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第一章 绪论1

1 MATLAB的工作界面1

2 m文件2

2.1 m脚本文件2

2.2 m函数文件3

3 inline函数创建4

4变量5

5数值结果的显示6

6 MATLAB的标量表达式7

第二章 矩阵8

1矩阵的定义8

2矩阵的转置8

3在MATLAB中创建矩阵和向量9

3.1向量的创建9

3.2矩阵的创建10

3.3特殊矩阵的直接创建12

4向量与矩阵的尺寸获取13

5矩阵元素访问14

6矩阵的数学运算15

6.1加法和减法15

6.2乘法16

6.3矩阵的逆17

6.4行列式18

7向量的范数18

8矩阵的点运算19

第三章MATLAB编程基础21

1关系运算符与逻辑运算符21

2运算符的优先级22

3程序流程控制23

3.1条件控制语句23

3.2循环语句25

3.3控制语句26

4函数的调用26

4.1直接调用法26

4.2 feval调用法27

5综合实例27

6向量化编程29

6.1向量化替代循环结构29

6.2向量化拷贝30

6.3向量化逻辑运算30

6.4常用数学计算函数31

7符号计算简介32

7.1符号表达式创建33

7.2符号微分计算33

7.3符号积分计算34

7.4符号表达式的数值计算34

7.5符号表达式的精度35

8图形绘制36

8.1二维曲线绘制36

8.2三维曲线绘制38

8.3曲面绘制38

8.4图形的注释39

8.5坐标轴设置40

8.6图形控制40

8.7工程实例41

第四章 非线性方程求根45

1非线性方程数值计算方法45

1.1二分法45

1.2牛顿法47

1.3内置函数fzero48

1.4三种算法的特性50

2水力计算中的非线性方程求根51

2.1梯形明渠求正常水深51

2.2梯形明渠求临界水深53

2.3棱柱体水平明渠共轭水深计算56

2.4宽顶堰流量计算57

2.5柯列布鲁克公式计算58

2.6有压管道管径计算59

3 fzero函数求解广义非线性方程的根61

3.1分段求和法基本原理61

3.2水面线计算函数61

3.3 fzero函数求解水面线实例63

本章习题69

第五章（非）线性方程组71

1线性方程组71

1.1反斜杠运算符求解方程组72

1.2上三角方程组73

1.3高斯顺序消去法73

1.4高斯主元消去法76

1.5矩阵的三角分解法77

1.6反斜杠运算符基本原理83

1.7解存在的判别方法84

2牛顿迭代法求解非线性方程组86

2.1基础理论86

2.2牛顿迭代法程序实现87

2.3三水槽联合供水问题88

2.4三水槽联合供水算例90

2.5非线性方程组计算函数fsolve93

本章习题95

第六章 插值计算与数据拟合98

1插值计算理论98

1.1基本思想98

1.2拉格朗日插值法98

1.3拉格朗日插值法程序99

1.4 Runge现象100

1.5分段低次插值101

2 MATLAB内置插值函数103

2.1一元插值函数103

2.2二元插值函数105

3离散数据的求根问题108

4数据的最小二乘拟合110

4.1直线拟合111

4.2非线性函数的直线拟合113

4.3线性拟合113

4.4多元线性拟合114

4.5拟合函数的质量评价114

4.6数据拟合工程实例115

本章习题117

第七章 数值积分121

1数值积分121

1.1基本思想121

1.2数值积分基本公式121

1.3复合公式122

1.4变步长梯形求积法124

1.5自适应辛普森积分126

2 MATLAB内置积分函数128

2.1符号积分函数int129

2.2 MATLAB数值积分函数131

3水力计算中的数值积分问题137

3.1大孔口出流问题137

3.2河道过水断面面积计算138

3.3静水压力计算139

本章习题141

第八章 常微分方程计算144

1常微分方程数值计算144

1.1常微分方程初值问题144

1.2欧拉方法145

1.3龙格—库塔法146

1.4一阶微分方程组149

1.5高阶微分方程150

2 MATLAB求解常微分方程的内置函数151

2.1符号计算函数151

2.2数值计算函数154

3水力计算中的常微分方程求解问题157

3.1明渠水面线计算157

3.2小孔口泄流问题160

3.3迹线与流线计算162

本章习题167

参考文献170