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第1章 振动理论基础1

1.1振动的基本概念2

1.2振动的分类4

1.3振动分析的一般步骤6

1.4弹簧元件8

1.5质量或惯性元件15

1.6阻尼元件19

1.7简谐运动24

1.7.1简谐运动的矢量表示25

1.7.2简谐运动的复数表示26

1.7.3复数的代数运算27

1.7.4简谐函数的运算27

1.7.5定义和术语30

1.8谐波分析32

1.8.1傅里叶级数展开33

1.8.2傅里叶级数的复数形式34

1.8.3频谱34

1.8.4时域表示法与频域表示法35

1.8.5奇函数和偶函数35

1.8.6半区间展开37

1.8.7系数的数字计算37

1.9利用MATLAB求解的例子41

1.10C++程序45

1.11Fortran程序47

1.12振动方面的参考文献48

参考文献48

思考题51

习题54

设计题目67

第2章 单自由度系统的自由振动71

2.1引言71

2.2无阻尼平动系统的自由振动73

2.2.1根据牛顿第二定律建立系统的运动微分方程73

2.2.2用其他方法建立系统的运动微分方程74

2.2.3铅垂方向上弹簧-质量系统的运动微分方程75

2.2.4运动微分方程的解76

2.2.5简谐运动77

2.3无阻尼扭转系统的自由振动85

2.3.1运动微分方程86

2.3.2运动微分方程的解87

2.4运动的稳定性条件89

2.5瑞利能量法90

2.6黏性阻尼系统的自由振动94

2.6.1运动微分方程94

2.6.2方程的解94

2.6.3对数衰减系数98

2.6.4黏性阻尼消耗的能量99

2.6.5有黏性阻尼的扭振系统100

2.7库仑阻尼系统的自由振动105

2.7.1运动微分方程105

2.7.2方程的解107

2.7.3有库仑阻尼的扭振系统109

2.8滞后阻尼系统的自由振动110

2.9利用MATLAB求解的例子114

2.10C++程序119

2.11Fortran程序120

参考文献121

思考题122

习题125

设计题目146

第3章 单自由度系统在简谐激励下的振动148

3.1引言148

3.2运动微分方程148

3.3无阻尼系统在简谐力作用下的响应149

3.3.1总响应151

3.3.2拍振现象152

3.4简谐力作用下有阻尼系统的响应154

3.4.1总响应156

3.4.2品质因子与带宽158

3.5F（t）=Feiwt作用下阻尼系统的响应159

3.6基础作简谐运动时阻尼系统的响应161

3.6.1所传递的力163

3.6.2相对运动164

3.7具有旋转不平衡质量的阻尼系统的响应166

3.8库仑阻尼系统的强迫振动169

3.9滞后阻尼系统的强迫振动172

3.10其他类型阻尼系统的强迫振动173

3.11自激振动与稳定性分析174

3.11.1动力稳定性分析174

3.11.2流体导致的动力不稳定176

3.12利用MATLAB求解的例子182

3.13C++程序188

3.14Fortran程序189

参考文献190

思考题191

习题194

设计题目207

第4章 单自由度系统在一般激励下的振动208

4.1引言208

4.2一般周期力作用下的响应208

4.3不规则形式的周期力作用下的响应213

4.4非周期力作用下的响应215

4.5褶积积分215

4.5.1对冲量的响应216

4.5.2对一般力的响应219

4.5.3对基础激励的响应219

4.6响应谱225

4.6.1基础激励的响应谱227

4.6.2地震响应谱229

4.6.3冲击环境下的设计232

4.7拉普拉斯变换234

4.8应用数值方法求解不规则激励下的响应238

4.9利用MATLAB求解的例子244

4.10C++程序248

4.11Fortran程序251

参考文献252

思考题253

习题255

设计题目265

第5章 二自由度系统的振动267

5.1引言267

5.2受迫振动的运动微分方程269

5.3无阻尼系统的自由振动分析270

5.4扭振系统276

5.5坐标耦合与主坐标280

5.6受迫振动分析284

5.7半正定系统286

5.8自激振动与稳定性分析288

