图书介绍
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- 朱望规编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：7118014109
- 出版时间：1996
- 标注页数：404页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：411页
- 主题词：离散数学
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图书目录
第一章 集合论初步1
1 集合的基本概念1
2 集合代数与文氏图4
3 有穷集合的计数原则10
4 集合的等价定理、无穷集及其势14
习题28
第二章 关系理论29
1 关系的基本概念29
2 二元关系的性质40
3 二元关系的闭包运算44
4 计算机科学中的二元关系49
5 相容关系与等价关系56
6 次序关系65
习题69
第三章 函数70
1 函数的基本性质70
2 特种函数73
3 反函数75
4 置换79
5 集合的特征函数81
6 递归函数和递归集合83
习题84
第四章 代数系统86
1 基本概念86
2 代数系统实例88
3 同态与同构89
4 同余关系93
5 商代数95
6 积代数97
7 代数系统例题99
习题107
第五章 半群与群108
1 半群和含么元半群108
2 群113
3 交换群、置换群和循环群115
4 伯恩赛格定理121
5 群的同态与同构128
6 子群与陪集130
7 群的积代数139
8 群在集合上的作用140
习题141
第六章 环与域143
1 环的基本概念143
2 子环与环的同态151
3 多项式环与欧几里德杯153
4 理想、最大理想和商环158
5 域161
习题162
第七章 格与布尔代数164
1 格--偏序集合164
2 格的基本性质165
3 格--代数系统168
4 特殊格170
5 布尔代数181
习题191
第八章 图论192
1 图论的基本概念192
2 图的矩阵表示198
3 欧拉图与哈密顿图208
4 特殊图212
5 猜谜与对策223
6 图论例题225
习题232
第九章 形式逻辑初步233
1 概念233
2 判断236
3 推理241
4 一些逻辑方法246
第十章 命题逻辑247
1 命题247
2 例题演算251
3 命题范式与判定问题259
4 命题演算的推理理论265
5 命题逻辑例题272
习题278
1 谓词演算279
第十一章 谓词逻辑279
2 谓词公式282
3 谓词演算的永真式284
4 前束范式288
5 谓词演算的推理理论289
习题296
第十二章 归结原理298
1 命题逻辑的归纳法298
2 谓词逻辑的归纳法概念300
3 Herbrand定理307
4 合一算法311
5 归结原理及其完备性定理313
6 归结过程的控制策略317
第十三章 现代逻辑科学初步319
1 模态逻辑319
2 模糊逻辑332
3 λ-演算与组合逻辑334
第十四章 形式语言初步342
1 有穷自动机和正规表达式342
2 上下文无关文法364
3 图灵机(Turing)与CHOMSKY谱系378
第十五章 编码理论初步385
1 线性分组码385
2 BCH码393
3 卷积码(no,ko,m)400
参考文献403