图书介绍

线性代数及其实验PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

陈东升主编；谢文昊副主编著
出版社：武汉：武汉大学出版社
ISBN：9787307165199
出版时间：2015
标注页数：265页
文件大小：26MB
文件页数：276页
主题词：线性代数－实验－高等学校－教材

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图书目录

第一章矩阵运算及初等变换1

1.1 矩阵的概念1

一、引例1

二、矩阵的定义1

三、特殊矩阵4

习题1.16

1.2 矩阵的运算7

一、矩阵的线性运算7

二、矩阵的乘法8

三、矩阵的转置13

四、共轭矩阵15

习题1.215

1.3 分块矩阵及运算16

一、分块矩阵16

二、分块矩阵的运算17

三、常用的分块形式19

习题1.321

1.4 初等变换22

一、线性方程组的初等变换22

二、矩阵的初等变换23

三、初等矩阵27

习题1.430

总习题一31

实验1 矩阵的基本运算及初等变换34

一、实验目的34

二、实验指导34

三、应用实验37

第二章方阵的行列式40

2.1 n阶行列式40

一、2阶和3阶行列式40

二、n阶行列式的定义43

三、n阶行列式按排列、反序数展开46

习题2.150

2.2 行列式的性质51

一、行列式的性质51

二、利用性质计算行列式55

习题2.259

2.3 行列式展开定理61

一、行列式按任意一行（列）展开61

二、代数余子式的性质64

习题2.365

2.4 克莱姆法则66

一、克莱姆法则66

二、齐次线性方程组有非零解的条件68

习题2.470

总习题二71

实验2 行列式的计算72

一、实验目的72

二、实验指导72

三、应用实验75

第三章方阵的逆矩阵77

3.1 方阵的逆矩阵77

一、逆矩阵的概念77

二、可逆矩阵的判定及求法78

三、解矩阵方程84

习题3.188

3.2 矩阵的秩89

一、矩阵的秩的概念89

二、用初等变换求矩阵的秩91

三、矩阵的秩的性质94

习题3.295

3.3 线性方程组的消元法96

一、高斯消元法96

二、线性方程组有解的判定定理98

习题3.3104

3.4 投入产出数学模型105

一、投入产出平衡方程组105

二、消耗系数107

习题3.4112

总习题三112

实验3 逆矩阵及矩阵的秩114

一、实验目的114

二、实验指导114

三、应用实验116

第四章 n维向量与线性方程组119

4.1 n维向量空间119

一、n维向量及其运算119

二、向量空间及其子空间121

习题4.1122

4.2 向量组的线性关系123

一、向量组的线性表示123

二、向量组的线性相关性128

三、线性表示与线性相关的关系定理132

习题4.2134

4.3 向量组的秩135

一、向量组的极大线性无关组与秩135

二、向量组的秩与矩阵的秩间的关系138

三、向量空间的基、维数与坐标141

四、基变换与坐标变换143

习题4.3146

4.4 线性方程组解的结构147

一、齐次线性方程组解的结构147

二、非齐次线性方程组解的结构152

习题4.4154

总习题四155

实验4 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构158

一、实验目的158

二、实验指导158

三、应用实验160

第五章方阵的特征值与特征向量164

5.1 n维向量的内积、长度与正交164

一、向量的内积与正交164

二、施密特（Schimidt）正交化过程166

三、正交矩阵169

习题5.1170

5.2 特征值与特征向量171

一、特征值与特征向量的概念171

二、特征值与特征向量的计算172

三、特征值与特征向量的性质174

习题5.2177

5.3 相似矩阵及矩阵的对角化177

一、相似矩阵的概念与性质177

二、矩阵与对角矩阵相似的条件179

三、实对称矩阵的对角化180

习题5.3184

5.4 最小二乘问题185

一、最小二乘法185

二、最小二乘直线187

习题5.4189

总习题五189

实验5 特征值与特征向量及矩阵的相似对角化191

一、实验目的191

二、实验指导191

三、应用实验194

第六章二次型197

6.1 二次型及其标准形197

一、二次型及矩阵表示197

二、二次型的标准形200

习题6.1208

6.2 正定二次型209

一、二次型与对称矩阵有定性的概念209

二、正定二次型与正定矩阵的判定209

习题6.2212

6.3 二次型的应用问题213

一、二次型在求函数极值中的应用213

二、二次曲线（曲面）的化简问题216

习题6.3220

总习题六220

实验6 二次型及其标准形222

一、实验目的222

二、实验指导222

三、应用实验226

附录一复数、数环和数域228

附录二连加符号∑与连乘符号∏232

习题参考答案与提示234

参考文献265