图书介绍
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- 周正中，郑吉富编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040051680
- 出版时间：2000
- 标注页数：213页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：222页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
第一部分 复变函数1
第一章 解析函数1
1 预备知识1
1.复数的四则运算2
2.复数的几何表示2
3.复平面的点集与区域5
习题17
2 复变函数8
1.复变函数的概念及其几何表示8
2.复变函数的极限与连续性10
习题213
3 解析函数13
1.复变函数的导数13
2.解析函数的概念15
3.柯西-黎曼条件16
习题321
4 初等解析函数21
1.指数函数21
2.三角函数与双曲函数23
3.对数函数26
4.幂函数28
5.反三角函数29
习题430
第二章 复变函数的积分31
1 复变函数积分的概念及其简单性质31
1.复变函数积分的定义31
2.积分的存在定理及其计算公式32
习题135
3.复变函数积分的简单性质35
2 解析函数积分的基本定理36
1.柯西积分定理36
2.不定积分40
习题243
3 基本定理的推广--复合闭路定理43
习题347
4 解析函数积分的基本公式48
1.柯西积分公式48
2.解析函数的高阶导数51
习题454
5 解析函数与调和函数的关系55
习题560
一、复数项级数61
1.复数数列61
1 复数项级数与幂级数61
第三章 解析函数的级数展开式61
2.复数项级数62
3.条件收敛与绝对收敛63
二、幂级数64
1.幂级数的概念64
2.收敛圆与收敛半径66
3.幂级数收敛半径的求法67
4.幂级数的运算和性质68
习题170
2 解析函数的级数展开式71
1.解析函数的泰勒展开式71
2.一些初等函数展成幂级数73
3.罗朗(Laurent)级数80
4.解析函数的罗朗展开式80
5.罗朗级数展开举例81
习题285
第四章 留数及其应用87
1 解析函数的孤立奇点87
1.孤立奇点的分类87
2.可去奇点88
3.极点89
4.函数的零点与极点的关系90
习题192
2 留数及其应用92
1.留数的概念与计算93
2 留数定理97
3.围道积分举例100
习题2106
1.解析函数在无穷远点领域内的性质108
3 解析函数在无穷远点处的性质与留数108
2.关于无穷远点的留数概念及其计算110
习题3114
第五章 保角映射116
1 解析函数所构成的映射116
1.解析函数所构成映射的保角性116
2.保角映射的概念119
习题1120
2 双线性映射120
1.以线性函数所构成的映射的保角性120
2.双线性映射的保圆性122
3.双线性映射的应用124
习题2129
3 几个初等函数所构成的映射130
1.幂函数与根式函数130
2.指数函数w=e？所构成的映射132
习题3134
第二部分 积分变换137
第一章 傅里叶变换137
1 傅里叶变换的概念及其存在条件137
1.傅里叶变换的概念与傅里叶变换存在定理137
2.单位脉冲函数及其傅氏变换140
习题1145
2 傅氏变换的性质及其应用146
1.傅氏变换的性质146
2.傅氏变换在频谱分析上的应用153
习题2158
第二章 拉普拉斯变换160
1 拉普拉斯变换的概念及其存在条件160
1.拉氏变换的概念160
2.拉氏变换存在定理163
2 拉氏变换的性质169
习题1178
3 拉氏逆变换179
习题2185
4 卷积186
1.卷积的概念186
2.拉氏变换的卷积定理187
习题3191
5 拉氏变换的应用192
1.常系数微分方程的拉氏变换解法192
习题4195
附录Ⅰ 习题答案197
附录Ⅱ 傅氏变换简表209
附录Ⅲ 拉氏变换简表211