图书介绍
应用微积分 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 大连理工大学城市学院基础教学部组编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561180815
- 出版时间：2013
- 标注页数：244页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：253页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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应用微积分 上 第2版PDF格式电子书版下载
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1函数的概念1
1.1.2函数的几种常见性态4
1.1.3复合函数与反函数5
1.1.4初等函数与非初等函数7
习题1-18
1.2极限11
1.2.1极限概念引例11
1.2.2自变量趋于有限值时函数的极限12
1.2.3自变量趋于无穷大时函数的极限15
1.2.4数列的极限17
1.2.5无穷小与无穷大18
习题1-220
1.3极限的性质与运算20
1.3.1极限的几个性质20
1.3.2极限的四则运算法则21
1.3.3夹逼法则24
1.3.4复合运算法则26
习题1-328
1.4单调有界原理和无理数e29
1.4.1单调有界原理30
1.4.2极限lim x→∞（1+1/x）x=e31
1.4.3指数函数e x，对数函数In x33
习题1-433
1.5无穷小的比较33
1.5.1无穷小的阶34
1.5.2利用等价无穷小代换求极限36
习题1-537
1.6函数的连续性与间断点38
1.6.1函数的连续与间断38
1.6.2初等函数的连续性42
习题1-645
1.7闭区间上连续函数的性质46
1.7.1闭区间上连续函数的有界性与最值性质46
1.7.2闭区间上连续函数的介值性质47
习题1-749
1.8应用实例阅读49
复习题一55
习题参考答案与提示57
第2章 一元函数微分学及其应用59
2.1导数的概念59
2.1.1变化率问题举例59
2.1.2导数的概念61
2.1.3用定义求导数举例62
2.1.4导数的几何意义65
2.1.5函数可导性与连续性的关系65
2.1.6导数概念应用举例66
习题2-167
2.2求导法则69
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则69
2.2.2复合函数的求导法则71
2.2.3反函数的求导法则73
2.2.4一些特殊的求导法则75
习题2-279
2.3高阶导数与相关变化率81
2.3.1高阶导数81
2.3.2相关变化率84
习题2-385
2.4函数的微分与函数的局部线性逼近86
2.4.1微分的概念86
2.4.2微分公式与运算法则88
2.4.3微分的几何意义及简单应用90
习题2-492
2.5利用导数求极限——洛必达法则93
2.5.1 0/0型未定式的极限93
2.5.2 0/0型未定式的极限95
2.5.3其他类型未定式的极限95
习题2-597
2.6微分中值定理98
2.6.1罗尔定理98
2.6.2拉格朗日中值定理100
2.6.3柯西中值定理102
习题2-6103
2.7泰勒公式——用多项式逼近函数104
2.7.1泰勒多项式与泰勒公式104
2.7.2常用函数的麦克劳林公式107
习题2-7110
2.8利用导数研究函数的性态111
2.8.1函数的单调性111
2.8.2函数的极值113
2.8.3函数的最大值与最小值115
2.8.4曲线的凹凸性与拐点117
2.8.5曲线的渐近线，函数作图118
习题2-8120
2.9应用实例阅读122
复习题二126
习题参考答案与提示127
第3章 一元函数积分学及其应用133
3.1定积分的概念、性质、可积准则133
3.1.1定积分问题举例133
3.1.2定积分的概念135
3.1.3定积分的几何意义136
3.1.4可积准则137
3.1.5定积分的性质138
习题3-1141
3.2微积分基本定理141
3.2.1牛顿-莱布尼兹公式142
3.2.2原函数存在定理144
习题3-2146
3.3不定积分147
3.3.1不定积分的概念及性质147
3.3.2基本积分公式148
3.3.3积分法则149
习题3-3160
3.4定积分的计算162
3.4.1定积分的换元法162
3.4.2定积分的分部积分法165
习题3-4167
3.5定积分应用举例168
3.5.1总量的可加性与微元法168
3.5.2几何应用举例169
3.5.3物理、力学应用举例175
3.5.4函数的平均值178
习题3-5178
3.6反常积分180
3.6.1无穷区间上的反常积分180
3.6.2无界函数的反常积分183
习题3-6185
3.7应用实例阅读185
复习题三188
习题参考答案与提示190
第4章 微分方程195
4.1微分方程的基本概念195
习题4-1197
4.2某些简单微分方程的初等积分法198
4.2.1一阶可分离变量方程198
4.2.2一阶线性微分方程200
4.2.3利用变量代换求解微分方程202
4.2.4某些可降阶的高阶微分方程205
习题4-2206
4.3建立微分方程方法简介208
习题4-3212
4.4二阶线性微分方程213
4.4.1线性微分方程通解的结构213
4.4.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法215
4.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法217
习题4-4220
4.5应用实例阅读221
复习题四229
习题参考答案与提示230
附录234
附录1基本初等函数234
附录2极坐标系与直角坐标系240
附录3几种常见曲线242
参考文献244