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绪论1

0.1 现代控制理论概述1

0.1.1 控制理论的发展1

0.1.2 现代控制理论与经典控制理论的不同点2

0.2 本书主要内容结构2

第1章 控制系统的状态空间描述4

1.1 动态系统的状态空间描述4

1.1.1 一般概念4

1.1.2 控制系统状态空间数学描述（模型）5

1.1.3 状态空间描述建模实例7

1.1.4 关于状态空间描述的几点概念性结论9

1.2 数学模型变换14

1.2.1 经典时域模型转换为状态空间模型14

1.2.2 经典频域模型转换为状态空间模型18

1.3 状态变量图法30

1.3.1 直接程序法30

1.3.2 并接程序法35

1.3.3 串接程序法35

1.3.4 框图法——单一回路处理法36

1.4 系统的传递函数阵39

1.4.1 传递函数阵G（s）的推证39

1.4.2 Leverner计算法41

1.5 线性组合系统的状态空间描述43

1.5.1 子系统的属性43

1.5.2 组合系统的数学描述44

1.6 离散时间系统的状态空间描述46

1.6.1 由离散系统的经典模型求取46

1.6.2 由连续时间系统离散化求取49

习题52

第2章 线性系统的运动分析56

2.1 状态方程解的一般概念56

2.1.1 系统特征值56

2.1.2 状态方程的规范型57

2.1.3 状态方程规范化的方法58

2.1.4 时不变系统的矩阵指数eAt67

2.2 时不变系统的解71

2.2.1 自由系统运动分析71

2.2.2 强迫系统运动分析76

2.3 时变系统的解78

2.3.1 自由系统运动分析78

2.3.2 强迫系统分析79

2.4 系统响应81

2.4.1 系统响应的概念81

2.4.2 线性系统的脉冲响应函数矩阵82

2.5 离散时间系统状态方程的解82

2.5.1 迭代法（Iterative Method）83

2.5.2 z变换法求解84

习题86

第3章 线性系统的能控性和能观性89

3.1 线性系统的能控性定义89

3.1.1 定义89

3.1.2 对定义进一步的解释89

3.1.3 关于不能控的定理91

3.2 线性连续系统的能控性判据94

3.2.1 线性时变系统的能控性判据94

3.2.2 线性时不变系统的能控性判据96

3.3 线性定常系统输出能控性107

3.3.1 输出能控性定义107

3.3.2 输出能控性判据108

3.4 线性系统能观性定义109

3.4.1 定义109

3.4.2 对定义的解释109

3.5 线性系统能观性判据111

3.5.1 线性时变系统能观性判据111

3.5.2 线性时不变系统能观性判据112

3.6 系统的能控规范型和能观规范型121

3.6.1 能控规范型121

3.6.2 能观规范型124

3.7 线性系统对偶定理127

3.7.1 对偶系统127

3.7.2 框图结构127

3.7.3 对偶关系128

3.7.4 两对偶系统特征值之间的关系128

3.7.5 对偶原理（对偶定理）128

3.7.6 传递函数阵129

3.7.7 对偶系统的状态转移阵129

3.8 系统的结构分解129

3.8.1 按能控性分解130

3.8.2 按能观性分解132

3.8.3 标准分解133

3.8.4 实现结构分解的方法136

3.9 系统的实现问题139

3.9.1 实现139

3.9.2 最小实现139

3.9.3 最小实现的应用实例141

3.10 传递函数矩阵G（s）与能控能观性间的关系145

3.10.1 能控能观性与系统零极点之间的关系145

3.10.2 G（s）与能控能观性间关系的进一步结论148

3.11 离散时间系统的能控性和能观性153

3.11.1 线性时不变离散系统的状态能控性153

3.11.2 线性时不变离散系统的状态能观性156

3.11.3 连续系统离散化后的状态能控性和能观性159

习题161

第4章 稳定性理论168

4.1 稳定性一般概念168

4.1.1 李亚普诺夫第一法——间接方法168

4.1.2 李亚普诺夫第二法——直接法169

4.2 有界输入有界输出系统的稳定性170

4.2.1 BIBO系统的概念170

4.2.2 关于BIBO稳定性的定理171

4.2.3 BIBO稳定性判据171

4.3 基于李亚普诺夫意义下的稳定性定义172

4.3.1 一般定义172

4.3.2 时不变系统的稳定性174

4.4 基于李亚普诺夫第二方法的稳定性定理179

4.4.1 主稳定性定理179

4.4.2 不稳定性定理183

4.4.3 关于李亚普诺夫函数183

4.5 系统的李亚普诺夫方程184

4.5.1 矩阵的正定问题184

4.5.2 李亚普诺夫方程186

4.6 非线性系统的稳定性定理189

4.6.1 克拉索夫斯基法189

4.6.2 变量梯度法192

4.7 李亚普诺夫函数的非稳定性应用195

4.7.1 估计收敛速度195

4.7.2 解最优参数问题198

4.8 离散系统的稳定性201

4.8.1 线性时不变离散系统201

4.8.2 非线性离散时间系统203

习题204

第5章 系统综合理论207

5.1 系统（框图）结构类型208

5.1.1 一般结构形式208

5.1.2 开环系统210

5.1.3 闭环系统的结构形式210

5.2 组合系统的性质212

5.2.1 并联结构的性质212

5.2.2 串联结构的性质212

5.2.3 反馈结构的性质212

5.2.4 各种结构间的性质213

5.3 极点配置问题213

5.3.1 概念213

5.3.2 基于状态反馈的极点配置214

5.4 状态重构问题223

5.4.1 观测器的定义224

5.4.2 观测器的结构224

5.4.3 观测器的存在条件226

5.4.4 观测器的类型227

5.5 观测器设计233

5.5.1 观测器反馈阵G的设计233

5.5.2 设计带有观测器的状态反馈阵236

5.6 系统解耦问题239

5.6.1 补偿器解耦（串联补偿器）240

5.6.2 状态反馈解耦243

5.7 系统镇定问题248

5.7.1 系统镇定概念248

5.7.2 系统镇定的实现方法248

5.7.3 系统可镇定条件248

习题252

参考文献256