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第0章 绪论1

0.1什么是运筹学1

0.1.1引言1

0.1.2名称2

0.1.3定义3

0.1.4特点4

0.1.5内容5

0.1.6相关学科6

0.2运筹学简史7

0.2.1混沌时期（古代）7

0.2.2朦胧时期（近代及现代初叶）8

0.2.3初创时期（第二次世界大战时期）9

0.2.4确立时期（1945～1955年）11

0.2.5扩展时期（1956年以后）13

0.2.6我国现代运筹学概况15

0.3运筹学模型16

0.3.1引言16

0.3.2运筹学模型的建立18

第1章 线性规划基本性质21

1.1线性规划的一般模型21

1.1.1引例21

1.1.2线性规划的一般模型23

1.2线性规划的图解法24

1.2.1图解法的基本步骤25

1.2.2图解法的几点说明27

1.2.3解的几种可能结果28

1.3线性规划的标准形式29

1.3.1线性规划问题的标准形式29

1.3.2非标准形LP问题的标准化30

1.4线性规划的解及其性质33

1.4.1线性规划的解的概念33

1.4.2凸性的几个基本概念36

1.4.3线性规划的解的性质37

1.5线性规划的应用模型39

1.5.1生产计划问题39

1.5.2食谱问题40

1.5.3产品配套问题41

1.5.4下料问题42

1.5.5配料问题44

习题47

第2章 单纯形法51

2.1单纯形法的基本思想51

2.1.1方程组形式的单纯形法51

2.1.2单纯形法的几何意义56

2.2单纯形法的计算过程56

2.2.1单纯形表56

2.2.2单纯形法的计算步骤57

2.2.3单纯形法计算之例58

2.3人工变量法61

2.3.1大M法62

2.3.2两阶段法63

2.4单纯形法补遗65

2.4.1进基变量的相持及其突破65

2.4.2离基变量的相持及其突破——退化情形65

2.4.3多重最优解68

习题70

第3章 对偶原理72

3.1线性规划的对偶关系72

3.1.1对偶问题72

3.1.2对偶关系73

3.2线性规划的对偶性质77

3.3对偶关系的经济解释81

3.3.1对偶变量的经济解释81

3.3.2对偶问题的经济解释83

3.3.3互补松弛性的经济解释83

3.4对偶单纯形法84

3.4.1规范对偶单纯形法84

3.4.2人工对偶单纯形法86

3.5交替单纯形法89

习题92

第4章 灵敏度分析95

4.1引言95

4.2参数的影响范围96

4.2.1参数bi的影响范围97

4.2.2参数Cj的影响范围99

4.2.3参数aij的影响范围102

4.3灵敏度分析的程序103

4.3.1改变各bi104

4.3.2改变一个非基变量的系数106

4.3.3改变一个基变量的系数108

4.3.4增加一个约束条件112

习题113

第5章 运输模型117

5.1运输问题及其数学模型117

5.2表上作业法121

5.2.1初始方案的确定121

5.2.2最优性检验128

5.2.3非最优方案的调整131

5.2.4产销不平衡问题的解法133

5.3运输模型的应用136

5.3.1短缺资源的分配问题136

5.3.2转运问题139

5.3.3生产调度问题142

习题144

第6章 整数规划147

6.1整数规划问题及其数学模型147

6.1.1 问题的提出147

6.1.2整数规划的图解法149

6.1.3整数规划的几个典型问题及其模型150

6.2整数规划的一般解法152

6.2.1分支定界法152

6.2.2割平面法156

6.3 0-1规划的分支定界法161

6.4指派问题及其解法164

6.4.1指派问题及其数学模型164

6.4.2指派问题的解法——匈牙利法165

6.4.3非标准形指派模型的标准化170

习题170

第7章 动态规划174

7.1引言174

7.1.1多阶段决策问题174

7.1.2动态规划的基本特性176

7.2基本概念178

7.2.1动态规划的基本概念178

7.2.2动态规划的基本方程180

7.3离散确定型典例182

7.3.1定价问题182

7.3.2资源分配问题183

7.3.3生产调度问题185

7.4其他典例188

7.4.1机器负荷分配问题（连续确定型典例）188

7.4.2采购问题（离散随机型典例）190

7.4.3试制品批量问题（离散随机型典例）192

习题194

第8章 网络分析197

8.1图的基本概念与模型197

8.1.1图及其图解197

8.1.2几个基本概念199

8.1.3图的模型201

8.2最小树问题203

8.2.1基本概念203

8.2.2最小树的求法204

8.3最短路问题205

8.3.1狄克斯屈标号法206

8.3.2距离矩阵摹乘法210

8.3.3网络的中心和重心216

8.4最大流问题217

8.4.1基本概念218

8.4.2基本原理221

8.4.3求网络最大流的标号法222

8.5最小费用最大流问题227

8.5.1基本概念227

8.5.2对偶法229

习题232

第9章 决策论236

9.1基本概念236

9.1.1决策要素236

9.1.2基本模型239

9.2基本方法242

9.2.1不确定型决策的基本准则与方法242

9.2.2概率型决策的基本准则与方法244

9.2.3典型问题246

9.3信息分析250

9.3.1先验概率250

9.3.2信息的价值253

9.4效用决策257

9.4.1问题的提出257

9.4.2效用函数与效用准则257

9.4.3效用曲线259

9.4.4效用函数的评定260

9.4.5效用决策举例262

习题263

第10章 矩阵对策268

10.1基本概念268

10.1.1引言268

10.1.2纯策略271

10.1.3混合策略273

10.2特殊方法279

10.2.1矩阵对策的特殊解法279

10.2.2特殊矩阵对策的化简284

10.3线性规划法289

10.3.1基本方法289

10.3.2化简方法292

习题295

第11章 排队论297

11.1基本概念297

11.1.1排队系统及其基本结构297

11.1.2排队系统的三个基本特征299

11.1.3排队论的常用术语与记号300

11.1.4输入与输出302

11.2泊松输入——指数服务排队模型305

11.2.1 M/M/s/∞系统305

11.2.2 M/M/s/r系统308

11.2.3 M/M/s/m/m系统311

11.3其他模型选介315

11.3.1M/G/1排队系统315

11.3.2排队系统的优化设计317

习题320

第12章 存贮论324

12.1基本概念324

12.1.1存贮系统324

12.1.2存贮策略325

12.1.3运营费用326

12.2确定性存贮系统的基本模型327

12.2.1模型Ⅰ——经典经济批量模型327

12.2.2模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型330

12.2.3模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型333

12.3其他模型选介337

12.3.1模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型337

12.3.2模型Ⅴ——定价有折扣的存贮模型340

12.3.3模型Ⅵ——（t0 ，α，S）策略模型342

习题348

第13章 目标规划350

13.1目标规划问题及其数学模型350

13.1.1问题的提出350

13.1.2基本概念351

13.1.3目标规划模型353

13.2目标规划的解法354

13.2.1目标规划的图解法354

13.2.2目标规划的单纯形法356

13.3目标规划的应用361

13.3.1目标规划在目标管理中的应用361

13.3.2目标规划在人事管理中的应用364

13.3.3目标规划在库存管理中的应用366

习题369

案例372

部分习题参考答案377

参考文献388

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