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第一章 绪论1

1.1 数字信号处理的发展历程1

1.2 信号分析与处理的基本理念和数学方法4

1.2.1 连续时间信号、离散时间信号与数字信号5

1.2.2 信号的时域表征5

1.2.3 信号的变换域表征6

1.2.4 线性时不变系统的表征以及信号通过系统7

1.3 为什么要采用数字信号处理8

1.3.1 可程控性8

1.3.2 稳定性好8

1.3.3 可重复性好9

1.3.4 抗干扰性能好9

1.3.5 实现自适应算法9

1.3.6 数据压缩9

1.3.7 大规模集成9

1.3.8 模拟信号处理的不可替代性10

1.4 数字信号处理系统的基本框架10

1.5 数字信号处理的广泛应用11

1.5.1 通信11

1.5.2 雷达（声呐）12

1.5.3 智能化武器和信息化战争12

1.5.4 资源勘探、能源利用和绿色生活12

1.5.5 医疗和生物医学工程13

1.5.6 日益丰富多彩的消费类电子产品13

1.6 数字信号处理算法的实现13

1.7 本书内容安排14

第二章 连续信号和系统17

2.1 引言17

2.2 连续信号和系统的时域分析18

2.2.1 信号的时域表示18

2.2.2 信号的分类18

2.2.3 信号的基本运算20

2.2.4 常用信号20

2.2.5 信号的分解25

2.2.6 系统及其分类26

2.2.7 线性时不变系统的时域分析29

2.3 连续信号和系统的频域分析32

2.3.1 信号的频域表示和频谱32

2.3.2 Fourier变换的性质及常见的Fourier变换34

2.3.3 连续信号和系统的频域分析37

2.3.4 时频域分析方法小结40

2.4 连续信号和系统的复频域分析41

2.4.1 信号的Laplace变换41

2.4.2 Laplace变换的性质及常见的Laplace变换对43

2.4.3 连续信号和系统的复频域分析45

2.4.4 系统的方框图表示和结构49

2.5 模拟滤波器的设计50

2.5.1 滤波器的性能指标50

2.5.2 Butterworth（巴特沃兹）低通滤波器的设计方法53

2.5.3 Chebyshev（切比雪夫）低通滤波器的设计方法54

2.5.4 Elliptic（椭圆）低通滤波器的设计方法55

2.5.5 其他类型滤波器的设计方法——频谱转换56

2.6 本章小结61

习题63

第三章 连续信号的离散化与重构70

3.1 引言70

3.2 连续信号的时域离散化71

3.2.1 采样过程与离散信号的表示71

3.2.2 采样频率的选取与Nyquist定理73

3.2.3 数字信号处理中的几个频率参数83

3.3 连续信号的重构84

3.4 连续信号的幅值离散化及量化误差88

3.4.1 数据格式88

3.4.2 连续信号的幅值离散化91

3.4.3 量化误差93

3.5 连续信号的离散处理95

3.6 本章小结98

习题99

第四章 离散信号与系统的时域分析102

4.1 引言102

4.2 离散信号的时域表示与基本运算103

4.2.1 离散信号的时域表示方法103

4.2.2 离散信号的基本运算和操作104

4.3 离散信号的性质与分类107

4.3.1 离散信号的数据类型107

4.3.2 离散信号的方向性108

4.3.3 离散信号的对称性109

4.3.4 离散信号的周期性110

4.3.5 离散信号的有界性、绝对可和性和平方可和性112

4.4 常用离散信号114

4.4.1 单位取样信号114

4.4.2 单位阶跃信号114

4.4.3 正弦信号115

4.4.4 指数信号116

4.4.5 离散信号的时域分解117

4.5 离散系统及其性质和分类119

4.5.1 线性系统和非线性系统119

4.5.2 时不变系统与时变系统120

4.5.3 无源系统与无损系统122

4.5.4 稳定系统与不稳定系统122

4.6 离散信号与系统的时域分析123

4.6.1 离散域的卷积和运算123

