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第一章 历表及表格计算法1

第一节 中国古代历法发展概况1

第二节 五星动态表7

一、西汉至北魏时期的五星动态表7

二、隋和唐初的五星动态表10

三、唐大衍历及其后的五星动态表17

第三节 二十八宿赤道和黄道宿度表22

一、二十八宿赤道宿度表22

二、二十八宿黄道宿度表24

第四节 二十四节气太阳所在赤道宿度和昏旦中星表27

一、二十四节气太阳所在赤道宿度表27

二、二十四节气昏旦中星表30

第五节 二十四节气晷长、昼夜漏刻和日出入时刻表34

一、二十四节气晷长表34

二、二十四节气昼夜漏刻表37

三、二十四节气日出入时刻表42

第六节 二十四节气太阳视赤纬表和月亮极黄纬表45

一、二十四节气太阳视赤纬表45

二、月亮极黄纬表47

第七节 月离表和日躔表49

一、月离表49

二、日躔表52

第八节 黄赤道、黄白道和赤白道度差表56

一、黄赤道度差表56

二、黄白道度差和赤白道度差表60

第九节 五星运动不均匀性改正表63

一、五星入气加减表63

二、五星盈缩历67

第十节 交食计算用表72

一、推日应食不食和日不应食而食表72

二、日食时差改正表76

三、日食食分大小改正表79

四、月食食分大小的节气改正表84

五、食分与全部见食时间关系表86

六、太阳天顶距大小与八尺表晷长关系表88

第二章 历表的公式化91

第一节 日食气差、刻差算式91

一、五纪历和正元历日食食差算式91

二、宣明历气差、刻差、加差算式及其对宋初历法的影响93

三、崇天历及其后诸历法的气差、刻差算式99

第二节 日月五星中心差算式106

一、太阳中心差算式106

二、月亮和五星中心差算式110

第三节 交食时差算式114

一、宣明历、崇玄历日食时差算式及其影响114

二、纪元历及其后诸历法的交食时差算式117

第四节 黄赤道、黄白道和赤白道度差算式121

一、黄赤道度差算式121

二、黄白道和赤白道度差算式124

第五节 太阳视赤纬算式128

一、崇玄历太阳视赤纬算式及其影响128

二、纪元历太阳视赤纬算式133

第六节 昼夜漏刻长度算式135

第七节 晷长算式139

一、崇玄历、仪天历、崇天历晷长算式139

二、明天历和纪元历晷长算式143

第八节 月亮极黄纬算式146

第九节 交食初亏、复圆时刻算式150

一、崇玄历和钦天历交食初亏、复圆时刻算式150

二、崇天历交食初亏、复圆时刻算式及其影响152

三、授时历交食初亏、复圆时刻算式158

第十节 月食食既和生光时刻算式159

一、崇天历、明天历、观天历月食既带食出入时刻算式159

二、纪元历、重修大明历、授时历月食食既和生光时刻算式161

第三章 早期推步历法蠡测164

第一节 观象授时与推步制定历法164

第二节《春秋》历日和日食166

第三节《左传》历日和杜预《春秋长历172

第四节《春秋》《左传》历日分析174

一、《左传》杂采各国史册、经传历日常有参差174

二、《左传》所载日食，说法矛盾多端175

三、《左传》所记日至朔闰常与鲁历不合，并大多失天177

四、文公元年闰三月子虚乌有180

五、《左传》有用周历解说《春秋》的痕迹182

六、《左传》所书岁星位置均非其时实记184

第五节 春秋鲁国历法186

一、王韬的《春秋长历》186

二、春秋鲁国的历朔推步190

三、春秋鲁历的置闰和岁首200

四、春秋鲁、晋历法的异同204

第六节 古六历的创制行用时代206

一、古六历是四分术行用于战国秦汉初206

二、汉传六历有些数术并非战国之旧212

第七节 六历法数与推步216

一、六历法数216

二、六历步法225

三、六历算例232

第八节 鲁历以闰余一之岁为蔀首237

第九节 元光历谱与汉初历法239

第十节 秦与汉初历法不同244

一、秦与汉初历法是不一样的244

二、秦用颛顼历问题245

第十一节 秦至汉初历法研究的新进展246

第四章 太初历和三统历250

第一节 太初历250

一、关于太初改历的史料250

二、太初改历真相253

第二节 三统历259

一、《三统历》序言259

二、《三统历》术文264

三、三统历《世经》294

第三节 太初历和三统历的不同点295

一、二十八宿体系295

二、历元与上元296

三、朔望月和回归年297

四、冬至点的位置299

五、两历比较小结300

第五章 东汉四分历研究302

第一节 东汉四分历的颁行、法数和发展302

一、基本法数和步术302

二、东汉四分历的发展和创新306

第二节 太阳出没及步晷漏术308

一、漏刻随去极度差而增损308

二、四分历黄道去极度与气朔失天313

三、日中晷影和昼夜漏刻320

第三节 昏旦中星和黄道赤道日度322

第四节 步中朔、日月度及月食329

一、步中朔、日月度329

二、推月食术333

三、交食周期336

四、135月交食周期341

