物体对互相干性的影响260

7.1.2 薄透镜引入的时间延迟262

7.1.3 焦平面到焦平面的相干性关系264

7.1.4 单块薄透镜的物-象相干性关系268

7.1.5 出瞳中的互强度和象的互强度之间的关系272

7.2.1 对光源积分275

7.2 计算象的强度的各种方法275

7.2.2 用人射的互强度函数表示光源279

7.2.3 四维线性系统方法283

7.2.4 非相干极限和相干极限290

7.3.1 两个相距很近的点的象294

7.3 两个例子294

7.3.2 正弦振幅物体的象297

7.4.1 成象系统作为一个干涉仪300

7.4 成象作为一个干涉量度过程300

7.4.2 用干涉仪收集象的信息304

7.4.3 相位信息的重要性308

7.4.4 相位提取312

7.5 相干成象中的斑纹效应315

7.5.1 斑纹的起源和一阶统计316

7.5.2 系综平均相干性318

习题323

第八章 有随机非均匀介质出现时的成象326

8.1 薄随机屏对象质的影响327

8.1.1 假设和简化327

8.1.2 平均光学传递函数328

8.1.3 平均点扩展函数331

8.2.1 平均OTF和平均PSF的一般形式332

8.2 随机吸收屏332

8.2.2 一个特例335

8.3.1 一般表述338

8.3 随机相位屏338

8.3.2 Gauss随机相位屏339

8.3.3 相位方差很大时平均OTF和平均PSF的极限形式344

8.4 广延的随机非均匀媒质对波传播的影响347

8.4.1 记号和定义348

8.4.2 大气模型350

8.4.3 电磁波通过非均匀大气的传播354

8.4.4 对数正态分布360

8.5 长曝光OTF363

8.5.1 用波结构函数表示长曝光OTF364

8.5.2 波结构函数的近场计算367

8.6 理论的种种推广374

8.6.1 推广到更长的传播路程——振幅和相位滤波器函数375

8.6.2 结构常数C？平滑变化的效应385

8.6.3 大气相干直径ro388

8.6.4 球面波的结构函数390

8.7.1 长曝光和短曝光391

8.7 短曝光OTF391

8.7.2 平均短曝光OTF的计算393

8.8 星体斑纹干涉量度学399

8.8.1 方法的原理400

8.8.2 对这个方法的一个启发性的分析404

8.8.3 对星体斑纹干涉量度学的更完全的分析407

8.8.4 推广411

8.9 理论结果的普遍性414

习题415

第九章 光的光电检测方法中的基本性限制419

9.1 光电探测的半经典模型420

9.2 经典光强的随机涨落的效应422

9.2.1 十分稳定的单模激光器辐射的光电计数统计424

9.2.2 计数时间大大短于相干时间时偏振热辐射的光电计数统计425

9.2.3 计数时间任意时偏振热光的光电计数统计428

9.2.4 偏振效应430

9.2.5 空间相干性不完全的效应431

9.3 简并参量433

9.3.1 光电计数的涨落434

9.3.2 黑体辐射的简并参量438

9.4 振幅干涉仪在低光平下的噪声限制442

9.4.1 测量系统及待测的量443

9.4.2 计数矢量的统计性质444

9.4.3 离散Fourier变换作为一种估值工具445

9.4.4 可见度和相位估值的精度448

9.5 强度干涉仪在低光平下的噪声限制452

9.5.1 强度干涉仪的计数方式453

9.5.2 计数涨落乘积的期望值及其与条纹可见度的关系454

9.5.3 和可见度估值联系的信噪比457

9.6 斑纹干涉量度学中的噪声限制461

9.6.1 探测过程的一个连续模型461

9.6.2 探测到的象的谱密度463

9.6.3 象的谱密度估值的涨落467

9.6.4 星体斑纹干涉量度术的信噪比468

9.6.5 对结果的讨论470

习题472

附录A Fourier变换475

A.1 Fourier变换的定义475

A.2 Fourier变换的基本性质476

A.3 一维Fourier变换表478

A.4 二维Fourier变换对偶表479

附录B 随机相幅矢量和480

附录C 探测出的斑纹象的谱的四阶矩486

参考文献489

索引498