4.6.2 离散系统的单位冲激响应128

4.6.3 卷积和的性质132

4.7 本章小结136

习题137

第五章 离散信号与系统的频域分析141

5.1 引言141

5.2 离散信号频谱的定义及计算142

5.2.1 离散信号的频谱142

5.2.2 DTFT的定义及计算143

5.3 离散信号频谱的特征147

5.3.1 离散信号频谱的特征147

5.3.2 离散信号频谱与连续信号频谱的关系149

5.4 DTFT的性质156

5.4.1 DTFT的收敛条件156

5.4.2 DTFT的对偶性159

5.4.3 DTFT的对称性161

5.4.4 DTFT的其他性质163

5.4.5 DTFT性质的运用167

5.5 离散信号和系统的频域分析172

5.5.1 频域分析的基本思想172

5.5.2 离散系统的频率响应174

5.5.3 离散信号通过系统的响应178

5.6 本章小结184

习题186

第六章 离散Fourier变换193

6.1 引言193

6.2 离散Fourier级数194

6.2.1 离散周期信号的频谱194

6.2.2 离散Fourier级数DFS196

6.3 离散Fourier变换DFT201

6.3.1 离散Fourier变换的定义及计算202

6.3.2 DFT和DFS的关系204

6.3.3 DFT和DTFT的关系207

6.3.4 CTFT、DTFT和DFT的关系小结214

6.4 DFT的性质215

6.4.1 圆周特性216

6.4.2 DFT的对称性217

6.4.3 DFT的其他性质219

6.4.4 DFT性质的运用225

6.5 基于DFT的离散信号和系统频域分析228

6.6 快速离散Fourier变换算法FFT229

6.6.1 DFT的运算量分析229

6.6.2 旋转因子的性质231

6.6.3 FFT算法分类231

6.6.4 时域抽取基2-FFT算法（DIT Radix-2 FFT）232

6.6.5 频域抽取基2-FFT算法（DIF Radix-2 FFT）237

6.6.6 其他基的FFT算法＊［延伸阅读］239

6.6.7 其他快速Fourier变换算法＊［延伸阅读］240

6.6.8 DFT和FFT的比较242

6.7 FFT算法的应用242

6.7.1 快速计算IDFT243

6.7.2 计算实数序列的DFT243

6.7.3 计算两个序列的卷积245

6.8 FFT实现过程中的注意事项248

6.8.1 频率分辨率和加窗248

6.8.2 运算量问题249

6.8.3 有限字长效应249

6.9 本章小结251

习题252

第七章 z变换258

7.1 引言258

7.2 z变换的定义和计算259

7.2.1 z变换的定义259

7.2.2 z变换的收敛域260

7.3 z变换的逆变换265

7.3.1 留数法265

7.3.2 部分分式展开法267

7.3.3 长除法271

7.4 z变换的性质274

7.5 z变换与Laplace变换的关系283

7.6 z变换与DTFT和DFT的关系285

7.6.1 z变换与DTFT的关系285

7.6.2 z变换与DFT的关系287

7.7 本章小结289

习题289

第八章 离散线性时不变系统的z变换域分析293

8.1 引言293

8.2 离散线性时不变系统在z变换域的表征294

8.2.1 离散线性时不变系统的时域表征及单位冲激响应294

8.2.2 离散线性时不变系统的z变换域表征及传输函数295

8.2.3 系统单位冲激响应、频率响应和传输函数的关系小结297

8.3 离散线性时不变系统的z变换域分析298

8.3.1 由传输函数获得系统的幅频响应和相频响应298

8.3.2 由零极点位置粗略分析系统的特性299

8.3.3 由传输函数分析系统的因果性和稳定性302

8.4 基于单位冲激响应长度的系统分类304

8.4.1 有限冲激响应FIR系统304

8.4.2 无限冲激响应IIR系统304

8.5 基于幅频响应的系统分类305

8.5.1 低通、高通、带通和带阻系统305

