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第1章 图论基础及应用1

1.1图的基本概念1

1.1.1引例1

1.1.2图的定义及应用3

1.1.3连通图的概念8

1.1.4子图8

1.2树的定义及应用9

1.2.1树及其性质9

1.2.2图的部分树10

1.2.3最小部分树12

1.3中国邮递员问题13

1.3.1问题的提出13

1.3.2欧拉图13

1.3.3最佳投递路线14

1.4旅行商问题16

1.4.1哈密尔登回路17

1.4.2分枝定界法解旅行商问题18

习题一20

第2章 网络分析技术23

2.1有向图的概念23

2.2最短路及其求法24

2.2.1 P-T标号法25

2.2.2列表法26

2.3网络的最大流求法28

2.3.1可行流的概念29

2.3.2增广链30

2.3.3网络最大流30

2.3.4网络的截集与截量33

2.4最小费用最大流问题34

习题二38

第3章 统筹法及应用43

3.1网络图43

3.1.1画网络图的规则44

3.1.2实例46

3.2时间参数的计算47

3.2.1活动时间t（i,j）的确定48

3.2.2结点时间参数49

3.2.3活动的时间参数50

3.2.4时差50

3.2.5时间参数的图上计算法51

3.3网络计划的优化56

3.3.1时间与资源优化56

3.3.2时间与成本优化58

习题三63

第4章 线性规划65

4.1线性规划所研究的问题65

4.2线性规划问题的数学模型70

4.3二维线性规划的图解法71

4.4线性规划数学模型的标准化75

4.4.1线性规划数学模型的标准化形式75

4.4.2线性规划数学模型的标准化方法75

4.5单纯形方法77

4.5.1线性规划问题解的几个概念77

4.5.2单纯形方法80

4.5.3单纯形表84

4.5.4两阶段法与大M法90

4.6线性规划应用实例98

习题四99

第5章 灵敏度分析与对偶理论102

5.1边际值（影子价）及其应用102

5.1.1机会费用的概念102

5.1.2边际值及其应用104

5.2三系数灵敏度分析107

5.2.1价值系数的灵敏度分析107

5.2.2技术系数的灵敏度分析108

5.2.3限定系数的灵敏度分析109

5.2.4添加新约束条件时的灵敏度分析110

5.3对偶模型及应用112

5.4对偶单纯形方法116

习题五120

第6章 整数规划122

6.1整数规划问题的提出122

6.2分枝定界法123

6.3“割平面”解法126

6.4 0-1型整数规划129

6.5任务分配问题及其解法131

6.5.1引例131

6.5.2任务分配问题的数学模型及其特点131

6.5.3任务分配问题的解法——匈牙利法132

习题六134

第7章 运输问题136

7.1什么是运输问题136

7.2运输问题的表上作业法137

7.2.1初始调运方案的确定137

7.2.2空格检验数σij的计算方法144

7.2.3运输方案调整148

7.3运输分配法151

7.4不平衡的运输问题154

习题七158

第8章 动态规划161

8.1最短路问题161

8.2投资分配问题163

8.3资源利用问题166

8.4“背包”问题168

8.5最优化原理170

习题八173

第9章 决策技术及应用178

9.1决策的概念178

9.1.1引例178

9.1.2决策的分类179

9.1.3决策准则180

9.2非确定180

决策180

9.2.1乐观法180

9.2.2悲观法181

9.2.3折中法181

9.2.4最小后悔值法182

9.3风险型决策183

9.4决策树法185

9.4.1决策树的结构185

9.4.2单阶段决策实例185

9.4.3多阶段决策实例186

9.5层次分析法及应用实例188

习题九191

第10章 盈亏分析模型及应用192

10.1盈亏分析的概念与模型192

10.1.1盈亏分析问题的提出192

10.1.2盈亏分析问题的概念192

10.1.3盈亏分析问题的模型193

10.1.4盈亏平衡分析方法的优缺点193

10.2线性盈亏分析模型及应用194

10.2.1线性盈亏平衡分析的基本假设194

10.2.2线性盈亏平衡分析的模型与解法194

10.2.3盈亏平衡分析的应用实例194

10.3非线性盈亏分析模型197

10.3.1非线性盈亏平衡的产生原因197

10.3.2非线性盈亏平衡分析图197

10.3盈亏分析模型在企业管理中的应用199

习题十201

第11章 非线性规划202

11.1引例202

11.2非线性规划基础204

11.2.1凸集与凸锥204

11.2.2多元函数极值点存在的条件204

11.2.3凸函数与凸规划206

11.3分数法及应用207

11.4黄金分割法及应用211

习题十一212

第12章 排队系统分析213

12.1排队模型213

12.1.1排队现象及其一般模型213

12.1.2随机服务系统的组成和特征214

12.1.3系统模型的分类216

12.1.4系统模型的求解216

12.2泊松过程217

12.2.1泊松过程的形成条件217

12.2.2泊松过程的概率分布218

12.3到达间隔和服务时间的分布220

12.3.1负指数分布220

12.3.2爱尔朗分布221

12.3.3泊松过程与负指数分布的关系221

12.4生灭过程222

12.4.1建立微分方程组222

12.4.2求稳态情况下的状态概率Pi223

12.5单服务台系统M/M/ 1模型224

12.5.1标准的M/M/ 1模型224

12.5.2系统容量有限制（N）的M/M/1模型228

12.5.3顾客源为有限（m）的M/M/ 1模型230

12.6多服务台并列系统M/M/n模型233

12.6.1标准的M/M/n模型233

12.6.2系统容量有限（N）的M/Mn模型235

12.6.3顾客源有限（m）的M/M/n模型237

习题十二238

第13章 存储论及应用240

13.1存储论的基本概念240

13.1.1存储问题的提出240

13.1.2存储论的基本概念240

13.2确定性存储模型242

13.2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短242

13.2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间245

13.2.3模型三：允许缺货，备货时间很短247

13.2.4模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间250

13.2.5价格有折扣的存储问题252

13.3随机性存储模型255

13.3.1模型五：需求是随机离散的256

13.3.2模型六：需求是连续的随机变量259

13.3.3模型七：（s,S）型存储策略261

习题十三266

参考文献267