图书介绍
普通高等教育十二五规划教材 高等几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周振荣，赵临龙主编；梅汇海，徐国进，任全玉副主编 著
- 出版社： 武汉：华中师范大学出版社
- ISBN：9787562260899
- 出版时间：2013
- 标注页数：134页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：143页
- 主题词：高等几何－高等学校－教材
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图书目录
第1章 射影直线与射影平面1
1.1 中心射影与无穷远元素1
1.1.1 中心射影1
1.1.2 无穷远元素2
1.1.3 笛萨格定理及其逆定理3
1.1.4 射影平面的对偶原理5
1.1.5 射影直线与射影平面的性质及其拓扑模型8
1.2 仿射对应与仿射变换10
1.2.1 平行射影10
1.2.2 仿射变换11
1.2.3 仿射坐标与仿射变换13
1.2.4 齐次仿射坐标18
本章小结21
习题121
第2章 射影坐标与射影变换24
2.1 交比24
2.1.1 点列的交比24
2.1.2 线束的交比25
2.1.3 调和比29
2.2 一维射影坐标与射影变换32
2.2.1 一维射影坐标32
2.2.2 一维透视对应34
2.2.3 一维射影对应35
2.2.4 一维射影变换41
2.2.5 一维对合42
2.3 二维射影坐标与射影对应46
2.3.1 二维射影坐标46
2.3.2 二维射影对应51
2.3.3 射影变换的不变元53
2.4 变换群与几何学56
2.4.1 群的概念56
2.4.2 复元素56
2.4.3 变换群与几何学57
本章小结59
习题259
第3章 二次曲线的射影理论61
3.1 二次曲线61
3.1.1 二阶曲线与二级曲线的代数定义61
3.1.2 二次曲线的射影定义63
3.1.3 二阶曲线与二级曲线的关系64
3.2 巴士卡定理与布利安香定理及其应用68
3.2.1 巴士卡定理与布利安香定理68
3.2.2 巴士卡定理的极限形式69
3.2.3 应用举例71
3.3 极点与极线72
3.3.1 极点与极线的概念72
3.3.2 配极原理74
3.3.3 配极对应75
3.4 二次曲线的射影分类76
3.4.1 二阶曲线的奇点76
3.4.2 二阶曲线的射影分类76
3.5 二阶曲线的仿射性质79
3.5.1 仿射平面上的二阶曲线79
3.5.2 二阶曲线的中心80
3.5.3 二阶曲线的直径82
3.5.4 二阶曲线的共轭直径83
3.5.5 二阶曲线的渐近线85
3.6 二阶曲线的度量性质86
3.6.1 拉盖尔定理86
3.6.2 二次曲线的主轴88
3.6.3 二阶曲线的焦点与准线89
3.6.4 二次曲线的仿射分类与度量分类92
本章小结93
习题394
第4章 高等几何在初等几何中的应用举例96
本章小结105
习题4105
习题参考答案108
索引131
参考文献134