8.5.2 实有界系统306

8.5.3 全通系统307

8.6 基于相频响应的系统分类311

8.6.1 零相位系统311

8.6.2 最大相位系统和最小相位系统312

8.6.3 线性相位系统317

8.7 本章小结324

习题324

第九章 数字滤波器331

9.1 引言331

9.2 数字滤波器设计指标332

9.3 IIR数字滤波器设计335

9.3.1 IIR滤波器设计的基本方法336

9.3.2 高通、带通和带阻IIR滤波器设计344

9.3.3 IIR滤波器设计实例346

9.4 FIR数字滤波器设计355

9.4.1 FIR滤波器设计的基本方法355

9.4.2 FIR滤波器设计实例367

9.4.3 数字微分器和希尔伯特变换器373

9.5 扩展阅读：自适应滤波器377

9.6 本章小结378

习题379

第十章 数字滤波器的结构及实现383

10.1 引言383

10.2 数字滤波器的结构384

10.2.1 滤波器结构的方框图表示法384

10.2.2 FIR滤波器的基本结构388

10.2.3 IIR滤波器的基本结构392

10.3 数字滤波器中的有限字长效应分析401

10.3.1 滤波器的系数量化及其对滤波器性能的影响401

10.3.2 滤波计算过程中的量化误差及其对滤波器性能的影响405

10.4 本章小结410

习题411

第十一章 数字信号处理的应用及课程设计416

11.1 FIR滤波器中的有限字长效应分析416

11.1.1 有限字长效应对FIR滤波器性能的影响示例417

11.1.2 ADC量化误差对FIR滤波器性能的影响420

11.1.3 系数量化误差对FIR滤波器性能的影响423

11.1.4 舍入误差对FIR滤波器性能的影响424

11.1.5 溢出误差对FIR滤波器性能的影响424

11.1.6 课程设计425

11.2 IIR滤波器中的有限字长效应分析426

11.2.1 有限字长效应对IIR滤波器性能的影响示例426

11.2.2 IIR滤波器结构域有限字长效应428

11.2.3 系数量化误差对IIR滤波器性能的影响430

11.2.4 溢出误差对IIR滤波器性能的影响433

11.2.5 舍入误差对IIR滤波器性能的影响435

11.2.6 课程设计439

11.3 双音多频信号的产生与检测441

11.3.1 DTMF信号的产生443

11.3.2 DTMF信号的检测447

11.3.3 DTMF信号检测的其他问题453

11.3.4 课程设计454

11.4 自适应回声抵消455

11.4.1 自适应滤波器的基础知识455

11.4.2 基于自适应滤波器的回声抵消器458

11.4.3 LMS算法458

11.4.4 LMS算法的性质461

11.4.5 课程设计464

11.5 数字音频均衡器466

11.5.1 数字音频均衡器的滤波器类型466

11.5.2 数字音频均衡器的实现467

11.5.3 数字音频均衡器设计过程中的注意事项467

11.5.4 课程设计468

11.6 基于局部频谱细化算法的实时频谱分析468

11.6.1 复调制zoom-FFT算法469

11.6.2 基于滤波器多相分解的zoom-FFT算法470

11.6.3 基于DFT滤波器组的zoom-FFT算法473

11.6.4 课程设计475

11.7 自适应啸叫抑制器475

11.7.1 啸叫的产生过程475

11.7.2 陷波器476

11.7.3 基于陷波器的自适应啸叫抑制器477

11.7.4 课程设计478

11.8 智能人眼定位478

11.8.1 人脸定位479

11.8.2 人眼定位481

11.8.3 人眼状态识别482

11.8.4 课程设计483

11.9 基于DFT/FFT的数字频谱分析483

11.9.1 基于DFT/FFT的数字频谱分析流程484

11.9.2 加窗对信号频谱分析的影响484

11.9.3 DFT长度对信号频谱分析的影响487

11.9.4 数字频谱分析过程中的参数选择准则489

11.9.5 课程设计490

参考文献491