图书介绍
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- 张春蕊，郑宝东著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030385659
- 出版时间：2013
- 标注页数：191页
- 文件大小：68MB
- 文件页数：200页
- 主题词：生命科学－动力学模型
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图书目录
第1章 基本理论简介1
1.1 构建模型的原则1
1.2 时滞微分方程相关概念3
1.3 含参数动力系统分支的基本概念6
1.3.1 连续时间系统单参数分支6
1.3.2 离散时间系统单参数分支8
1.4 时滞微分方程Hopf分支理论9
1.5 中心流形定理13
1.6 离散动力系统的Hopf分支理论14
1.7 离散动力系统Hopf分支存在的必要条件——扩展Jury判据16
1.8 时滞微分方程对称性局部Hopf分支定理18
第2章 时滞连续与离散系统Hopf分支的分析方法21
2.1 三元时滞连续神经网络模型21
2.2 三元离散神经网络模型的稳定性与分支24
2.2.1 具有全连接的时滞神经网络模型的分析25
2.3 三元中立型神经网络模型34
第3章 时滞生命能量系统模型51
3.1 二维时滞生命能量系统模型的稳定性分析52
3.2 二维离散生命能量系统62
3.3 三维时滞食物链型生命能量系统的动力学性质66
3.4 三维离散生命能量系统模型的稳定性分析70
3.4.1 三阶离散系统稳定的充要条件70
3.4.2 并行传输方式73
3.4.3 串行传输方式74
第4章 离散血红细胞生存模型的稳定性与分支性78
4.1 离散血红细胞模型的建立78
4.2 离散血红细胞模型的动力学性质81
第5章 n维时滞神经网络稳定性与数值分析86
5.1 Pitchfork分支的存在性87
5.2 Hopf分支的存在性90
5.3 模型的多重稳定性94
5.4 时滞Hopfield神经网络Hopf分支的数值逼近95
5.5 神经网络模型Hopf分支周期解的方向与稳定性100
5.6 Hopf分支数值逼近的分支方向与稳定性108
5.7 具有延迟的简单BAM神经网络模型周期解的全局存在性116
5.7.1 局部稳定性结果117
5.7.2 周期解的全局存在性120
第6章 基因表达模型稳定性分析130
6.1 mRNA与miRNA的基因表达模型130
6.2 P53-Mdm2基因反馈模型138
第7章 昼夜节律模型141
7.1 昼夜节律模型简介141
7.2 时滞昼夜节律模型周期性的存在性144
第8章 对称生物模型147
8.1 耦合生物振子研究的群论方法简介147
8.2 时滞对称BAM神经网络模型的多重Hopf分支149
8.2.1 具有时滞的D3等变BAM神经网络系统150
8.2.2 多重分支周期解的存在性151
8.2.3 计算机模拟155
8.3 具有时滞的简单神经振荡器耦合系统156
8.3.1 块循环矩阵的相关结论157
8.3.2 线性稳定分析158
8.3.3 多Hopf分支161
8.4 具Z2对称性的两食饵、单捕食者模型166
8.4.1 Z2对称二次多项式系统167
8.4.2 Ford分支分析169
8.4.3 Hopf分支分析173
8.5 环状耦合的Volterra模型176
8.5.1 多重周期解的分支性177
第9章 集合种群模型180
9.1 N斑块集合种群模型180
9.1.1 没有外来入侵者的模型180
9.1.2 具有入侵者的斑块模型181
9.2 具有相同斑块环境的两斑块模型181
参考文献186
索引190