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第1章 绪论1

1.1 计算机在化工计算中的重要性1

1.2 数值计算方法2

1.2.1 什么是数值计算方法2

1.2.2 为什么要学习数值计算方法3

1.3 程序设计的一般概念3

1.3.1 程序和程序设计3

1.3.2 程序设计语言3

1.3.3 框图（流程图）4

1.3.4 计算机解题的步骤4

1.4 误差的来源、表示及传递6

1.4.1 误差的来源和分类6

1.4.2 误差的表示7

1.4.3 误差的传递8

第2章 非线性代数方程的数值解10

2.1 逐步扫描法求根的初始近似值10

2.1.1 方法概述10

2.1.2 程序框图11

2.1.3 计算实例11

2.2 求根的精确解12

2.2.1 二分法12

2.2.2 迭代法20

2.2.3 迭代过程的加速25

2.2.4 牛顿法26

2.2.5 弦截法34

第3章 插值、微分和积分39

3.1 函数插值39

3.1.1 线性插值法40

3.1.2 拉格朗日多项式插值法42

3.1.3 分段拉格朗日插值法46

3.2 数值微分法48

3.2.1 方法概述49

3.2.2 程序框图49

3.2.3 计算实例50

3.3 数值积分法52

3.3.1 方法概述52

3.3.2 程序框图53

3.3.3 计算实例54

第4章 常微分方程（组）的数值解62

4.1 常微分方程的数值解62

4.2 常微分方程初值问题的数值解63

4.2.1 欧拉法63

4.2.2 改良欧拉法64

4.2.3 龙格-库塔法67

4.3 常微分方程组初值问题的数值解70

4.3.1 方法概述71

4.3.2 程序框图72

4.3.3 计算实例73

4.4 高阶常微分方程初值问题的数值解77

4.4.1 方法概述77

4.4.2 程序框图77

4.4.3 计算实例78

4.5 常微分方程边值问题的数值解79

4.5.1 有限差分法79

4.5.2 试差法90

第5章 线性代数方程组的数值解97

5.1 解线性代数方程组的迭代法97

5.1.1 简单迭代法97

5.1.2 赛德尔迭代法99

5.2 解线性代数方程组的消元法102

5.2.1 消元法102

5.2.2 列主元消去法104

5.3 解非线性方程组的牛顿-拉夫森法112

5.3.1 方法概述113

5.3.2 程序框图114

5.3.3 计算实例115

第6章 回归分析和曲线拟合118

6.1 一元线性回归118

6.1.1 方法概述119

6.1.2 程序框图122

6.1.3 计算实例123

6.2 多元线性回归127

6.2.1 方法概述128

6.2.2 程序框图130

6.2.3 计算实例132

6.3 剔除可疑数据及其计算程序136

6.3.1 剔除可疑数据的方法136

6.3.2 剔除可疑数据的计算程序框图137

6.3.3 计算实例138

6.4 多项式拟合141

6.4.1 方法概述141

6.4.2 程序框图142

6.4.3 计算实例143

第7章 过程最优化147

7.1 单变量函数的最优化方法147

7.1.1 搜索区间的确定147

7.1.2 区间消去法——菲波那西法和黄金分割法150

7.1.3 插值法161

7.2 无约束多变量函数最优化的单纯形法165

7.2.1 方法概述166

7.2.2 程序框图168

7.2.3 计算实例169

7.3 有约束多变量函数最优化的复合形法177

7.3.1 方法概述178

7.3.2 程序框图179

7.3.3 计算实例180

第8章 化工工艺计算基础186

8.1 气液相平衡计算186

8.1.1 相平衡关系式186

8.1.2 液相活度系数关联式187

8.1.3 泡点计算192

8.1.4 露点计算196

8.1.5 等温闪蒸计算203

8.1.6 二元溶液恒沸点的预测208

8.2 物料衡算215

8.2.1 方法概述215

8.2.2 物料衡算流程图和衡算式216

8.2.3 物料衡算的基本步骤217

8.2.4 基准及其选择217

8.2.5 计算实例218

8.3 能量衡算224

8.3.1 方法概述224

8.3.2 计算实例224

8.4 多单元过程的物料及能量衡算226

附录231

附录1 EXCEL高级应用基础简介231

附录2 EXCEL在化学化工数值计算中的应用240

附录3 EXCEL在化学化工实验数据处理中的应用245

参考文献251