第五节 月食出现的间隔时间与步术349

一、月食出现的间隔时间349

二、四分历应用周期推算月食的方法351

第六节 行星运动和开普勒定律359

一、行星的视运动359

二、地心体系与日心体系361

三、开普勒定律363

四、轨道根数和星历表的计算369

五、五星的地心运动372

第七节 步五星术377

一、基本法数377

二、推五星合日术378

三、五星会合周期内视运动380

四、四分历推五星合日计算实例382

第六章 魏晋南北朝历法384

第一节 乾象历384

一、减少斗分384

二、过周分和近点月385

三、月行迟疾与定朔计算389

第二节 景初历394

第三节 元嘉历和大明历399

一、元嘉历400

二、大明历406

第四节 北朝历法概况421

第七章 隋唐初历法大发展425

第一节 日行盈缩的发现及在历法中的应用425

第二节 张宾历和大业历428

一、张宾历的基本用数428

二、大业历432

第三节 刘焯皇极历的创法438

一、皇极历的基本用数和步法438

二、皇极历日躔表及日行盈缩的计算447

三、月离表及月行迟疾改正452

第四节 初唐戊寅元历及月食步法458

一、戊寅元历的颁行及校订458

二、戊寅历法数460

三、戊寅历步交会术462

第五节 平朔定朔及天文实朔的计算466

第六节 麟德历与定气定朔470

一、麟德历的修撰与颁行470

二、法数和定气定朔471

第七节 会合运动和月平行速482

第八章 大衍历487

第一节 步中朔术487

一、安排节气488

二、安排朔日和闰月488

三、推没、灭日489

第二节 步发敛术493

第三节 步日躔术497

一、求太阳不均匀性改正值497

二、黄赤道宿度换算501

三、求每日太阳经度502

第四节 步月离术506

一、月亮不均匀性改正和定朔改正507

二、黄白道经度换算512

三、求月亮每日白道经度513

第五节 步晷漏术519

一、求阳城地区八尺表每日午中晷长521

二、求每日漏刻522

三、求每日黄道去极定数522

四、求每日距中度定数522

五、求九服所在每气气初中晷常数523

六、九服所在昼夜漏刻523

第六节 步交会术525

一、求入交定日526

二、求月亮黄道纬度528

三、日食预报530

四、月食预报536

第七节 步五星术544

一、五星动态表545

二、对合点进行两项中心差改正，并求出定合日及其黄经546

三、对整个五星动态表做行星中心差和太阳中心差改正，得出所求会合周期内行星真实视运动表550

四、已知时间求行星位置及已知行星位置求时间551

五、行星黄纬552

第八节 余论552

第九章 宣明历术及晚唐五代宋历法554

第一节 宣明历法数和日月运动554

一、宣明历的颁行、创新及影响554

二、法数闰限与平运动的计算556

三、太阳盈缩和日度560

第二节 日月黄经和定气天文计算564

第三节 定朔推步和进朔567

第四节 日食月食的形成571

一、日食月食性质不同571

二、食甚时刻与实朔实望并不一致573

第五节 视差对天体坐标的影响575

第六节 视差对日食的影响和计算581

一、推算需要的日食要素581

二、计算月亮的赤经赤纬视差581

三、求观测者地面日月赤经相合时刻583

四、求观测地地面赤经合时刻之日月间距离584

五、计算食甚、食分和初亏、复圆时刻585

第七节 步轨漏术586

第八节 步交会术及日食三差593

第九节 晚唐五代宋历法一瞥605

第十章 元明授时集大成613

第一节 授时历制定、颁行与成就、特点613

一、授时历的制定和颁行613

二、授时历的成就与特点615

第二节 日行盈缩、月行迟疾617

一、日行盈缩的计算617

二、月行迟疾的计算624

第三节 黄赤道差、内外度及白道交周627

一、黄赤道差、黄赤道内外度的计算627

二、白道交周的计算632

第四节 五星盈缩的计算及布立成635

第五节 步气朔、步日躔及太阳过宫649

一、步气朔闰649

二、步日躔与太阳过宫653

第六节 步月离、定差距差定限度659

一、推定朔弦望加时日月宿度659

二、推定朔弦望加时赤道月度661

三、求正交日辰661

四、推正交距冬至加时黄道积度及宿次662

五、求定差距差及月离赤道正交宿度662

六、求月离赤道正交后半交白道出入赤道内外度（白道赤道交角）662

第七节 步交会术、日月食推步663

一、步交食663

二、日月食推步实例及精度669

第八节 步五星术683

一、基本法数和五星动态表683

二、五星周期数据、合应历应的精度685

三、五星推步688

第九节 五星推步实例及其精度694

第十节 弧矢割圆术与步中星713

一、句股测望和弧矢割圆术713

二、布黄赤道相求弧矢诸率立成法714

三、里差刻漏和求黄道每度昼夜刻715

四、步中星——求每日日出入辰刻717

五、求定差、距度、定限度719

参考文献720

总跋721

补记725