5.9利用MATLAB求解的例子289

5.10C++程序296

5.11Fortran程序296

参考文献297

思考题298

习题300

设计题目312

第6章 多自由度系统314

6.1引言314

6.2连续系统模型化为多自由度系统314

6.3运用牛顿第二定律推导运动微分方程316

6.4影响系数319

6.4.1刚度影响系数319

6.4.2柔度影响系数323

6.4.3惯性影响系数327

6.5以矩阵形式表示的势能与动能328

6.6广义坐标与广义力330

6.7用拉格朗日方程推导运动微分方程331

6.8以矩阵形式表示的无阻尼系统的运动微分方程334

6.9特征值问题335

6.10特征值问题的解336

6.10.1特征方程的解336

6.10.2主振型的正交性340

6.10.3重特征值342

6.11展开定理344

6.12无约束系统344

6.13无阻尼系统的自由振动347

6.14用模态分析法求无阻尼系统的强迫振动349

6.15黏性阻尼系统的强迫振动354

6.16自激振动及其稳定性分析358

6.17利用MATLAB求解的例子360

6.18C++程序368

6.19Fortran程序369

参考文献370

思考题371

习题375

设计题目385

第7章 多自由度系统固有频率与振型的近似计算方法386

7.1引言386

7.2邓克莱法387

7.3瑞利法388

7.3.1瑞利第一商389

7.3.2瑞利第二商390

7.4霍尔茨法392

7.4.1扭振系统392

7.4.2弹簧-质量系统394

7.5李兹法395

7.6矩阵迭代法397

7.6.1用矩阵迭代法求第一阶固有频率和主振型397

7.6.2用矩阵迭代法求较高阶的固有频率及主振型400

7.7雅可比法401

7.8子空间迭代法403

7.9标准特征值问题407

7.9.1切比雪夫（Chebyshev）分解408

7.9.2其他解法409

7.10利用MATLAB求解的例子409

7.11C++程序412

7.12Fortran程序414

参考文献416

思考题417

习题420

设计题目424

第8章 连续系统的振动425

8.1引言425

8.2弦或索的横向振动425

8.2.1运动微分方程425

8.2.2初始条件与边界条件427

8.2.3等截面弦的自由振动427

8.2.4两端固定弦的自由振动428

8.2.5行波的解430

8.3杆的纵向振动431

8.3.1运动微分方程及其解431

8.3.2振型函数的正交性433

8.4圆杆或轴的扭转振动437

8.5梁的横向振动439

8.5.1运动微分方程439

8.5.2初始条件441

8.5.3自由振动441

8.5.4边界条件442

8.5.5振型函数的正交性444

8.5.6强迫振动446

8.5.7轴向力的影响447

8.5.8转动惯量与剪切变形的影响449

8.5.9其他影响452

8.6薄膜的振动453

8.6.1运动微分方程453

8.6.2初始条件与边界条件454

8.7瑞利法455

8.8瑞利-李兹法456

8.9利用MATLAB求解的例子459

8.10C++程序462

8.11Fortran程序462

参考文献463

思考题464

习题467

设计题目474

第9章 振动控制475

9.1引言475

9.2振动列线图和振动标准475

9.3抑制振源强度479

9.4旋转机械的平衡479

9.4.1单面平衡480

9.4.2双面平衡481

9.5轴的涡动485

9.5.1运动微分方程485

9.5.2临界速度487

9.5.3系统的响应487

9.5.4稳定性分析489

9.6活塞式发动机的平衡490

9.6.1气体压力变化产生的不平衡力490

9.6.2运动部件的惯性产生的不平衡力491

9.6.3活塞式发动机的平衡493

9.7振动的控制495

9.8固有频率的控制495

9.9阻尼的应用495

9.10振动隔离497

9.10.1刚性基础的振动隔离系统498

9.10.2振源的隔离500

9.10.3弹性基础的振动隔离系统501

9.10.4部分弹性基础的振动隔离系统504

9.10.5冲击隔离505

9.10.6主动振动控制507

9.11吸振器508

9.11.1无阻尼动力吸振器508

9.11.2有阻尼动力吸振器511

9.12利用MATLAB求解的例子514

9.13C++程序523

9.14Fortran程序523

参考文献524

思考题526

习题528

设计题目537

第10章 振动测量与应用538

10.1引言538

10.2传感器539

10.2.1变电阻传感器539

10.2.2压电传感器541

10.2.3电动式传感器542

10.2.4线性变化差动变换传感器542

10.3拾振器543

10.3.1测振计545

10.3.2加速度计545

10.3.3速度计548

10.3.4相位失真549

10.4频率测量仪551

10.5激振器552

10.5.1机械式激振器552

10.5.2电动式激振器553

10.6信号分析554

10.6.1频谱分析仪554

10.6.2带通滤波器555

10.6.3恒百分比带宽滤波器和恒带宽滤波器555

10.7机械和结构的动态测试556

10.7.1测量运行时的变形556

10.7.2模态测试557

10.8实验模态分析557

10.8.1基本观点557

10.8.2所需仪器557

10.8.3数字信号处理559

10.8.4随机信号分析561

10.8.5从观察到的峰值确定模态数据563

10.8.6根据奈奎斯特图确定模态数据564

10.8.7模态形状的测量566

10.9机器运行状态监测与诊断568

10.9.1振动强度标准568

10.9.2设备检修技术568

10.9.3机械运行状况监测技术570

10.9.4振动监测技术570

10.9.5仪器系统574

10.9.6监测参数的选取575

10.10利用MATLAB求解的例子575

参考文献578

思考题579

习题582

设计题目586

第11章 非线性振动587

11.1引言587

11.2非线性振动问题的例子587

11.2.1单摆587

11.2.2机械颤振，皮带摩擦系统589

11.2.3变质量系统589

11.3精确解法589

11.4近似分析方法590

11.4.1基本原理591

11.4.2林兹泰德摄动方法593

11.4.3迭代法594

11.4.4李兹-伽辽金法597

11.5亚谐振动和超谐振动599

11.5.1亚谐振动599

11.5.2超谐振动601

11.6变参数系统（马休方程）602

11.7图解法606

11.7.1相平面法606

11.7.2相速度609

11.7.3绘制相轨线的方法610

11.7.4根据相轨线求时域解611

11.8平衡状态的稳定性612

11.8.1稳定性分析612

11.8.2奇点的分类613

11.9极限环615

11.10混沌616

11.10.1具有稳定轨道的函数617

11.10.2具有不稳定轨道的函数618

11.10.3没有激励项时达芬方程的混沌行为619

11.10.4有激励项时达芬方程的混沌行为621

11.11利用MATLAB求解的例子623

11.12C++程序632

11.13Fortran程序632

参考文献633

思考题635

习题638

设计题目642

第12章 随机振动644

12.1引言644

12.2随机变量与随机过程645

12.3概率分布645

12.4均值与标准差647

12.5几个随机变量的联合概率分布648

12.6随机过程的相关函数649

12.7平稳随机过程650

12.8高斯随机过程652

12.9傅里叶分析653

12.9.1傅里叶级数653

12.9.2傅里叶积分655

12.10功率谱密度657

12.11宽带和窄带随机过程659

12.12单自由度系统的响应660

12.12.1脉冲响应函数法660

12.12.2频响函数法661

12.12.3响应函数的特点662

12.13平稳随机激励下的响应663

12.13.1脉冲响应函数法663

12.13.2频响函数法664

12.14多自由度系统的响应668

12.15利用MATLAB求解的例子672

参考文献675

思考题676

习题679

设计题目684

附录A拉普拉斯变换对685

参考文献686

附录B单位687

参考文献689

附录C部分习题答案690